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M4- 1.Test
Wie sieht es eigentlich aus mit den Materialien, die wir benutzen dürfen. Letztes Jahr durften wir alle unsere Aufzeichnungen mit in den Test nehmen.
Wie sieht es eigentlich aus mit den Materialien, die wir benutzen dürfen. Letztes Jahr durften wir alle unsere Aufzeichnungen mit in den Test nehmen.
Hat sich, wenn ich Hübner richtig zugehört habe, nicht geändert.
Viel Glück und vor allem Erfolg euch allen. Ich drück euch die Daumen [img]
http://www.fb18.de/gfx/14.gif[/img]
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Drücken, nicht ausstrecken [img]
http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img] trotzdem Danke [img]
http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]
Kann da jemand vielleicht nochmal Aufgabe 5.1 b) und c)ausführlich und Schritt für Schritt erklären. Es steht zwar zu diesem Aufgabenzettel genug gepostet aber schlau werde ich trotzdem nicht draus.Die Formel dazu erscheint mir nicht ganz eindeutig.Hatte keine Gelegenheit gehabt, diese Aufgaben abzugeben da ich krank war und wäre wirklich dankbar, wenn sich jemand die Mühe macht, hierzu nochmal etwas zu schreiben.
du musst auch schon selber was tun
zum beispiel sagen, was du daran nicht verstehst..
ansonsten besteht diese aufgabe aus munteren rechnen:
b.)
c2 = c1 * (1-b) + (1-c1) * a = 0.7
c3 = c2 * (1-b) + (1-c2) * a = 0.65
c4 = c3 * (1-b) + (1-c3) * a = 0.625
c2 = c1 * (1-b) + (1-c1) * a = c1 * (1-b-a) + a = c1 * d +a für d = 1-a-b
c3 = c2 * d + a = c1 * d^2 + a (d + 1)
c4 = c3 * d + a = c1 * d^3 + a (d^2 + d + 1) = c1 * d^3 + a (d^2 + d^1 + d^0)
->
cn
= c1 * d^(n-1) + a summe k von 0 bis n-2 d^k [sollte man aus c2-4 erkennen..]
= c1 * d^(n-1) + a (1 - d^(n-1))/(1-d) [geometrische reihe]
= c1 * d^(n-1) + a (1 - d^(n-1))/(a+b)
= a/(a+b) + (c1 - a/(a+b)) d^(n-1)
lim von cn = a/(a+b), da d^(n-1) gegen 0 geht
c.)
c2 = c1 (1-b) + (1-c1) a
c1 = c2
->
c1 = c1 (1-b) + (1-c1) a
->
c1 = a/(a+b) = 0.6
cn = 0.6 für alle n
Aber wenn man das nach der Formel 7.2 auf S. 120 machen wuerde, dann kommt da doch sowas raus
c2 = P(X2=1) = P(X1=0) * p01 + P(X1=1) * p11 = 0,62
was ist denn daran falsch?
c2 = P(X2=1) = P(X1=0) * p01 + P(X1=1) * p11 = 0,62
ne ne ne. Aber fast:
Da ich eine andere Auflage habe, gucke ich erst gar nicht nach, aber Du guckst Dir einmal den Fall an, wie Wahrscheinlich der stabile Zustand ist, wenn er vorher instabil war und einmal wenn er vorher stabil war.
c2 = P(X2=1) = f1(0) * p01 + f1(1) * p11 = (1 - 0,8) * 0,3 + 0,8 * 0,8 = 0,7
f1(0) = P(X1=0) = (1 - 0,8) Weil er vorher (wie vorgegeben) mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8 stabil war (somit war er vorher also mit der Wahrscheinlichkeit 0,2 anfällig).
*
p01 = 0,3 ist die Wahrscheinlichkeit vom Übergang von anfällig auf stabil.
+
f1(1) = P(X1=1) = 0,8 (Steht ja im Text, dass der erste Zustand mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8 stabil war)
*
p11 = 0,8 ist wiederum die Wahrscheinlichkeit für einen Übergang von stabil auf stabil.
Danke erstmal an Slater und Björn für die schnelle und ausführliche Erklärung.
