Frage zu H 10.1

Der Aufgabentext ist ein wenig missverstaendlich, bezieht sich "(keine Warteplaetze)" auf die 3 Standleitungen oder generell?
Oder genauer gefragt: Ist hier vom M|M|3|unendl. oder M|M|3|0 - Bedienmodell die Rede?

Also keine Warteplaetze widerspricht M|M|3|unendlich, M|M|3|0 passt schon besser [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Also keine Warteplaetze widerspricht M|M|3|unendlich, M|M|3|0 passt schon besser

Aber wenn der Zusatz (keine Warteplätze) sich auf die 3 Standleitungen bezieht, also um deutlich zu machen, dass es sich um Bediener handelt und nicht um Warteplätze, und zu den Warteplätzen nichts weiter erwähnt wird, dann kann man doch theoretisch auch von einem unendlichen Warteraum ausgehen. Wenn Hübner also die Aufgabe als M|M|1|3 (eine Zentrale mit 3 WP)zu interpretieren vermeiden will und auf M|M|1|unendl. hinaus will, was dann?

M|M|3|0 hab' ich auch auf Anhieb auch so aufgefasst. M|M|1|unendl. war ja nur ein theoretischer Einwurf.
Danke Tri!

M|M|3|unendl. meine ich unten natürlich

zu H 10.2 a)

Ich hab das Gleichungssystem aufgestelt und gelöst, so dass alle lambda_i und lambda_ij bestimmt sind.

Wenn ich die Aufgabe richtig interpretiere, dann soll man alle "müs_ij" (der Buchstabe heisst doch eigentlich micro) bestimmen.

[img]http://www.fb18.de/gfx/5.gif[/img] Wie kommt man von den lambda-Werten auf die einzelnen "mü_ij"?

Wenn ich die Aufgabe richtig interpretiere, dann soll man alle "müs_ij" (der Buchstabe heisst doch eigentlich micro) bestimmen.

Wenn ich es richtig verstanden habe, dann ist (im Gleichgewicht) mü_ij = lambda_ij. Ergo man muss die lambda_ij bestimmen. Zumindest bei mir [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

(der Buchstabe heisst doch eigentlich micro)

Das ist ein griechisches My und wird gerne als Abkürzung für "Mikro" benutzt, so wie ein "k" gerne als Abkürzung für "Kilo" benutzt wird - es bleibt trotzdem ein "k".

Wenn ich die Aufgabe richtig interpretiere, dann soll man alle "müs_ij" (der Buchstabe heisst doch eigentlich micro) bestimmen.

Wenn ich es richtig verstanden habe, dann ist (im Gleichgewicht) mü_ij = lambda_ij. Ergo man muss die lambda_ij bestimmen. Zumindest bei mir [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

na eigentlich sind die bedienraten, die müs, gegeben,

gefragt sind die abgangsraten, dafür darf man sich selber
buchstaben ausdenken oder man nimmt einfach die diversen lambda_ij,
also zum beispiel für system 2 ist lambda_24 die einzige abgangsrate,

Genau!
Die Abgangsraten sind ja (im Gleichgewicht) gleich
den Eingangsraten. Und die Eingangsraten lambda_j
sind einfach die Summen der lambda_ij. Die mu_i
sind doch sowieso alle gegeben?

na eigentlich sind die bedienraten, die müs, gegeben,

gefragt sind die abgangsraten, dafür darf man sich selber
buchstaben ausdenken oder man nimmt einfach die diversen lambda_ij,
also zum beispiel für system 2 ist lambda_24 die einzige abgangsrate,

Klar, aber mit viel bösem Willen kann man die DInger auch mü_ij nennen [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img] Auch wenn si emit den mü_i nicht mehr allzuviel zu tun haben

Ich bin momentan etwas am Schwimmen :-)

H10.1)
(a)
Soll man da Werte reinschreiben in die Matrix und in den Graphen oder abstrakte Terme à la "1-Lamba*h"? Wenn ersteres, die kennt man doch erst spaeter, nachdem man (b) ausgerechnet hat?
(b)
Ich gehe von M/M/s/0 aus (S.144). Kann es sein, dass in diesen Formeln z.b. die (verschiedenen!) mü_i gar nicht vorkommen, sondern nur das einfach mü? Oder soll man sich das i implizit mitdenken?

