Ich werde verrückt, ich kriege diese Aufgabe einfach nicht fertig! Hätte jemand das Interesse diese Aufgabe mir genauer näherzubrigen?

Link : http://www.tolletypen.de/M1/m1klausur.pdf

Schreib doch mal, was du bisher hast bzw. wo du hängst

also ich hätte auch interesse an einem Lösungsweg dieser aufgabe verzweifle nämlich auch jedesmal auf neues daran :-)

Meike

EDIT: ich vergesse immer die Legende [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]
Summe(k-n) bla = Summe von k bis n
(NuK) = n über k

Lösung:

Die Aussage gilt für n=2, da:
Summe(2-2) (2u2) = 1 = (3u1)

Sei die Aussage wahr für bel. n
Zu zeigen ist:

Summe(2-(n+1)) (ku2) = ((n+2)u(n-1))

Umformung ergibt:
Summe(2-(n+1)) (ku2) = Summe(2-n) (ku2) + ((n+1)u2)
(ich ziehe also den n+1ten Summanden aus der Summe)
Nach Voraussetzung ist das dann:

((n+1)u(n-2)) + ((n+1)u2)

Es gilt (siehe S.46):
(N u K) = (N u N-K), also:

((n+1) u 2) = ((n+1) u (n-1))

eingesetzt also:
((n+1)u(n-2)) + ((n+1)u(n-1))
=
((n+2) u (n-1))
qed.

Geht das hier nicht um die vollständige Induktion mit Binomialkoeffizienten?

Ich habe da 3 Aufgaben (unter anderem die von der Klausur) mal ausgerechnet und mit Lösungsweg als PDF gespeichert, da wird einem das Prinzip ganz gut klar. Wenn jemand das haben will, ne Email an pascalox@web.de

wäre die Lsg. nach dem Pascalschen Dreieck nicht ((n+2)u(n-1))?

Jupp, und genau das sollte ja auch rauskommen

so, hatte mich einfach in der letzten Zeile verschrieben, Ergebnis ist natürlich
((n+2) u (n-1))
mit (2) von S. 43