erstmal hallo,
nach der klausur hatte ich das bedürfnis euch mitzuteilen, dass ich vorraussichtlich nicht bestanden habe. besonders ärgerlich ist das, weil die klausur eigentlich nicht schwer war, nur habe ich bei den einfachen sachen, irgendwas falsch gemacht :/
wie gings euch? alles izi?

Ich habe alles bearbeitet ausser 5 und 6b. Im Prinzip war die Klausur fair gestellt und schaffbar, wenn auch meiner Meinung nach ein bisschen zu viel fuer die Zeit – besonders, wenn man wie ich bei Aufgabe 4 erstmal lange gruebeln muss, wie der Graph eigentlich aussehen soll. Ich hoffe das Beste (fuer uns alle) :-)
Auch bei der Induktion habe ich das Glueck gehabt, zufaellig im Skript die richtigen Formeln anzuschauen, ploetzlich war es sehr kurz und einfach, aber Zufall halt.

Apropos Aufgabe 5 und 6b…mag nicht jemand mal ein paar Aufgaben posten? Zum einen kann dann vielleicht ein Gedächtnisprotokoll erstellt werden zum anderen bin ich auch neugierig wie eine Krämer-Klausur aussieht [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

neee.. ich hab mich natürlich peinlich vertan. mein tipp, ich bin durchgefallen .. tse tse [img]http://images.rapidforum.com/images/i13.gif[/img]
bleiben also noch 2 versuche!!!

Total verkackt!
Das war dann wohl die Quittung, nicht so häufig bei der Vorlesung gewesen zu sein…naja für nächstes Jahr bin ich schlauer =)

n
Summe (k über n) = (n+1 über n - 2)
k=2

(4 über 2) = 6

4 über 1 meinst du und damit (4 über 1) = 4 oder ist 3 - 2 = 2 neuerdings?

Nachtrag: kann es weiter sien, dass in der Summe (n über k)stehen muss? passt sonst nicht mit dienen ausführungen danach ;)

Ja, n über k

Ich bin auch durchgefallen :(

Joah, die war auf jeden Fall fair und 50% gut machbar. Vier fand ich übrigens am Leichtesten (schön anschaulich *g*).

Was war denn so. Hmm. 1 war eine Abbildung:

ZxZxZ -> ZxZxZ
f(a,b,c): (a+b+c, c, 2(c²-2)b)

a) Zeige das diese Funktion injektiv ist.
b) Zeige das diese Funktion nicht bijektiv ist.

2) War dann die unten genannte Induktion.

3) a) War ein kleine Bruch aus C, wo Real- und Imaginärteil gefunden werden sollten (reine Transferleistung vom Aufgabenblatt)

b) Wieder so eine Sinus-, Cosinusgeschichte, wie ebenfalls auf dem C-Aufgabenblatt zu finden.

c) Mein Gedächtnis, ich trinke zu viel…

4) Hier der lustige Graph. Die Knoten bestanden aus n-Tupeln mit n >= 2. Die Tupel setzten sich aus 0, 1, -1 zusammen, wobei immer genau eine Stelle von 0 verschieden ist.

Für n = 3 gibt es also die Knoten (1,0,0) (0,1,0), (0,0,1) und das ganze noch mal mit Minus.

In den Aufgaben a,b,c sollte man mal gucken, wieviel Knoten das Ding hat, ob es so einen Eulenkreis gibt und wieviel Kanten hier so anzutreffen sind.

So. Das war schon mal für mein Gedächtnis echt ne Meisterleistung. Dann kam noch etwas mit Bahnen, ein wenig ggT mit nem Polynom, natürlich auch einmal rekursiv -> explizit (recht studentenfreundliche Variante) und Kram.

Acht Aufgaben, Injektiv/Bijektiv und Induktion mit sechs Punkten, der Rest mit acht.

hey björn,
mich würd mal die lösung zu der Injektiv-Geschichte interessieren. Haste die noch präsent?
danke
kr

3c) war "Beschreibe die Gleichungen M1 und M2 mit geometrischen Begriffen", gegeben waren halt Gleichungen in der komplexen Ebene. M1 war bei mir ein Kreis (gefuellt diesmal :-), M2 war eine Gerade linksoben-nach-rechtsunten-durch-den-nullpunkt.

So aus dem Stand würde ich sagen:
Du wählst die ein y ? ZxZxZ mit
y = (a+b+c, c, 2(c²-2)b)
Dann ist c eindeutig bestimmt, wegen der 2. Komponente
Daraus lässt sich mittels der 3. Komponente b eindeutig ableiten, und anschließend mit der ersten Komponente auch a eindeutig.
Also ist x = (a, b, c) mit f(x) = y eindeutig bestimmt, damit ist f injektiv.

