Könnte mir das jemand vorrechnen:

Forme in diskunktive Normalform um (- = nicht):

(-a <-> b)|(c (+) -d)


?? Danke.

Wenn ich deine Zeichen richtig interpretiere, brauchst du nur die Biimplikation aufzuloesen, dann hast du:(-a&b)|(a&-b)|(c&-d)

Hmm. Ich gehe mal von aus, das | den Peirce-Pfeil (NOR) darstellen soll? (Beim Sheffer gebe es eh ein ähnliches Problem).

Eine disjunktive Normalform, verknüpft disjunktiv Gruppen von konjunktiv verbundenen Literalen. (a^b) v (-a) v … Bei nem Nor würde ein ganzer Block negiert werden. So weit ich mich erinnern kann, darf da weder ein nor, noch ein exor (Das Faleiro ja so schön in ein "und" umgewandelt hat. *g*) stehen. Ohne Gewähr auf Fehler irgendwo drin, würde ich sagen, dass es wie folgt aussehen muss:

Formel: ((-ab)nor(c exor -d))

Ins "alltägliche" umändern:
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-((-ab)v-(c-d)) / eleminieren

-[ ([–avb] ^ [-bv-a]) v -([-cv-d]^[–dvc]) ] / überflüssige Negationen beseitigen

-[ ([avb] ^ [-bv-a]) v -([-cv-d]^[dvc]) ] / de Morgan

-([avb] ^ [-bv-a]) ^ –([-cv-d]^[dvc]) ] / überflüssige Negationen

-([avb] ^ [-bv-a]) ^ ([-cv-d]^[dvc]) ] / de Morgan

(-[avb] v -[-bv-a]) ^ ([-cv-d]^[dvc]) ] / de Morgan

([-a^-b] v [–b^–a]) ^ ([-cv-d]^[dvc]) ] / überflüssige Negationen

([-a^-b] v [b^a]) ^ ([-cv-d]^[dvc]) ] / (F^(GvH)) => (F^G)v(F^H)

([-a^-b] v [b^a]) ^ ([(dvc)^-c] v [(dvc)^-d]) / (F ^ (G v H)) => (F ^ G) v (F ^ H)

([-a^-b] v [b^a]) ^ ([(d^-c)v(c^-c)] v [(d^-d)v(c^-d)]) / Unerfüllbarkeiten ausmustern

([-a^-b] v [b^a]) ^ [(d^-c) v (c^-d)] / Nun etwas ausführlicher:


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Regel: (F ^ (G v H)) => (F ^ G) v (F ^ H)
Zusammensetzung: F = ((d^-c) v (c^-d)), G = (-a^-b), H = (b^a)

[ ((d^-c) v (c^-d)) ^ (-a^-b) ] v [ ((d^-c) v (c^-d)) v (b^a) ]

=============

Regel: ((F v G) ^ H) => (F^H) v (G ^ H)
Zusammenzetung: F = (d^-c), G = (c^-d), H = (-a^-b)

( [(d^-c)^(-a^-b)] v [(c^-d)^(-a^-b)] ) v [ ((d^-c) v (c^-d)) v (b^a) ]

Vereinfachen:
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[d^-c^-a^-b] v [c^-d^-a^-b] v [d^-c] v [c^-d] v [b^a]

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Regel: (F ^ (G v H)) => (F ^ G) v (F ^ H)
Zusammensetzung: F = ((d^-c) v (c^-d)), G = (-a^-b), H = (b^a)

[ ((d^-c) v (c^-d)) ^ (-a^-b) ] v [ ((d^-c) v (c^-d)) v (b^a) ]

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hier ist ein kleiner fehler, das letzte v muss ein ^ sein,

es kommt dann am ende raus (wenn der rest richtig ist):
[d^-c^-a^-b] v [c^-d^-a^-b] v [d^-c^b^a] v [c^-d^b^a]



einfacher wäre der schritt:
([-a^-b] v [b^a]) ^ [(d^-c) v (c^-d)] / (AvB) ^ (CvD) <=> (A^C) v (A^D) v (B^C) v (B^D)

[d^-c^-a^-b] v [c^-d^-a^-b] v [d^-c^b^a] v [c^-d^b^a]