(a)
Soll man da Werte reinschreiben in die Matrix und in den Graphen oder abstrakte Terme à la "1-Lamba*h"? Wenn ersteres, die kennt man doch erst spaeter, nachdem man (b) ausgerechnet hat?

Ich denke shcon, dass konkrete Werte gefragt sind. Wieso kennt man die denn erst später? lambda, mü und h folgen doch aus der Aufgabenstellung.

Also man muss ja das lambda-quer in der Matrix benutzen. Und das kennt man wirklich erst nach b). Wir haben einfach lambda-quer noch vor a ausgerechnet und bei b dann gesagt: "Das meiste ist ja schon berechnet, es fehlt noch…"

Zu den Mu's: Alle relevanten mu_i's sind gleich und
der Aufgabenstellung zu entnehmen. Also denke ich auch, dass man einfach mu schreiben darf.

Also man muss ja das lambda-quer in der Matrix benutzen. Und das kennt man wirklich erst nach b). Wir haben einfach lambda-quer noch vor a ausgerechnet und bei b dann gesagt: "Das meiste ist ja schon berechnet, es fehlt noch…"

Wo braucht man das Lambda-Quer? Ich bin bisher von einem M|M|3|0-System ausgegangen und habe Modell 3 angewandt. Da sind keine lambda-Quer.

Zu den Mu's: Alle relevanten mu_i's sind gleich und
der Aufgabenstellung zu entnehmen. Also denke ich auch, dass man einfach mu schreiben darf.

Und nach meinem Modell wäre laut Seite 141 mü_i = i*m+ für 0 <= i < s [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Also bei mir steht unter M|M|s|0 (Verlustsystem),
das lambda-quer = lambda*(1-pi_s) ist.
Mit den mu's… Hm wir haben einfach mal in
die Formeln eingesetzt, die da so standen und
ich warte mal gespannt die Ergebnisse hier ab…
Wir haben z.B. für pi_0 1/13 raus und für lambda-
quer 85/(104 min).

Also bei mir steht unter M|M|s|0 (Verlustsystem),
das lambda-quer = lambda*(1-pi_s) ist.

Das tuts bei mri auch. aber in der Übergangsmatrix auf Seite 141 steht noch immer kein Lambda-Quer

Mit den mu's… Hm wir haben einfach mal in
die Formeln eingesetzt, die da so standen und
ich warte mal gespannt die Ergebnisse hier ab…
Wir haben z.B. für pi_0 1/13 raus und für lambda-
quer 85/(104 min).

*zustimm*

Man, man, man. Der Zettel ist ja glatt mal wieder richtig stressig. Schade, dachte es geht jetzt so wie mit den letzten weiter. [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]
Bei 10.2 stehe ich bereits ganz zu Anfang vor einer Frage. Die Übergänge von null nach 1, 2 und 3 sind mir nicht so ganz klar. Wie komme ich denn an deren Wahrscheinlichkeiten?

@Björn:
Du suchst lambda_01, lambda_02, lambda_03 ? Die sind doch gegeben [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img] Wie sich das ursprüngliche lambda_o jetzt auf die verteilt, könntest Du zwar ausrechnen, ist aber IMO egal.

Wahlweise habe ich auch nur Deine Frage nicht verstanden…

Meine Frage:
Wie kommt man denn an die mittlere Kundenzahl ? Mit der Standardformel EXn = (lambda/mü):(1- lambda/mü) gibt das doch keinen Sinn, da lambda=mü, oder?

wie ich doch schon geschrieben habe ;)
gilt nicht

ankunftsrate = bedienrate (mü)

sondern

ankunftsrate = abgangsrate

also ganz normale M|M|1|inf mit allen ankünften als lambda
und mü wie es auf dem zettel jeweils steht

Wie immer ziehe ich meinen Hut vor Slater!

Ich hatte wohl Bohnen auf den Augen und übersehen, daß die 'müs' ja gegeben sind!

Zu 10.1. a)

ist die Übergangsmatrix ne 4 x 4 Matrix ?

und gilt dann auch die "letzte Zeile"-Regel von S.141 ?

OK, das wird wohl so sein…

aber kann mir mal jemand 'ne Formel für

c) und d) sagen.

Das steht zwar bestimmt auf S.143/144, aber verstehen tue ich es trotzdem nicht.

