Hab da nur ne Verstaendnisfrage zu Blatt 4 (www.triphoenix.de/M2?blatt4.pdf):
Ist mit Differenzieren nur stupides Ableiten gemeint oder soll man da den Differenzenquotienten bilden???

Differenzieren heisst bestimmen der Ableitung. Wie Du das machst (mit Differenzenquotient oder den Ableitungsregeln) bleibt Dir überlassen - wobei zweiteres wohl praktischer ist.

Differenzieren heisst bestimmen der Ableitung. Wie Du das machst (mit Differenzenquotient oder den Ableitungsregeln) bleibt Dir überlassen - wobei zweiteres wohl praktischer ist.

Jup. Im Endeffekt muss das Ergebnis die Ableitung sein. Du kannst dabei munter Produktregel, Kettenregel etc. benutzen ohne das noch groß zu begruenden. Hauptsache das Ergebnis stimmt und der Weg ist halbwegs erkennbar (also bitte nach moeglichkeit nicht NUR das Ergebnis hinschreiben [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img])

Ok jetzt wieder zu den Bloedheitsfragen :-)

Ist es nicht eifach so, dass zum Bsp bei xo = 4 der

lim |3(x-4)| = 0
x->x0

ganz einfach, also es existiert ein Grenzwert? Wenn ja wann existiert keiner bei einem best. x0?????


Edit: Ist natürlich in Anlehnug an 4.B.1, wollte nicht gleich mit der Lsg ausverse4hen anfangen.

Nein, ganz so einfach ist es nicht. Ich glaub, Du denkst an Stetigkeit statt Differenzierbarkeit, oder?

<edit>Da war ein Komma zu viel…</edit>

Wenn Du den Differenzenquotienten nimmst, und von *dem* den Grenzwert einmal links und einmal rechtsseitig ausrechnest (ueber die Folgen. Einmal nimmst Du eine linksseitige Folge. zB: [img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?x_n%20=%20x_0%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D[/img]
Und einmal eine rechtsseitige. zB: [img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?x_n%20=%20x_0%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D[/img])
Dann wirst Du eine kleine Ueberraschung erleben, was den Grenzwert angeht :)

Die beiden Folgen also einsetzen, und folgendes ausrechnen:
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bn%5Crightarrow%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7Bf(x_n)-f(x_0)%7D%7Bx_n-x_0%7D[/img]

Ausrechnen, und Ergebnis posten bitte :)

MoKrates

lim (gaga) = 0 ???

lim (gaga) = 0 ???

gaga?

Nachtrag: 1000er Post [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

Die beiden Folgen also einsetzen, und folgendes ausrechnen:
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bn%5Crightarrow%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7Bf(x_n)-f(x_0)%7D%7Bx_n-x_0%7D[/img]

Ausrechnen, und Ergebnis posten bitte :)

der limes = 0 meinte ich :-)

herzl. glückwunsch tri kriegst nä. donnerstag n bnlumen strauß :-)

kann man statt der obigen rechnung auch

lim f(x) rechnen?
x->x0


Mokrates, wie machst du diese formelimages?? will ich auch machen.

Die beiden Folgen also einsetzen, und folgendes ausrechnen:
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bn%5Crightarrow%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7Bf(x_n)-f(x_0)%7D%7Bx_n-x_0%7D[/img]

Ausrechnen, und Ergebnis posten bitte :)

der limes = 0 meinte ich :-)

Hab ichs mir doch gedacht…nun nur noch die Frage, was f(x) ist [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

Mokrates, wie machst du diese formelimages?? will ich auch machen.

http://3773.rapidforum.com/topic=101584872948

Ok jetzt wieder zu den Bloedheitsfragen :-)

Ist es nicht eifach so, dass zum Bsp bei xo = 4 der

lim |3(x-4)| = 0
x->x0

ganz einfach, also es existiert ein Grenzwert? Wenn ja wann existiert keiner bei einem best. x0?????


