Hi Folks.
Kann mir mal jemand einen Ansatz für Aufgabe 1e geben. Also ich hab schon arcsin(x) und sqr(1-x^2) versucht zu substituieren, aber irgendwie klappt das nicht.
Danke.
Ich glaube, das hilft noch nicht so sehr weit, da wir f(x)/f'(x) haben und nicht umgekehrt, aber vielleicht hilft x=sin(t), dann müsste sich im Zähler arcsin(sin(t)) zu t aufheben und der Nenner reduziert sich zu cos(t), ich habe es nicht gerechnet, aber das sieht irgendwie nach t tan(t) aus und das müsste mit part. Int. integrierbat sein…
Ähm…. arcsin'(x) = 1/(sqrt(1-x^2)) (Seite 47).
Also nichts da mit f(x)/f'(x) [img]
http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]
Gut, mein Fehler, aber x=sin(t) führt trotzdem zum Ergebnis:
Zähler: arcsin(sin t)=t
Nenner wird zu cos t
dx/dt = cos t, lässt sich kürzen,
so dass t dt verbleibt, was nun int'bar sein sollte…
nu sag bloß, dass man das umformen darf, so dass da steht f'(x)/f(x)…*malwiederetwaslängerbrauchumeszuraffen*
nu sag bloß, dass man das umformen darf, so dass da steht f'(x)/f(x)…*malwiederetwaslängerbrauchumeszuraffen*
Kann man nicht. Man kanns aber so umformen, dass da steht f(x)*f'(x) [img]
http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]
angenommen man hat x zu sin(t) substituiert…ist dann t = arcsin(x)?
ja, sollte sein, arcsin ist ja genau als die Umkehrfunktion definiert
vielleicht hab ich ja was verpasst . . . .
aber was macht man aus f(x)*f'(x) ?????
vielleicht hab ich ja was verpasst . . . .
aber was macht man aus f(x)*f'(x) ?????
ok, hab es gefunden . . .