Ja, und immer her mit den Fragen. Das war gerade eben das erste Mal, dass ich mich motivieren konnte, mir M4 für den Test anzugucken. Und so langsam wird es wirklich mal Zeit. [img]
http://www.fb18.de/gfx/8.gif[/img]
ok, dann wollte ich nochmal sichergehen und dies mit einer weiteren Frage erreichen:
Wenn jetzt interessieren würde, wie wahrscheinlich man zum Zeitpunkt 2 im Zustand "instabil" (also "0") ist könnte man dies durch folgende Formel eventuell tun?
P(X2=0) = P(X1=1) * p10 + P(X1=0) * p00
= 0.8 * 0.2 + 0,2 * 0.7 = .75
jajaja? oder setzten, 6!?
die 0.75 in meinem ergebnis sind natürlich falsch, aber was interessiert ist die Rechnung (laut der Formel müsste da 0.16 + 0.14 = 0.3 rauskommen)
P(X2=0) = P(X1=1) * p10 + P(X1=0) * p00
Das hört sich doch recht logisch an [img]
http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]
da c2 ja 0.7 ist passt 0.3 doch hervorragend,
und der weg ist ist auch gut, ja
Hallo!
Bei uns in der Uebungsgruppe wurde die Aufgabe P.5.3(mit dem Taxistand) nicht besprochen.
Kann mir mal jemand sagen, wie das geht?
Fuer a) habe ich
A="Taxi kommt innerhalb von 5 Minuten"
P(A^c) = 1 - P(A) = 1 - (0,2 * 0,8^0 + 0,2 * 0,8^1 + 0,2 * 0,8^2 + 0,2 * 0,8^3 + 0,2 * 0,8^4) = 0,32768
bei b)
A="Taxi kommt innherhalb von 10 Minuten"
B="Taxi kommt innerhalb von 5 Minuten"
P(B|A^c)= P(BA^c)/P(A^c) = ??
bei c)
hab ich keine Ahnung wie man das machen soll
Hallo!
Bei uns in der Uebungsgruppe wurde die Aufgabe P.5.3(mit dem Taxistand) nicht besprochen.
Kann mir mal jemand sagen, wie das geht?
Fuer a) habe ich
A="Taxi kommt innerhalb von 5 Minuten"
P(A^c) = 1 - P(A) = 1 - (0,2 * 0,8^0 + 0,2 * 0,8^1 + 0,2 * 0,8^2 + 0,2 * 0,8^3 + 0,2 * 0,8^4) = 0,32768
endergebnis sieht gut aus,
die rechnung stimmt durchaus,
einfacher die überlegung:
wenn das taxi nicht in den ersten 5 minuten kommt, dann haben wir fünfmal den else-fall,
also einfach (0.8)^5 = 0,32768
dazu steht auf seite 67 unten ein bisschen
bei b)
A="Taxi kommt innherhalb von 10 Minuten"
B="Taxi kommt innerhalb von 5 Minuten"
P(B|A^c)= P(BA^c)/P(A^c) = ??
hmm aufgabe interpretieren und ausrechen,
A="Taxi kommt nicht innerhalb der ersten 10 Minuten"
B="Taxi kommt nicht innerhalb der ersten 15 Minuten"
P(B|A) = P(AB) / P(A) = P(B) / P(A) = (0.8)^15 / (0.8)^10 = (0.8)^5 = 0,32768
also die gleiche wie bei a),
das ist wohl so, da die gekoppelten zufallsexperimente voneinander unabhängig sind
bei c)
hab ich keine Ahnung wie man das machen soll
das steht auf der nächsten seite, 68
;)
wissenswert über taschenrechner zum test:
ich frage mich wie man ohne diese taschenrechner-taste
durch den stochastikteil der schulmathematik kam,
aber in einer m4-übung kannte sie heute fast keiner:
nCr
verwendung:
man möchte ausrechen: (10 über 3)
man kann eintippen: 10 ! / ( 7! * 3! )
oder alternativ: 10 nCr 3
besonders vorteilhaft bei anfragen wie (300 über 12),
da streikt die fakultät schon lange, nCr schafft das,
leider versagt die taste aber bei (300 über 288),
wobei das doch einfach umzuformen ist:
(300 über 288) = (300 über 300-288) (300 über 12),
das muss man dann halt selber ausgleichen
Na, wie lief es denn nun?
Super Einfach!
