Hi leute!
ich habe die aufgabe h4.3. nicht richtig verstanden. das war dieses ding mit der abgasreinigung.
der erste teil mit der dichte ging ja. aber das mit der berechnung der wahrscheinlichkeit habe ich nicht verstanden.
kann mir jemand weiterhelfen?
Ralf
also ich war in 2 übunggruppen, und in beiden wurde die
mustergültig von der fähigen hilfskraft vorgerechnet,
dann mal ne wiederholung:
f(x1) = 3 x1^2 [für intervall x1 von 0 bis 1]
(normale beta(3,1)-verteilung)
f_1^2(x1,x2) = 2/x1 [für intervall x2 von 0 bis x1/2]
(also f mit index unten 1 und index oben 2,
verteilung für x2 bei festem x1, normale gleichverteilung)
gesamtmodell:
Omega = Reell^2, Ereignisraum = Borell^2,
zusammengesetzre R-dichte:
f(x1,x2) = f(x1) * f_1^2(x1,x2)
= 3 x1^2 [x1 von 0 bis 1] * 2/x1 [x2 von 0 bis x1/2]
A = nach inbetriebnahme noch mehr als 0.3 tonnen
P(A) = P(x2 > 0.3) = P(x1/2 >= x2 > 0.3, 1 >= x1 > 0.6)
(da x1 <= 1 und x2 <= x1/2 für alle w element Omega)
nun integriert man über f(x1,x2), wieso genau das jetzt so
läuft wie es läuft kann ich spontan nicht begründen..
(I = integral)
P(A)
= I von 0.6 bis 1 dx1
= I von 0.6 bis 1 [ 6 x1 * (I von 0.3 bis x1/2 dx2)] dx1
= I von 0.6 bis 1 [ 6 x1 * (x1/2 - 0.3)] dx1
= I von 0.6 bis 1 [ 3 x1^2 - 1.8 x1] dx1
= [x1^3 - 0.9 x1^2] von 0.6 bis 1
= (1 - 0.9) - ((0.6)^3 - 0.9*(0.6)^2)
~ 0.208
x2
^
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.5 |--------------/
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| /A| A = ereignis A
.3 |---------- /--|
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0 |------------------> x1
.6 1
F(k) = (60 ueber k)*60^k*(1-0.15)^(n-k)
Wieso eigentlich 60^k? Es heisst p^k, und p ist 0,15.
Nochmal Ergebnisse Vergleichen, und zwar Aufgabe 5.2c)
Bei c1) habe ich 0,531 raus (Summe von k=7 bis 10)
Bei c3) habe ich 0,523 raus (F(10,5) - F(6,5))
Was ich toll finde ist, dass die Ergebnisse erstaunlich aehnlich sind, gerade mal 1,5% Abweichung. Trotzdem haette ich gerne Eure Bestaetigung/Ablehnung :-)
NP: Motörhead (genau das richtige morgens um halb drei)
Muss man die 0.5423.. / -0.5423.. nicht nochmal bei grossphi einsetzen?
Man hat ja schliesslich:
F(10,5) - F(6,5) = O(…) - O(…) = O(0,5423) - O(-0.5423)
???
Muss man die 0.5423.. / -0.5423.. nicht nochmal bei grossphi einsetzen?
ja,
wer sagt etwas dagegen?
sagen wir mal
F(k) = (60 ueber k)*60^k*(1-0.15)^(n-k)
dann muesste doch F(10)-F(8 oder 7) das Ergebnis sein -> ist es aber nicht? Was mache ich falsch?
eher f(k) statt F(k), das ist eine diskrete Z-Dichte,
und wie auch schon gesagt eher (60 ueber k)*0.15^k*(0.85)^(n-k)
dann das hier ausrechnen: f(7) + f(8) + f(9) + f(10)
Zitat:
Muss man die 0.5423.. / -0.5423.. nicht nochmal bei grossphi einsetzen?
ja,
wer sagt etwas dagegen?
Aber 0,5423… steht nicht in der Tabelle fuer grossphi
Also ein bißchen Runden ist schon erlaubt, daran soll's nicht liegen :)
Nimmst da eben den Wert von 0,54. Reicht doch.
Aber 0,5423… steht nicht in der Tabelle fuer grossphi
Was erwartest Du, eine Tabelle, in der alle moeglichen reelen Argumente drinstehen? [img]
http://www.fb18.de/gfx/7.gif[/img]
Am einfachsten ist, das Argument auf 0,54 zu runden, aber schoener ist natuerlich, zwischen 0,54 und 0,55 linear zu interpolieren.
