Hallo,

kann es sein, daß das Newton-Verfahren bei Aufgabe 4(iii) ein Problem mit dem Startwert 5 hat ? Ich bekomme nur eine vernünftige Lösung ab Startwert von ca. +-0,7.
Ist eventuell Bedingung zwei (S. 40) für das Intervall verletzt, in dem sich die Nullstelle von arctan(x) befindet ?

Ist eventuell Bedingung zwei (S. 40) für das Intervall verletzt, in dem sich die Nullstelle von arctan(x) befindet?

Genauso ist es (oder Bedingung 3, falls man a=0 oder b=0 wählt).

hallo ihr kann mir mal wer nen ansatz für aufgabe 4 geben??
wäre nett!

Meike

jo ich schliess mich ma der anfrage von meiki an :)

Im Prinzip ist die Aufgabe garnicht so schwer. Das Newton-Verfahren kam ja in der Vorlesung dran, der Kern ist auf Seite 41 oben. Nun nehmt ihr eine beliebige Programmierpsrache und implementiert das. Dabei iteriert ihr ja, also ihr berechnet x+1 aus x. Man soll höchstens 40 Schritte machen oder f(x) soll dichter an 0 sein, als 10^-8. Bei jedem Schritt soll das aktuelle x und das f(x) und die aktuelel Schrittzahl ausgegeben werden. Die jeweilige Funktion f(x) und ihre Ableitung f'(x) dürften hardcodiert sein. Einen rahmen zum Programmieren in Java und C gibts auf der M2-Seite.

hallo ihr kann mir mal wer nen ansatz für aufgabe 4 geben??
wäre nett!

Meike

Als erstes solltest du mal 3 Iterationen mit der Hand rechnen, damit du das Verfahren auch drin hast. Ganz grob koenntest du es z.B. so machen:

mit irgend nem x Anfangen (5 in der Aufgabe)

for($i=0;$i<40<$i++) { calc f(x) and f'(x); break if(abs(fx) < accuracy); calc dx; calc new x; }
Es gibt dann natuerlich noch ein paar Kleinigkeiten zu berueksichtigen (z.B. division durch 0).

/jr

Nie bin ich schnell genug :(

/jr

Im Prinzip ist die Aufgabe garnicht so schwer. Das Newton-Verfahren kam ja in der Vorlesung dran, der Kern ist auf Seite 41 oben. Nun nehmt ihr eine beliebige Programmierpsrache und implementiert das. Dabei iteriert ihr ja, also ihr berechnet x+1 aus x. Man soll höchstens 40 Schritte machen oder f(x) soll dichter an 0 sein, als 10^-8. Bei jedem Schritt soll das aktuelle x und das f(x) und die aktuelel Schrittzahl ausgegeben werden. Die jeweilige Funktion f(x) und ihre Ableitung f'(x) dürften hardcodiert sein. Einen rahmen zum Programmieren in Java und C gibts auf der M2-Seite.

Nie bin ich schnell genug :(

[img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img] Verrat aber nicht noch mehr, sonst wirds echt zu einfach [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

ok danke..


achso könntest du mir noch mal sagen wo genau die M2 seite zu finden is? :-)

achso könntest du mir noch mal sagen wo genau die M2 seite zu finden is? :-)

http://www.triphoenix.de/M2 [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

also ich hab bei der der funktion iii sowas raus, kann das überhaupt sein??:

arctan(x):

1ter Schritt: f(x) = -1.5382434716652988 x=-30.70841994057041

2ter Schritt: f(x) = 1.570092797295146 x=1421.404269998222

3ter Schritt: f(x) = -1.5707960114150954 x=-3170780.1076267143

4ter Schritt: f(x) = 1.5707963267948333 x=1.5792538796540258E13

5ter Schritt: f(x) = -1.5707963267948966 x=-3.917633294873603E26

6ter Schritt: f(x) = 1.5707963267948966 x=2.410834739867367E53

7ter Schritt: f(x) = -1.5707963267948966 x=-9.129663254623926E106

8ter Schritt: f(x) = 1.5707963267948966 x=1.3092705373075342E214

9ter Schritt: f(x) = -1.5707963267948966 x=-Infinity

10ter Schritt: f(x) = NaN x=NaN

und so weiter bis schritt 40…


/edit - wehe du nimmst das in dein zitiert tag rein tri… ;P

also ich hab bei der der funktion iii sowas raus, kann das überhaupt sein??:

<snip>

Ja, kann gut sein [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img] das verfahren kann ja nur unter den im Skript angegebenen Bedingungen korrekt arbeiten.