Herr Hübner ist ein Schatz…
NaNaNa - wenn mal das letzte Post nicht von Herrn Huebner hoechstpersoenlich geschrieben worden ist :0)
Man kann schon sagen, daß der Test recht einfach war. Ein bißchen Zeitdruck, aber zum Bestehen reicht es allemal. Meine Sorgen, daß ich kläglich versagen würde, wenn ich diese Woche nicht lerne, waren völlig unbegründet.
Die Wahrscheinlichkeit zu bestehen sollte bei den meisten also recht hoch sein :)
Objektiv betrachtet war der Test einfach, trotzdem habe ich auf keinen Fall bestanden. Schade eigentlich. Zu wenig Zeit, Fluechtigkeitsfehler.
Na ja. Einfach klassifziert sich für mich meist durch "Nah an benutzter Aufgabenstellung". Das war so aber nicht der Fall. Dafür waren die Aufgaben selbst dann wieder recht einfach. Aber mit so auf die Schnelle umbauen ist bei mir nicht… Na ja. Zu vier Aufgaben habe ich mehr geschrieben, bei einer ein wenig. Hoffe mal, dass der Unfug nun auch für 50% reicht.
so für die graue zukunft mal eine zusammenfassung des 1. Tests
6 Aufgaben, 5 werden gewertet
1.
gegeben eine Dichte über den reelen Zahlen,
mit einfachem Träger:
2 | 3 | 4 | 5
----------------
.1 | ? | .1| .6
(oder ähnlich)
dazu bitte Verteilungsfunktion, Skizze, Wertetabelle,
und ausrechnen: P((3,4])
2.
typische bedingte Wahrscheinlichkeit,
irgendein Szenario (ABS und Auffahrunfälle),
ein paar Wahrscheinlichkeiten gegeben,
dazu Ereignise formulieren und
eine Wahrscheinlichkeit ausrechnen
3.
R-Dichte gegeben: f(x) = x * 1[0.5, 1.5] (x)
(also x auf intervall [0.5 - 1.5])
bitte Verteilungsfunktion ausrechen, Skizze derselben und der Dichte,
P([1,3]) ausrechen
4.
gemeinsame Dichte:
X1 ist irgendwie verteilt,
also zum beispiel: f^X1(x1) = c * x1 * 1[0, 1] (x1)
X2 ist auch irgendwie verteilt
also zum beispiel gleichverteilt zwischen 0 und x1
c ausrechnen,
gemeinsame Dichte berechen,
Ereignis {X2 <= 0.6} skizzieren und berechnen
5.
zur Normalverteilung:
Mittelwert und Streuung gegeben,
R-Dichte aufschreiben, skizzieren,
irgendwas dazu ausrechen
6.
homogene Markovkette, 2 Zustände, Startverteilung
dazu Modell angeben, eine Wahrscheinlichkeit ausrechen
(zum Beispiel P(X2 = 0))
und noch wie auf dem Aufgabenblatt:
wie ist c1 zu wählen, so dass c2 = c1 für ci = P(Xi = 0)
(oder ähnlich)
also es kamen in etwa die drei themen dran, die ich schon vermutete,
die grossen Drei: bedingte Wahrscheinlichkeit, Markov und Normalverteilung
+ überraschend für mich:
lauter individuelle Dichten und Verteilungen mit Berechnen und Skizzieren,
gemeinsamen Dichten usw.
so für die graue zukunft mal eine zusammenfassung des 1. Tests
es gab allerdings (mindestens) 2 unterschiedliche Fragebögen, Werte also unter Umständen anders
Ich habe den Test geschrieben, den Slater da abgetippt hat… den anderen habe ich hier vorliegen, ich hatte mir zwei vom Stapel genommen. Wenns interessiert…
Ich vermute, dass bei mir die 50% irgendwie zusammenkommen, aber sicher bin ich mir nicht. War sehr heftig fuer die Zeit, dabei habe ich immer die Aufgaben gemacht und mich jetzt seit letzter Woche vorbereitet.
Vor allem leider Aufgaben, die viel Nachdenken erfordern, ehe man ueberhaupt anfangen kann. Also nicht "Gegeben ist eine Beta(4,3)-Verteilung…", sondern nur eine Funktion gegeben ohne Hinweis, wie denn nun die Verteilungsfunktion aussehen koennte. Mit 6 bzw. 5 Aufgaben und 45 Minuten, von denen noch 5 wegen Panik abgehen, kann man da nicht so einfach gluecklich werden.