Edit: Ist natürlich in Anlehnug an 4.B.1, wollte nicht gleich mit der Lsg ausverse4hen anfangen.

ja entweder dieses f(x) oder eine gewisse Aufgabe, nehmen wir einfach mein obiges beispiel.

So, jetzt seier keine lim(gaga)=bloedsinn ab, sondern lies:

[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?f(x)%20=%20%7C3(x-4)%7C[/img]
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?x_0%20=%204[/img]
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?x_n%20=%204%20%5Cpm%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D[/img]
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bn%5Crightarrow%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%7C3((4+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)-4)%7C%20-%0A%7C3(4-4)%7C%7D%7B(4+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)-4%7D%0A=%5Clim%20%5Cfrac%7B3/n%7D%7B1/n%7D%20=%203[/img]
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bn%5Crightarrow%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%7C3((4-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)-4)%7C%20-%0A%7C3(4-4)%7C%7D%7B(4-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)-4%7D%0A=%5Clim%20%5Cfrac%7B3/n%7D%7B-1/n%7D%20=%20-3%0A[/img]

Koennte es eventuell sein, dass Du dich verrechnet hast, oder ueberhaupt nicht versuch hast, meinen Ausfuehrungen zu folgen?
Mal dir mal den Graphen von f und von f' (aus dem Kopf!) und das vergleich mal mit den Ergebnissen hier.

MoKrates

@Tri… Ich darf das, ich bin kein Ue-Leiter… [img]http://www.fb18.de/gfx/26.gif[/img]. Aber RaggaDee hat mich mit seinem gaga ein wenig erzuernt.

@Tri… Ich darf das, ich bin kein Ue-Leiter… [img]http://www.fb18.de/gfx/26.gif[/img]. Aber RaggaDee hat mich mit seinem gaga ein wenig erzuernt.

Was darfst du? [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Also wehe auch nur ein Unimatixleser aus meiner gruppe hat nach dieser Vorlage die Aufgabe nicht lösen können bis Donnerstag [img]http://www.fb18.de/gfx/7.gif[/img]

Ebenfalls ist es nicht Sinn der Sache, hier komplette Lösungen zu aktuellen Aufgaben zu posten. Dann macht Euch lieber die Mühe, die Fragesteller Schritt für Schritt zum Ziel zu führen. Ansonsten gibt es am Ende nur Ärger.

Die Loesung ist nicht vollstaendig. Der Text, und das QED fehlen… [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

MoKrates

So, jetzt seier keine lim(gaga)=bloedsinn ab, sondern lies:

[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?f(x)%20=%20%7C3(x-4)%7C[/img]
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?x_0%20=%204[/img]
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?x_n%20=%204%20%5Cpm%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D[/img]
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bn%5Crightarrow%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%7C3((4+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)-4)%7C%20-%0A%7C3(4-4)%7C%7D%7B(4+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)-4%7D%0A=%5Clim%20%5Cfrac%7B3/n%7D%7B1/n%7D%20=%203[/img]
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bn%5Crightarrow%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%7C3((4-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)-4)%7C%20-%0A%7C3(4-4)%7C%7D%7B(4-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)-4%7D%0A=%5Clim%20%5Cfrac%7B3/n%7D%7B-1/n%7D%20=%20-3%0A[/img]

Koennte es eventuell sein, dass Du dich verrechnet hast, oder ueberhaupt nicht versuch hast, meinen Ausfuehrungen zu folgen?
Mal dir mal den Graphen von f und von f' (aus dem Kopf!) und das vergleich mal mit den Ergebnissen hier.

MoKrates

@Tri… Ich darf das, ich bin kein Ue-Leiter… [img]http://www.fb18.de/gfx/26.gif[/img]. Aber RaggaDee hat mich mit seinem gaga ein wenig erzuernt.

warum diese folge xn = +- 1/n ?

warum diese folge xn = +- 1/n ?

Das sind 2 verschiedene Folgen [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Und beide müssten denselben Grenzwert haben.