4 zustände ergibt 4x4 matrix ja,
buch hab ich grad nicht, in die letzten zeile kommen halt die
wahrscheinlichkeiten vom 4. zustand zum 1., 2., 3. und 4. ;),
das sollte von keiner speziellen regel abhängen,


c.)
tja, man findet alle leitungen besetzt vor <=>
man tritt an das system heran, während es sich in zustand 3 befindet

d.)
mittelwert der wahrscheinlichkeiten je zustand
(gewichtet mit anzahl der leitungen jeweils)


(also das war am donnerstag alles in den präsenzaufgaben ähnlich,
dann wiederhole ich es nur ;) )

Zu 10.1. a)

ist die Übergangsmatrix ne 4 x 4 Matrix ?

und gilt dann auch die "letzte Zeile"-Regel von S.141 ?

OK, das wird wohl so sein…

Sehe ich auch so.

aber kann mir mal jemand 'ne Formel für

c) und d) sagen.

Das steht zwar bestimmt auf S.143/144, aber verstehen tue ich es trotzdem nicht.

Zu c): Die Wahrscheinlcihkeit dass alle Leitungen belegt sind ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 Leitungen belegt sind.[img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]
Zu d): Naja, Der Erwartungswert ist ja EXn = Summe{i = 0..Leitungszahl} i * pi_i.

na dann lass ma hörn junge, wat haste denn raus? und wie berechnen sich mu und lambda?

bei uns steht bisher:

l = 75/3600
m = (60/2,4)*3 / 3600

aber das ist offenbar nicht das, was bei einigen von euch rauskommt. (und nebenbei beides 0,0208…)

da kommt dann als mittlere belegung ca. 0,9 was uns ziemlich komisch vorkommt (denn als zahl der abgewiesenen anrufer kommt ca. 5 raus).

das passt so nicht. was stimmt nicht bei den lambda, mu?

Also als lambda habe ich ebenso 75/60min = 1/48 pro sekunde. Für mü habe ich 1/2,4min bzw. 1/144 pro sekunde. Und dann die mü_1, mü_2, mü_3 wie im Buch als 1*mü, 2*mü, 3*mü definiert.

Also als lambda habe ich ebenso 75/60min = 1/48 pro sekunde. Für mü habe ich 1/2,4min bzw. 1/144 pro sekunde. Und dann die mü_1, mü_2, mü_3 wie im Buch als 1*mü, 2*mü, 3*mü definiert.

Moment, also ist das für dich ein M|M|s|oo System? Wir gehen von einem …3|0 aus.

Also als lambda habe ich ebenso 75/60min = 1/48 pro sekunde. Für mü habe ich 1/2,4min bzw. 1/144 pro sekunde. Und dann die mü_1, mü_2, mü_3 wie im Buch als 1*mü, 2*mü, 3*mü definiert.

Moment, also ist das für dich ein M|M|s|oo System? Wir gehen von einem …3|0 aus.

Ich gehe auch von M|M|3|0 aus. Ein Spezialfall von M|M|s|c, wie zu sehen auf Seite 141, Modell 3. mü_i = mü * min(i,s) und da i immer kleiner oder gleich s ist, mü_i = mü * i.

mu = 1/144 ist richtig. wir haben die bendienraten von allen dreien genommen, was offenbar für die formeln im buch ein fehler ist.

ich frage mich aber, wofür mann die mu_i braucht. für b), c) und d) braucht man sie doch nicht, oder? ich nehme da die folgerung 8.13 (s. 144) und da steht nur mu und kein i.

unsere matrix

141_____1_______0_______0
144_____48

1_______140_____1_______0
144_____144_____48

0_______2_______139_____1
________144_____144_____48

0_______0_______3_______141
________________144_____144


meinungen?

nebenbei: gibts hier n fixed font modus?

Mit sieht das ganze so aus: [code] 141 1 0 0 144 48 1 140 1 0 144 144 48 0 2 139 1 144 144 48 0 0 3 141 144 144
..geht eigentlich sowas wie underlined im CODE?

So. Richtig gut sieht die Matrix so aus:

[u]141[/u] [u] 1[/u] 0 0 144 48 [u] 1 [/u] [u]140[/u] [u] 1[/u] 0 144 144 48 0 [u] 2 [/u] [u]139[/u] [u] 1[/u] 144 144 48 0 0 [u] 3 [/u] [u]141[/u] 144 144
[img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]

mu = 1/144 ist richtig. wir haben die bendienraten von allen dreien genommen, was offenbar für die formeln im buch ein fehler ist.

ich frage mich aber, wofür mann die mu_i braucht. für b), c) und d) braucht man sie doch nicht, oder? ich nehme da die folgerung 8.13 (s. 144) und da steht nur mu und kein i.