Find ich auch - die Skizzen haben voll genervt! Vor dem Test dachte ich mir noch: "Ach - laesst einfach die Skizzen weg". Aber das war wohl nichts - bei (fast) jeder Aufgabe musste man ein oder zwei von solchen bloeden Dingern zeichnen!
Interessant fand ich eigentlich auch das Fehlen einer Einstiegsaufgabe. In jeder Klausur die ich bisher geschrieben habe, gab es mindestens einen Selbstgänger. Aber da war hier auch Fehlanzeige.
… um es noch mal zu erwähnen: Mathe wollte ich nie studieren…
Ich fand den Test unverschämt.
Das Fehlen einer Einstiegsaufgabe erhöht die "Panikzeit" zu anfang erheblich, wenn man das soweit ist, dass man vernünftig denken kann, guckt man mal eben auf die Uhr und gerät wieder in Panik.
Die Aufgaben an sich waren nicht schwer, mit der doppelten Zeit hätte man das alles sauber schaffen können, aber so? Ich bin mal gespannt…
Die Skizzen hätte er sich sparen können, verschwenden nur unötig Zeit. Aber was solls, wenn ich durchfalle gibt es ein "klärendes Gespräch", sprich eine mündliche Prüfung.
Irgendwie erinnern mich diese Ausdrück in ihrer Art an Kollateralschäden und Bombenschläge…
Wie auch immer, gute nacht.
Wo sich hier vermehrt Leute drüber aufgeregt haben, daß die Skizzen so viel Zeit in Anspruch genommen hätten:
Wie ausführlich und sauber habt ihr die denn gezeichnet? So richtig mit Lineal und genauen Werten auf kariertem Papier oder einfach auf dem Aufgabenzettel am Rand mal eben eine Glocke gezeichnet mit dem Hinweis, daß das Maximum a ist und wie Wendepunkte a+sigma bzw. a-sigma? Ich denke mal, letzteres hätte vollkommen gereicht und wäre relativ schnell gegangen.
Irgendwie erinnern mich diese Ausdrück in ihrer Art an Kollateralschäden und Bombenschläge…
Was willst du denn damit sagen?
"Klärendes Gespräch" mit "Kollateralschaden" zu vergleichen ist doch ein bißchen weit hergeholt, oder?
Irgendwie erinnern mich diese Ausdrück in ihrer Art an Kollateralschäden und Bombenschläge…
Was willst du denn damit sagen?
"Klärendes Gespräch" mit "Kollateralschaden" zu vergleichen ist doch ein bißchen weit hergeholt, oder?
Hat er nicht. Lies sein Posting nochmal. Er meint Euphemismen, schaetze ich. Ein "klaerendes Gespraech" ist im wesentlichen eine muendliche Pruefung, so wie der Test gestern im wesentlichen eine Klausur war.
okay, so macht das auch Sinn.. allerdings soll das Niveau der mündlichen Nachprüfung deutlich unter einer normalen Prüfung liegen, hab ich mir sagen lassen [img]
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Na sowas, vorher hatte ich auch ueber das Niveau des Tests gehoert, es laege deutlich unter dem einer normalen Klausur ;-)
Na sowas, vorher hatte ich auch ueber das Niveau des Tests gehoert, es laege deutlich unter dem einer normalen Klausur ;-)
Ich schätze das lag er auch. Zumindest was die Stochastik-Prüfung der Mathematiker angeht, die vom Stoff eine fast identische Vorlesung haben.
Sag ich doch. Nur irgendwer war zu besoffen und nannte unseren Fachbereich Informatik. Dabei hat das noch nicht mal die gleiche Buchstaben-Anzahl wie Mathematik. Oder doch? Ach ne, das zähle ich jetzt nicht nach. Das wird schon jemand anders tun.
Fazit des Tages: Nie wurde Wissen so umständlich vermittelt, wie an der Uni.
Sag ich doch. Nur irgendwer war zu besoffen und nannte unseren Fachbereich Informatik. Dabei hat das noch nicht mal die gleiche Buchstaben-Anzahl wie Mathematik. Oder doch? Ach ne, das zähle ich jetzt nicht nach. Das wird schon jemand anders tun.
doch, jeweils 10 [img]
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