Die Loesung ist nicht vollstaendig.

Aber auch definitiv nicht Schritt-für-Schritt…

Das sind 2 verschiedene Folgen [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Und beide müssten denselben Grenzwert haben.

ja aber trotzdem warum? man kann doch einfach den grenzwert für x-> x0 nehmen…ist dann doch das gleiche…..oder nicht?

Häh? Nein. Es geht hier um Differenzierbarkeit. Also setz die beiden Folgen in den Differenzenquozient ein, und rechne den Grenzwert aus (das ist das, was Mo da unten auch gemacht hat). Der Grenzwert von +/- 1/n selber ist herzlich uninteressant.

Das sind 2 verschiedene Folgen [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Und beide müssten denselben Grenzwert haben.

ja aber trotzdem warum? man kann doch einfach den grenzwert für x-> x0 nehmen…ist dann doch das gleiche…..oder nicht?

Ja, nur so wies hier gemacht ist, ist es wesentlich netter zu rechnen anstatt mit x->x0 zu arbeiten. As seen on Seite 21 unterm Kasten.

Das sind 2 verschiedene Folgen [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Und beide müssten denselben Grenzwert haben.

ja aber trotzdem warum? man kann doch einfach den grenzwert für x-> x0 nehmen…ist dann doch das gleiche…..oder nicht?

grenzwert für x->x0 ist der grenzwert der folge bei x0,

interessante sache, aber hier wohl nicht gefragt



gefragt ist stattdessen die ableitung an der stelle x0,
und die ist nun mal nach definition (hoff ich mal):
lim xn -> x0 (f(xn)-f(x0))/(xn - x0)


notwendiges, aber nicht hinreichendes kriterium,
das man hier trickreich anwenden kann
(wenn es der deninitionsbereich zulässt):

der grenzwert muss für mindestens eine folge xn,
die von rechts gegen x0 konvergiert (zb x0 + 1/n) und
für mindestens eine folge xn, die von links gegen x0 konvergiert (zb x0 - 1/n) existieren,
und jeweils der gleiche sein!,

tri wann ist am Donnerstag deine Übungsgruppe?

tri wann ist am Donnerstag deine Übungsgruppe?

14-16 Uhr in [img]http://www.fb18.de/gfx/12.gif[/img] ich Glaube Geo 344 [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Nochmal kurz was anderes: wie differebziert / leitet man ab, (nach den Ableitungsdregeln); Brüche a la Aufg. 4.B.2.c?


(EDit)

SEHE GRAD DEF IM SKRIPT :-)

aber jetzt schnall ich nich, wie Wurzelfunktionen ableite?…

So, jetzt seier keine lim(gaga)=bloedsinn ab, sondern lies:

[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?f(x)%20=%20%7C3(x-4)%7C[/img]
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?x_0%20=%204[/img]
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?x_n%20=%204%20%5Cpm%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D[/img]
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bn%5Crightarrow%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%7C3((4+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)-4)%7C%20-%0A%7C3(4-4)%7C%7D%7B(4+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)-4%7D%0A=%5Clim%20%5Cfrac%7B3/n%7D%7B1/n%7D%20=%203[/img]
[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bn%5Crightarrow%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%7C3((4-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)-4)%7C%20-%0A%7C3(4-4)%7C%7D%7B(4-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)-4%7D%0A=%5Clim%20%5Cfrac%7B3/n%7D%7B-1/n%7D%20=%20-3%0A[/img]

Koennte es eventuell sein, dass Du dich verrechnet hast, oder ueberhaupt nicht versuch hast, meinen Ausfuehrungen zu folgen?
Mal dir mal den Graphen von f und von f' (aus dem Kopf!) und das vergleich mal mit den Ergebnissen hier.

MoKrates

@Tri… Ich darf das, ich bin kein Ue-Leiter… [img]http://www.fb18.de/gfx/26.gif[/img]. Aber RaggaDee hat mich mit seinem gaga ein wenig erzuernt.