Du hast die mü_i doch gerade selber in deiner Matrix verwendet [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Btw: hat jemand ne gescheite Idee für 10.2c? Ich komme bisher nur auf die Verteilungen im GGW für die Einzelstationen ausrechnen (jeweils pi_0 bis pi_5) und dann miteinander zu verrechnen, das kommt mir allerdings unglaublich aufwändig vor…

[img]http://www.fb18.de/gfx/14.gif[/img] Also dass lambda 1/48 pro sek ist, kann ich nachvollziehen.
Das ist 75/3600 (wie schon weiter oben erwähnt).

[img]http://www.fb18.de/gfx/21.gif[/img] Aber my = 1/144 pro sek? Das sehe ich nicht. Schliesslich heisst es in der Aufgabe 2.4 pro min = 2+2/5 pro min. Wenn ich die Rate von min nach sek umrechnen will, dann teile ich doch durch 60. Das wäre 1/25 pro sek. 1/144 ist aber 25/3600.
Da aber 1/144 pro sek hier Zustimmung findet, gehe ich davon aus, dass der Wert stimmt.

[img]http://www.fb18.de/gfx/5.gif[/img] Wie kommt man aber darauf?

[img]http://www.fb18.de/gfx/21.gif[/img] Aber my = 1/144 pro sek? Das sehe ich nicht. Schliesslich heisst es in der Aufgabe 2.4 pro min = 2+2/5 pro min. Wenn ich die Rate von min nach sek umrechnen will, dann teile ich doch durch 60. Das wäre 1/25 pro sek. 1/144 ist aber 25/3600.
Da aber 1/144 pro sek hier Zustimmung findet, gehe ich davon aus, dass der Wert stimmt.

Es heißt nicht 2.4 pro Minute sondern 1 Gespräch dauert 2.4 Minuten. Also rechnest du so:

1/2.4 min = 5/12 pro min = 1/144 pro sec

Oh ja! [img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img] Das erklärt die Sache.

Danke.

Btw: hat jemand ne gescheite Idee für 10.2c? Ich komme bisher nur auf die Verteilungen im GGW für die Einzelstationen ausrechnen (jeweils pi_0 bis pi_5) und dann miteinander zu verrechnen, das kommt mir allerdings unglaublich aufwändig vor…

denke so ist das gedacht, schon ne version fertig?
will nur mal ergebnisse vergleichen

edit
die einzelsysteme sind M|M|1|inf, das ist nix mit pi_0 bis pi_5, sondern geo+-verteilt

edit
doch eher geo0, aber das sollte dann jeder selber merken ;)

Btw: hat jemand ne gescheite Idee für 10.2c? Ich komme bisher nur auf die Verteilungen im GGW für die Einzelstationen ausrechnen (jeweils pi_0 bis pi_5) und dann miteinander zu verrechnen, das kommt mir allerdings unglaublich aufwändig vor…

denke so ist das gedacht, schon ne version fertig?
will nur mal ergebnisse vergleichen

Noch in Arbeit [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

edit
die einzelsysteme sind M|M|1|inf, das ist nix mit pi_0 bis pi_5, sondern geo+-verteilt

Ajo, da smacht das ganze doch gelich _viel_ angenehmer [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

zum vergleich:

10.1
a) die matrix die hier schon mehrfach gepostet wurde
b) pi_j = pi_0 * (3^j/j!), mit pi_0 = 1/13
c) 34,6%
d) 1,96

hat wer etwas vergleichbares?

Btw: hat jemand ne gescheite Idee für 10.2c?

Das sehe ich ganz genau so. Wir könnten langsam mal das Gespräch mehr auf 10.2 lenken. :)

zum vergleich:

10.1
a) die matrix die hier schon mehrfach gepostet wurde
b) pi_j = pi_0 * (3^j/j!), mit pi_0 = 1/13
c) 34,6%
d) 1,96

hat wer etwas vergleichbares?

ack

Aufgabe 2c)
(63/64)^3 * 665/1458 * 3367/12288 \approx 0,1192
Zustimmung? Gegenvorschläge?

