Wie berechne ich Argument und Betrag, wenn es nicht wie in der Klausur vom Feb,
sondern so angegeben ist:
(a) 1+i
(b) (1+i)^6
© (2+3i)
(d) (2+3i)^3
Wie geht das, besonders bei c und d und was kommt hier also raus?
Besten Dank für Hilfe!

1+i Geht direkt zum Punkt (1,1). Der hat die Entfernung Wurzel 2. (Halt Wurtel(1² + 1²) und wie man sich leicht denken kann das Argument Pi/4. Das Prinzip mit dem Argument hast Du verstanden?

(1+i)^6 Da haben wir halt das ganze sechs Mal:
Wurzel 2 * Wurzel 2 * Wurzel 2 * Wurzel 2 * Wurzel 2 * Wurzel 2 = 8. Das Argument sind dann halt 3/2 Pi.

2+3i sind dann Wurzel(2²+3²) = Wurzel(13), bzw. bei (2+3i)^3 Wurzel(39). Beim Argument muss ich jetzt so aus dem Kopf passen.

Also ich habe ein wenig Probleme mit sin und cos. Das habe ich längst wieder vergessen.
Ich weiß zwar, was es ist … aber nicht wie ich z.B aus dem Betrag von cos(x) (wenn er gegeben ist) x errechne.
Wie errechne ich also aus Punkt 1,1 das Argument, also hier Pi/4, wie errechne ich z.B bei(-1/2)i, daß als Argument (3/2)Pi rauskommt?
Gruß und Danke für die vorige Antwort!!

berechnen soll man das nicht sondern den einheitskreis + eigentlich bekannte winkel kennen (oder aufmalen können)


1,1 genau die mitte zwischen 0 grad und 90 grad (senkrecht nach oben) macht 45 grad, -1/2i (senkrecht nach unten) liegt bei 270 grad,

umrechnen ins bogenmaß wenn man das nicht auswendig kann per dreisatz: Pi = 180 grad

Danke!
Das war es, was mir noch gefehlt hat.