Wie hast du denn die Folge(n) gewählt? Das meinte ich.

Wie hast du denn die Folge(n) gewählt? Das meinte ich.

geschickt einfach dem zweck entsprechend,


sagen wir es mal so,
wenn du es allgemein ausrechnen willst,
also mit beliebiger folge
lim xn -> x0 (f(xn)-f(x0))/(xn - x0)

dann kommst du hier nicht weiter,
die betragsstriche machen das ganze recht kompliziert,
da man nicht weiss, ob die xn größer oder kleiner x0 sind,

jetzt umgeht man das mit dem trick, 2 folgen anzuschauen,
für die an jeder stelle xn < x0 bzw. xn> x0 gilt,
denn für diese kann man nun jeweils den grenzwert relativ einfach ausrechnen,

erstbeste möglichkeiten sind zum beispiel x0 +- 1/n,
die sehen doch handbar aus,

kriegt man 2 verschiedene grenzwerte raus ist man fertig,



(gibts dafür einen satz?, hab keinen gefunden,
will auch son m2-skript..,
was ist wenn die beiden grenzwerte für eine linksseitige
und eine rechtsseitige folge die gleichen sind,
ist man dann auch fertig?, wie ich es ein paar posts
vorher behauptet habe)

(gibts dafür einen satz?, hab keinen gefunden,
will auch son m2-skript..,

das ist in der Definition der Ableitung mit drin: der Grenzwert mit x -> x0 muß existieren, und dafür, daß der Grenzwert existiert müssen ja alle Folgen mit xn -> oo gegen denselben Grenzwert konvergieren.

was ist wenn die beiden grenzwerte für eine linksseitige
und eine rechtsseitige folge die gleichen sind,
ist man dann auch fertig?, wie ich es ein paar posts
vorher behauptet habe)

also für jeweils eine links- bzw. rechtsseitige Folge reicht das nicht, man müßte zumindest alle links und rechtsseitigen Folgen abgedeckt haben, dann kann man bestimmt analog zu der links- und rechtsseitigen Stetigkeit auf die l-r-gemischten Folgen schließen

das ist in der Definition der Ableitung mit drin: der Grenzwert mit x -> x0 muß existieren, und dafür, daß der Grenzwert existiert müssen ja alle Folgen mit xn -> oo gegen denselben Grenzwert konvergieren.

ok, das glaube ich dann,
mit einzelnen folgen kann man also nur gegenbeispiele finden

richtig

MoKrates

Hi, hab das nich so mit dem linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert gemacht. Na egal, aber letztendlich kommt ihr doch auch darauf, dass die Funtion an der Stelle x0 = 2 nicht differenzierbar ist, oder!?

Ist es ausreichend bei Aufgabe 3 die n-te Ableitung tzu beweisen, indem ich zeige, dass die Ableitung von f^n = f^n+1?

Ist es ausreichend bei Aufgabe 3 die n-te Ableitung tzu beweisen, indem ich zeige, dass die Ableitung von f^n = f^n+1?

Wenn du dazu noch nen Induktionsanfang machst mit der ersten Ableitung, hast du ne ganz normale vollst. Induktion was ien gültiger Beweis ist.

Naja, Du findest halt irgendwie diese allgemeine Formel, und beweist sie, indem Du zeigst, dass:

[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?(f%5E%7B(n)%7D(x))'%20=%20f%5E%7B(n+1)%7D(x)[/img]

Naja, Du findest halt irgendwie diese allgemeine Formel, und beweist sie, indem Du zeigst, dass:

[img]http://mokrates.homeip.net/cgi-bin/texstring?(f%5E%7B(n)%7D(x))'%20=%20f%5E%7B(n+1)%7D(x)[/img]

Trotzdem ein Induktionsanfang bitte, sonst kann diese Regel für jede beliebige Funktion gelten [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

selbstredend

MoKrates

Wie kommt man denn darauf, dass lim (3/n) / (1/n) = 3 ist?