/edit - wehe du nimmst das in dein zitiert tag rein tri… ;P

Wieso? [img]http://www.fb18.de/gfx/2.gif[/img]

weil das ne ganze menge von simplen zahlen war, das mit dem <snip> haste schon gut gemacht, ich wollte nur drauf hinweisen das der rest nich unbedingt in dein tag rein muss…was du ja auch nich gemnacht hast, von daher vergiss es einfach ;)

erfordert die aufgabe eigentlich, dass das programm die bedingungen überprüft?

erfordert die aufgabe eigentlich, dass das programm die bedingungen überprüft?

soweit ich es sehe, nein.

Hallo zusammen!
Kann mir jemand nen Tipp zu 3 c) geben? Mir fällt einfach keine geschickte Umformung ein…

Hallo zusammen!
Kann mir jemand nen Tipp zu 3 c) geben? Mir fällt einfach keine geschickte Umformung ein…

Mal die Brüche auf den gleichen Nenner gebracht? [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

hallo triphoenix…danke dir..habs nu doch hinbekommen…ein typischer denkfehler…lol

Wo bleiben eigentlich die Einsendungen meiner Gruppe, noch 23,5 Stunden [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img] Nichts angekommen soweit [img]http://www.fb18.de/gfx/18.gif[/img]

Hi,

ich habe bei Aufgabe B4 folgende Rundenzahlen mit kmax=40 und x0=5 zu den jeweiligen Funktionen:

i) 4
ii) 3
iii) 7
iv) 4

Kommt das hin?

Kommt das hin?

net wirklich..
wie schon erwähnt, iii) liefert kein (gewolltes) Ergebnis,
die anderen stimmen aber auch nicht soweit ich das beurteilen kann.

Könntest du evtl. mal deine Rundenzahlen posten?

z.B.
ii) x = 1
iv) x ~= 4.884

BTW: da du ja nach Nullstellen suchst, kannst du auch ganz einfach nachprüfen, ob die Ergebnisse hinkommen, indem du die Werte einsetzt und schaust, ob ~0 rauskommt

Lies dir am besten nochmal durch, was hier schon zu dem Thema gepostet wurde, das sollte helfen

i) 4
ii) 3
iii) 7
iv) 4

seh grad, dass du überall ganze Zahlen raus bekommen hast, hast du vielleicht einfach eine falsche Wahl bei den Datentypen getroffen (z.B. int statt double)?

Danke. Habe den Fehler schon gefunden. Aber deine Lösung zu iv) kann ich auch mit dem Taschenrechner nicht nachvollziehen [img]http://www.fb18.de/gfx/5.gif[/img]

schätze mal, du musst noch von DEG auf RAD umstellen..

hmm.. wie aufwendig soll eigentlich 3.d) sein? ich sehe irgendwie keinen kurzen Lösungsansatz, d.h. es kommt immer ein wildes Gewust von l'Hospital-Anwendungen heraus. Ist das so gewollt?

hmm.. wie aufwendig soll eigentlich 3.d) sein? ich sehe irgendwie keinen kurzen Lösungsansatz, d.h. es kommt immer ein wildes Gewust von l'Hospital-Anwendungen heraus. Ist das so gewollt?

jap [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

hmm.. ist dann wohl ein Ausgleich für die kurze 2. Kurvendiskussion [img]http://www.fb18.de/gfx/25.gif[/img]

also ich hab da nen kurzen weg ohne l`Hospital gefunden, glaube ich zumindest :D

also ich hab da nen kurzen weg ohne l`Hospital gefunden, glaube ich zumindest :D

und, war der Weg legitim?