Wie lautet der Koeffizient von x^2 in der Potenzreihendarstellung (a-2x)^-10 - FB18

Wie lautet der Koeffizient von x^2 in der Potenzreihendarstellung (a-2x)^-10 2003-03-16 19:01

zaster-laster

Wie lautet der Koeffizient von x^2 in der Potenzreihendarstellung (a-2x)^-10

Hat da jemand ne Idee mit Rechenweg???

Re: Wie lautet der Koeffizient von x^2 in der Potenzreihendarstellung (a-2x)^-10 2003-03-16 19:09

Buck Naked

das gleiche hatte ich eben einen thread weiter unten

mit der tollen formel ausm Biggs Seite 410

2^2 * (10+2-1 ueber 2) = 220

Re: Wie lautet der Koeffizient von x^2 in der Potenzreihendarstellung (a-2x)^-10 2003-03-16 19:16

Popcorn

Wenn das so weitergeht, bekomme ich vielleicht doch noch eine 4,0. [img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]

Re: Wie lautet der Koeffizient von x^2 in der Potenzreihendarstellung (a-2x)^-10 2003-03-16 19:24

zaster-laster

verdammt, dumme frage. hab irgendwie nen brett vorm kopf gehabt. wusste nix mit dem n anzufangen. danke buck naked

Re: Wie lautet der Koeffizient von x^2 in der Potenzreihendarstellung (a-2x)^-10 2003-03-16 19:30

zaster-laster

Wenn das so weitergeht, bekomme ich vielleicht doch noch eine 4,0. [img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]

hehe.. willst du sagen, dass ich dumme fragen stellen [img]http://www.fb18.de/gfx/8.gif[/img]

Re: Wie lautet der Koeffizient von x^2 in der Potenzreihendarstellung (a-2x)^-10 2003-03-16 19:30

Buck Naked

jo die formel sollte man drauf haben, kommt bestimmt irgendwie dran

sehr schoen ist der sonderfall m=2 (abgesehen von m=1)

dann ist der n. Koeffizient a^n * (n+1)

Re: Wie lautet der Koeffizient von x^2 in der Potenzreihendarstellung (a-2x)^-10 2003-03-16 19:31

Buck Naked

Wenn das so weitergeht, bekomme ich vielleicht doch noch eine 4,0. [img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]

hehe.. willst du sagen, dass ich dumme fragen stellen [img]http://www.fb18.de/gfx/8.gif[/img]

ich glaube er freut sich nur dass er schon ziemlich viele fragen hier beantworten koennte, denn dumme fragen gibbet nicht. nur dumme antworten :)

Re: Wie lautet der Koeffizient von x^2 in der Potenzreihendarstellung (a-2x)^-10 2003-03-16 19:39

Popcorn

Ähm. Eigentlich meinte ich, dass ich das jetzt auch verstanden habe und damit wieder ein kleines Stückchen mehr Hoffnung habe, zumindest 50% der Punkte am 26ten zu erreichen.

BTW: Sonderfall m=2? Was ist denn m schon wieder?

Re: Wie lautet der Koeffizient von x^2 in der Potenzreihendarstellung (a-2x)^-10 2003-03-16 20:00

zaster-laster

Ähm. Eigentlich meinte ich, dass ich das jetzt auch verstanden habe und damit wieder ein kleines Stückchen mehr Hoffnung habe, zumindest 50% der Punkte am 26ten zu erreichen.

BTW: Sonderfall m=2? Was ist denn m schon wieder?

darüber hatten wir letztes Mal gesprochen… (2 + n -1 über n) = (2 + n - 1 über 2 + n - 1 -n ) = (2 + n - 1 über 1 ) =(n+1)

Re: Wie lautet der Koeffizient von x^2 in der Potenzreihendarstellung (a-2x)^-10 2003-03-16 21:12

Buck Naked

ja genau. ich finde sowas ist immer ganz gut zu wissen. In der klausur wird man keine hohen exponenten bekommen da man keinen taschenrechner zur verfuegung hat.
m=1 und m=2 sollte man schnell erkennen koennen damit man gerade bei den rekusionen schnell umformen kann und ich finde es ist einfacher wenn man weiss, dass (n+2-1 ueber n) immer n+1 ist

Re: Wie lautet der Koeffizient von x^2 in der Potenzreihendarstellung (a-2x)^-10 2003-03-22 11:31

EvilM

Moin, wie kommt denn da die Zahl vor der Klammer zustande?
Laut meinem Biggs ist die allgemeine Formel:

(-1)^n * (m+n-1 über n)
für den Koeff. x^n aus (1+x)-^m

Demnach wäre die richtige Lösung doch
(-1)^2 * (10+2-1 ueber 2) = 55 statt 220