Wie kommt man denn darauf, dass lim (3/n) / (1/n) = 3 ist?

Mit 1/n kürzen?

Hab da mal ne ganz andere Frage: Wie leite ich eigentlich so was wie 2*x^(sqrt(2x+3)) oder so ab? Kettenregel oder gibts da ne andere Methode?

Ich will nicht ausschließen, dass es noch andere Methoden gibt, aber die Kettenregel ist das nahe Liegende.

Hmmm, komme da irgendwie nicht weiter. Also: (f(g(x)))' = g'(x)*f'(g(x)) so war das doch.
Bei (2x+1)^(x+4) habe ich also g(x)=2x+1 und f(x)=x^(x+4) oder? Und wie ist dann die Abl.? 1* ln(2x+1)*???
Keine Ahnnug wie es weiter geht.

Hmmm, komme da irgendwie nicht weiter. Also: (f(g(x)))' = g'(x)*f'(g(x)) so war das doch.
Bei (2x+1)^(x+4) habe ich also g(x)=2x+1 und f(x)=x^(x+4) oder? Und wie ist dann die Abl.? 1* ln(2x+1)*???
Keine Ahnnug wie es weiter geht.

g'(x) = 2
f'(g(x)) = (x+4)*g(x)^(x+3)
(f(g(x)))' = g'(x)*f'(g(x)) = 2(x+4)*(2x+1)^(x+3)

Ich seh jetzt den Zusammenhang nicht ganz, wie kommst du von deiner ersten Funktion auf das deines letzten Postings?
Bei dem ersten ergibt sich
y' = 2* x^(sqrt(2x + 3) - 1) * (x*ln(x) + 2x + 3)/sqrt(2x + 3)

Bei dem zweiten erhalte ich
y' = (2x + 1)^(x + 3) * ((2x + 1)*ln(2x + 1) + 2x + 8))


EDIT: Menno, da war jemand schneller [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]
EDIT: Ich will nicht ausschließen, mich verrechnet zu haben ;)

grazie hab mir das schwerer vorgestellt. naja schaun mer mal…

Hallo,

ich hab eine Frage zu Aufgabe B3:

Wenn ich den Term n-mal ableite bekomm ich etwa folgendes:

R(n) * "ein einfacher Ausdruck"

mit Werten bei R(n)
R(0) = 1
R(1) = 12
R(2) = 180
R(3) = 3240
R(4) = 68040

Die geschlossene Form für R(n) ist

(3n+9)!!! ---------- 9!!! Also zwei Dreifachfakultäten.
Irgendwie ist der Ausdruck ein bisschen zu unhandlich für die Induktion. Hat irgendjemand ne Idee, wie man das umformt?

Gruß Jan

hmm wie ist denn deine n-te ableitung?,
da dürfte nach meiner rechnung nur einfache sachen auftauchen,
nicht so exotisches wie dreifakultät (gibts das überhaupt?)



zum den ableitungen davor:

wenn ich mich recht erinnere ist das bei nicht so kompliziert wie bei Zappi

aber sicher bin ich auch nicht ;),

zu der wurzelfunktion hab ich auch mal was gestrickt:

edit
und wieder weggenommen

nicht so exotisches wie dreifakultät (gibts das überhaupt?)

9!!!

Also mir fällt so spontan kein Computer ein, der das ausrechnen würde. bei dem zweiten Ausrufezeichen spätestens mag ein Taschenrechner nicht mehr… [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

hmm wie ist denn deine n-te ableitung?,

Also meine komplette Formel für die n-te Ableitung ist:
(3n+9)!!! 1 ---------- * ------------ 9!!! (3x-2)^(4+n)

da dürfte nach meiner rechnung nur einfache sachen auftauchen,
nicht so exotisches wie dreifakultät (gibts das überhaupt?)

Warum solls das nicht geben? Ist zwar nich schön, aber leider nicht verboten.

