Und schon wieder eine Frage bezüglich der geometrischen Interpretation von Punktmengen:

|z-i| = |z+1|

Was ist denn das für ein Gebilde? Ich denke mal es handelt sich um eine Gerade, kann es allerdings nicht wirklich nachvollziehen. Ist es möglich über Berechnungen auf die Interpretation zu kommen?

das geht durchaus, schau hier mal alles an:

http://3773.rapidforum.com/topic=101585354331

edit
also bevor du dich abschrecken lässt, weil das andere beispiele sind:

|a+bi-i| = |a+bi+1|
-> a²+(b-1)² = (a+1)²+b²
-> a²+b²-2b+1 = a²+2a+1+b²
-> -a = b

oder gleichungstechnisch ausgedrückt: y = -x

Gehe ich nun richtig davon aus, wenn ich behaupte, dass

|z-i| = |z+1|

eine Gerade durch den Koordinatenursprung, die den zweiten und vierten Koordinatenraum teilt, darstellen soll?

Hier noch eine kleine graphische Darstellung dessen was ich meine:


\ | \ | \ | \ | \ | _____\|______ |\ | \ | \ | \ | \ | \
Edit: hinzugefügt.

Jap, das siehst Du richtig. Eine Ursprungsgerade die durch f(x) = -y beschrieben wird.

Die wirren Zeichen oben sollten folgende Darstellung haben:
\ | \ | \ | \ | \ | _____\|______ |\ | \ | \ | \ | \ | \
Nun müsste zu sehen sein, was ich im vorigen Posting gemeint habe.

Ich bin wohl zu langsam für Bjorn [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

f(x) = -y

f(x)= -x [img]http://www.fb18.de/gfx/24.gif[/img]

f(x) = -y

f(x)= -x [img]http://www.fb18.de/gfx/24.gif[/img]

Ach ja. Das ist noch so ein Schullmischmasch. Wollte y und x haben: x = -y…