f(a,b,c)=(a+b+c,c,2(c^2-2)b)

f(a,b,c)=f(x,y,z) is klar
aber zeigt man dass:

(a+b+c,c,2(c^2-2)b)=(x+y+z,z,2(z^2-2)y) ist ???

Du musst zeigen, dass aus
(a+b+c,c,2(c^2-2)b)=(x+y+z,z,2(z^2-2)y)
folgt, dass a=x, b=y, c=z ist. Ist dem so, dann ist es injektiv, sonst nicht.

(a+b+c,c,2(c^2-2)b)=(x+y+z,z,2(z^2-2)y) ist ???

(a+b+c,c,2(c^2-2)b)=(x+y+z,z,2(z^2-2)y)

Daraus folgen 3 Gleichungen:
a+b+c = x+y+z c = z 2(c^2-2)b = 2(z^2-2)y
Aus der zweiten Gleichung folgts chnell, dass c = z ist [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img].
Setzt man das in die dritte Gleichung ein:

2(z^2-2)b = 2(z^2-2)y b = y Also ist auch b = y durch einfaches Umformen. Setzt man die beiden Ergebnisse in die erste Gleichung ein:

a+y+z = x+y+z a = x
Also ist a = x, b = y, c = z, also (x,y,z)=(a,b,c). qed. [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Ihr seit wieder zu gütig dickes THX an EUCH !


"give peace a chance"

"give peace a chance"

Give ner Anmeldung a chance [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]