Fast…

Ich hab' raus
63/64)^3 * 665/729 * 3367/4096

Wie kommst Du auf den Nenner bei den beiden letzten.
Den Zähler hast Du doch durch 1-Nenner ermittelt. Dann stimmen die Nenner bei Dir nicht…

Fast…

Ich hab' raus
63/64)^3 * 665/729 * 3367/4096

Kommt mir stark bekannt vor [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

So. Richtig gut sieht die Matrix so aus:

bei mir nicht…

Du hast die mü_i doch gerade selber in deiner Matrix verwendet

ja, wie man sieht kann sich an der weltnschauung zwischen 2:22 und 3:18 viel ändern :)

Hat jemand zu 10.2 auch c) = 71,5% raus?

Fast…

Ich hab' raus
63/64)^3 * 665/729 * 3367/4096

Kommt mir stark bekannt vor [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

Kommt Ihr bei 10.2 (a) auch auf:
lambda0 = 12 lambda1 = 5 lambda2 = 7 lambda3 = 6,75 lambda4 = 8,75 lambda5 = 2,8 oder habe ich die totale Schere im Kopf?

Ich hab (von lambda0 - 5) 12;5;7;8;15;6 heraus.

lambda4 ist nämlich 7 + lambda3, das ist bei deiner Rechnung nicht der Fall. Einfach in der lambda3-Gleichung lambda4 durch lambda5 ersetzen. Dann die lambda4-Gleichung nach lambda3 umformen und von der vorherigen Gleichung subtrahieren. Dann kommt für lambda3 8 heraus, der Rest ist dann ja fast gegeben. Glaub ich! :-)

zum vergleich:

10.1
a) die matrix die hier schon mehrfach gepostet wurde
b) pi_j = pi_0 * (3^j/j!), mit pi_0 = 1/13
c) 34,6%
d) 1,96

hat wer etwas vergleichbares?

exakt das gleiche wie bei uns

lambda4 ist nämlich 7 + lambda3, das ist bei deiner Rechnung nicht der Fall.

Ich dachte:
lambda3 = lambda0*alpha03 + lambda1*alpha13 + lambda5*alpha53 = 5 + 0,5*lambda5 und komme dann auf:
lambda4 = 7 + 0,5*lambda5
EDIT:
Ok, jetzt hab ich es: es muß heißen:
lambda4 = 12 + 0,5*lambda5 dann klappt es auch…

Ich hab (von lambda0 - 5) 12;5;7;8;15;6 heraus.

[img]http://www.fb18.de/gfx/14.gif[/img]

Hat jemand zu 10.2 auch c) = 71,5% raus?

Joah, bei Rundung auf vier Nachkommastellen habe ich eine Wahrscheinlichkeit von 0,7152

Hervorragend. Dann kann ich nun ja ruhigen Gewissens in die Heia. ..

Könnte es dann sein, daß in 2.b unter Zuhilfenahme der leicht auffindbaren Formel l/m /(1-l/m) für die mittleren Kundenzahlen tatsächlich [1,1,2,3,1] herauskommt?

Das könnte sogar sehr gut sein. :)

warum habt ihr bei lambda_0 12 raus?

ich nehme an: lambda_40+lambda_50 aber abgehen tut doch eher lambda02+lambda01

oder wie oder watt?

EDIT: wie gesagt, mein fehler

Lambda 0 ist vorgegeben durch L01 + L02 + L03

BTW: Lambda 0 ist für die Aufgaben eh uninteressant.

jo, sorry, hab 03 übersehen…

lambda01+lambda02+lambda03=lambda40 + lambda 50 oder nicht?
zu spät

jo und ich geh auch ruhigen gewissens in die heia (und zwar ohne 2c, das muss auch so gehen). sagt mal findet ihr den huebner eigentlich auch so schrecklich? ich höre ja sehr geteilte meinungen? vielleicht mal n poll draus machen :)

also ich danke für die zuverlässigen netten anregungen dieses forums - guads nächtle

Könntest du etwas genauer formulieren, was dir an Herrn Hübner nicht gefällt? Wenn ich mich richtig erinnere, dann kamen in M1 bei Herrn Dr. Günther immer Beschwerden, er sei zu formal, mache zu viele Beweise, und das was man dort mache, bräuchte man nie wieder.
Soviel ich von Herrn Dr. Hübner mitbekommen habe, macht er genau das Gegenteil.
Bei Herrn Dr. Daduna gabs ne Menge Beweise, es war deutlich formaler als bei Hübner.

Ich nehme an, auch als Prof. ist man kaum in der Lage, es allen recht zu machen.

