Könnte mir jemand bitte erklären, was f(x,y)=1 bzw. f(x,y)=x bedeutet und folgende Aufgabe lösen:

Finden Sie die Fläche des Dreiecks, der durch eine der oberen Gleichungen dargestellt wird und zwischen den Punkten (0,0), (0,1) und (1,1) liegt…

Man sollte es mit Hilfe der Integralrechnung machen.

V.D.i.V.

ist das denn wirklich so gemeint?/ hast du noch weitere informationen zur aufgabe?

funktion Menge x Menge -> Menge aber zweidimensionale punkte?..

eine funktion soll ein dreieck darstellen?

zu welchem thema soll das ganze denn gehören

zu welchem thema soll das ganze denn gehören

Soweit mans den Protokollen entnehmen kann Doppelintegrale, mehr weiß ich aber auch nicht, hat Günni nie gemacht [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Könnte mir jemand bitte erklären, was f(x,y)=1 bzw. f(x,y)=x bedeutet und folgende Aufgabe lösen:

Finden Sie die Fläche des Dreiecks, das durch eine der oberen Gleichungen dargestellt wird und zwischen den Punkten (0,0), (0,1) und (1,1) liegt…

Man muss zwei mal integrieren und eine sogenannte y-Projektion durchführen, wobei y als Integrationsgrenzen keine Konstanten sondern Funktionen von x hat. Für y ist bei diesem Dreieck die untere Grenze y=x und die obere y=1. Nach y wird zuerst integriert. Das Ergebnis wird dann noch nach x innerhalb der Grenzen 0 und 1 integriert.

Für f(x,y)=x: ($0:1 soll heißen Integral von 0 bis 1)

$$f(x,y)d(x,y) = $0:1 ($x:1 x dy) dx

Jetzt berechnet man zuerst nur das innere Integral:

$x:1 (x) dy = [xy]x:1 = x - x^2

Jetzt das Ergebnis einsetzen und das zweite Integral berechnen:

$0:1 -x^2 + x dx = [-(1/3)*x^3 + (1/2)*x^2]0:1 = -(1/3) + (1/2) = 1/6

Im M2-Skript von Andreae ist das auch alles gut erklärt.
[Edit: Hatte ne falsche Funktion genommen. Hoffe, dass das so richtig ist]