Hmm? Vielleicht sollte ich erst umformen und dann ableiten?

Also meine komplette Formel für die n-te Ableitung ist:
(3n+9)!!! 1 ---------- * ------------ 9!!! (3x-2)^(4+n)

Du hast in der ersten Ableitung schon den Faktor (10*11*12)!! = 1320!! = 705143321151531057988738674985030664385933286859493318053612452728558810999333577364332210873219468509753236356837146892744580101296696730533281264868731225465505994106722261201354190451290244657464681626598991989869784148257362160964200233553131522071098
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Nicht schlecht [img]http://www.fb18.de/gfx/24.gif[/img]

Scheme sinnvoll nutzen?

MoKrates

Kann man nicht die Ausrufezeichen kürzen? [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img][img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img][img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

Scheme sinnvoll nutzen?

Derive, hab kein DrScheme drauf und dafür nehm ich dann doch leiber Derive [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

hmm wie ist denn deine n-te ableitung?,

Also meine komplette Formel für die n-te Ableitung ist:
(3n+9)!!! 1 ---------- * ------------ 9!!! (3x-2)^(4+n)

darf man dann getrost durchstreichen und neu versuchen,
mach doch mal 1., 2., 3. ableitung, dann sieht man das
schnell, da kommt jeweils ein faktor von der inneren
ableitung und noch einer vom ^,
das hält sich in grenzen

da dürfte nach meiner rechnung nur einfache sachen auftauchen,
nicht so exotisches wie dreifakultät (gibts das überhaupt?)

Warum solls das nicht geben? Ist zwar nich schön, aber leider nicht verboten.

Hmm? Vielleicht sollte ich erst umformen und dann ableiten?

na gut dann gibts das eben,
aber fakultät ist eh nur maximal für werte 1-60 interessant,
also vielleicht 1-5 !!, dafür ein extra zeichen.. ;),
von 1-3 !!! ganz zu schweigen ;)
hab ich halt noch nie gesehen

Kann man nicht die Ausrufezeichen kürzen? [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img][img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img][img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

Das ist mal ein Mathematiker [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

Kann man nicht die Ausrufezeichen kürzen?

Das ist mal ein Mathematiker [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

Hehe selba [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

Du hast in der ersten Ableitung schon den Faktor (10*11*12)!! = 1320!! =

12!!! ------ = 12 != 1320!! 9!!! Fakultäten kann man auch nicht von innen kürzen.

siehe : http://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html

Ich wollte eigentlich gern eine geschlossene Formel haben und nicht so einen rekursiven Krams.

Reicht denn eine Formel in der Form f(n)'(x)=f(n-1)'(x) aus um die Aufgabe mit allen Punkten zu lösen?

du brauchst schon eine geschlossene form,
also nichtrekursiv, sondern nur von n abhängig,

bloss eben eine andere, maximal ein ! in der ganzen formel ;)

wenn du vielleicht genauer angibst wie du auf die !!! kommst,
könnte ich den fehler zeigen

Schon gut, habs schon. (Sowas mit 3^n und ein bisschen Fakultät nur noch)

Hatte die Formel aus der Encyclopedia of Integer Sequences.

Wollte mir Arbeit sparen … is natürlich prompt nach hinten losgegangen.

Naja, danke trotzdem zusammen [img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]

Moinsen, habe soweit alles fertig.

Allerdings habe ich speziell bei Aufgabe 4 nie grossartig Rechenschritte angegeben.

(Also g(x)= huch | h(x)= blubb | v(x)= moep usw.)

Sollte ich das besser noch nachtragen oder sehen die Übungsleiter das nicht so eng? :P


just another anondude

Moinsen, habe soweit alles fertig.

Allerdings habe ich speziell bei Aufgabe 4 nie grossartig Rechenschritte angegeben.

Also bei einigen Ableitungen wie 4a) braucht man bei mir nichts mehr dazu gesagt haben, bei einigen Vereinfachungen sind zwischenschritte jedoch ganz nützlich.