Zaphod for president. Du solltest Rhetorik als Nebenfach belegen [img]http://www.fb18.de/gfx/10.gif[/img].

Aber ich muss sagen, das Huebner gar nicht so schlecht ist. Er liest zwar auch nur aus seinem Buch vor, aber immerhin so gut, das er auch Fragen aus dem Publikum fachgerecht beantworten kann und ab und an ein paar gute Beispiele bringt. Bin ganz zufrieden mit ihm, nicht aber mit den 4 Scherzkeksen aus der 1.Reihe, die meinen Herrn Huebner in Schutz nehmen zu müssen, weil er angeblich nicht dazu auffordern könne, den Lautstärkepegel am Anfang der Vorlesung etwas zu senken.
Ich lache mich bei denen eher tot als das ich sie ernst nehmen könnte. Sorry, aber is so [img]http://www.fb18.de/gfx/25.gif[/img]

nicht aber mit den 4 Scherzkeksen aus der 1.Reihe, die meinen Herrn Huebner in Schutz nehmen zu müssen, weil er angeblich nicht dazu auffordern könne, den Lautstärkepegel am Anfang der Vorlesung etwas zu senken.
Ich lache mich bei denen eher tot als das ich sie ernst nehmen könnte.

Das sehe ich anders. Wenn man reden will, dann kann man das auch draußen machen, dazu braucht man nicht in der VL sitzen. Jedenfalls sollte man, wenn man denn reden will, zumindest den anderen die Möglichkeit, aufzupassen, nicht nehmen. Man nehme sich ein Beispiel an den komischen Typen, die in T4 immer ganz hinten in der letzten Reihe Skat spielen [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]. So stört man wenigstens niemanden. Das ist in den Geo-Hörsäälen allerdings schlecht möglich.

Zaphod for president. Du solltest Rhetorik als Nebenfach belegen

Das hab ich nicht nötig - ich werde mich nie bessern [img]http://www.fb18.de/gfx/7.gif[/img]

Öhm, ist bei 10.2.b) für EX_n,1-5: 1,1,2,3,1 richtig?

Edit, kann wer für c) noch das Ergebnis sagen (gerne auch nur gerundet), damit ich später vergleichen kann, wenn ich die Aufgabe fertig hab, jedoch alle schon am Schlafen sind? ;)

Öhm, ist bei 10.2.b) für EX_n,1-5: 1,1,2,3,1 richtig?

Kommt mir bekannt vor [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Edit, kann wer für c) noch das Ergebnis sagen (gerne auch nur gerundet), damit ich später vergleichen kann, wenn ich die Aufgabe fertig hab, jedoch alle schon am Schlafen sind? ;)

Steht mindestens 3mal hier shcon im Thread [img]http://www.fb18.de/gfx/24.gif[/img]

aja, hab wohl tomaten auf den augen. sogar b) steht irgendwo vorher.

Fast…

Ich hab' raus
63/64)^3 * 665/729 * 3367/4096

Wie kommst Du auf den Nenner bei den beiden letzten.
Den Zähler hast Du doch durch 1-Nenner ermittelt. Dann stimmen die Nenner bei Dir nicht…

wie kommt ihr auf die beiden letzten brüche?
für Bedienstation 1, 2 und 5 habe ich auch jeweils 63/64 heraus.
bei 3 jedoch 1 - 1/727 und
bei 4 habe ich 1 - 1/4096.

wo ist mein rechenfehler? bzw wie kommt ihr auf die Zähler?

Edit: habs selber raus.

Die Brüche sind doch jeweils
6 1- (p)
für 3 also z.B.:
6 ( 2 ) 729 64 665 ( 1 - (---) ) = ----- - ---- = ----- ( 3 ) 729 729 729

> Die Brüche sind doch jeweils 1-(p)^6

sind sie nicht eher 1-(p)^5 ?

Weil wir wollen doch P(Xn <= 5) und das ist

P(Xn - 1 <= 4) = 1-(1-(1-p))^|_4+1_|

Wegen Geo^0(1-p) Verteilung von Xn

(p = Auslastung)

verstehe nicht so recht den ansatz,

meiner:

P(Xn <= 5)
= 1 - P(Xn >= 6)
= 1 - P(omega = {0,0,0,0,0,0,rest beliebig})
= 1 - p^6

für Xn ~ Geo0(1-p),
1 = erfolg, 0 = misserfolg in den einzelnen bernoullie-experimenten