Formal macht man das natürlich: man nehme an, es gäbe x1, x2 mit x1 != x2, aber f(x1) = f(x2) dann folgt:
(a1+b1+c1, c1, 2(c1²-2)b1) = (a2+b2+c2, c2, 2(c2²-2)b2)
Und es ergibt sich nacheinander: c1=c2, b1=b2, a1=a2 (Begründung wie oben) das Bedeutet aber x1=x2 Widerspruch!

mich würd mal die lösung zu der Injektiv-Geschichte interessieren.

Sei f(a,b,c) = f(a', b', c'), mit a, b, c, a', b', c' Element Z.
Dann ist zu zeigen, dass a=a', b=b', c=c'
(a+b+c, c, 2(c^2-2)b) = (a'+b'+c', c', 2(c'^2-2)b')
Daraus kriegt man 3 Gleichungen:
(I) a+b+c = a'+b'+c'
(II) c = c'
(III) 2(c^2-2)b = 2(c'^2-2)b'
II in III einsetzen:
2(c^2-2)b = 2(c^2-2)b'
Kürzen: b = b'
Jetzt den ganzen Schmarrn in (I) einsetzen:
a+b+c = a'+b+c
a = a'
f ist also injektiv.

Okay, zu langsam… GNA

Lasst mal versuchen, alle Aufgaben zusammenzukriegen:

5) (oder 6?)

Sei X eine (endliche?) Menge, und G eine Gruppe, die auf X operiert. Sei ferner |G| = p^k (mit p prim). Zeigen Sie:
a) Für alle x aus X: |Gx| = 1 oder |Gx| = p^m mit 1<=m<=k
b) Wenn p kein Teiler von |X| ist, gibt es ein x mit |Gx| = 1

War anders formuliert, aber so in etwa…

Das was ich wirklich konnte, konnte ich auch wirklich. Doch es hat nix geholfen, ich bin trotzdem durchgefallen. Wahrscheinlichkeit: 90% [img]http://www.fb18.de/gfx/21.gif[/img]

Die Aufgaben waren so bekannt -________-; Die 2001er Klausur aus den Gedächtnisprotokollen war in großen Teilen identisch (!). Lösen konnte ich es trotzdem nicht, und dass ich am Ende bei den Polynomdivisionen nie auf das richtige Ergebnis gekommen bin, hat das ganze dann zu einer völligen Katastrophe werden lassen.

Der nächste Versuch wird besser!!!

hmm ich glaub ich hab das auch nich bestanden
hab mich einmal total verrechnet und bin dadurch bei der einen aufgabe zu lange hängen geblieben und dann hab ich nich mehr vieles geschafft müsste alles richtig gerechnet haben um bestanden zu haben naja mal abwarten….

weiß denn wer wann und wo man gucken kann ob man bestanden hat oder nich?

meike

Yo Leute!

Wollte hier nur mal zum Besten geben, dass ich ein sehr gutes Gefühl bei der Klausur hatte und sie sehr wahrscheinlich bestanden habe! :-D
Mir haben die Klausuren aus den Vorjahren sehr geholfen, teilweise waren die Aufgaben ja sogar indentisch!
So, nun wird sich erstmal ordentlich einer vor Freude runterge…! ;-)

Euer Samy Deluxe!

Noch was:

Bei der Aufgabe 3 wo man das Argument von z^3 ausrechnen soll, hab ich so meine Probleme gehabt. Gibt's da irgend einen Trick oder ist das wirklich soviel Rechnerei?
Hab die kurz versucht und dann aber gelassen.

Nochmal euer

Samy Deluxe

die klausur war voll machbar - 50% hab ich sicher.
Fuer die ppl die M1 naechstes jahr nachholen _wollen_, wuensch ich viel glueck, weil bei geunther (schaut euch mal die guenther klausur aus dem letzten jahr an)

Eine Aufgabe mit Polynom-Division:

Zeigen Sie, dass der ggt von
a(x) = x^4 - 5x^3 + 2x^2 - 10x und
b(x) = x^3 - 5x^2 + x - 5
gleich x-5 ist und schreiben Sie das in der Form
x-5 = lambda(x)a(x) + my(x)b(x)
Ergebnis ist: lambda(x) = -x, my(x) = x^2 + 1

Ich fand die gesamte Klausur ziemlich fair. Auch ohne Vorlesung oder Übungsgruppen besucht zu haben, bin ich mir ziemlich sicher verhältnismäßig gut bestanden zu haben.

weiß denn wer wann und wo man gucken kann ob man bestanden hat oder nich?

Normalerweise hängt nach 2-4 Wochen im Haus A, 2. oder 3. Stock (Prüfungsamt) eine Liste in einem Glaskasten, auf welcher Matrikelnummern und Noten einander zugeordnet sind. Wenn ich mich richtig erinnere, dann kommt auch ne Mail rum, dass die Ergebnisse da sind, und ansonsten, wird das ja sicherlich hier bekannt gegeben.

Ich glaube der Betrag(z^3)=Betrag(z)^3 und das Argument ist 3*arg(z).

haX

weiß denn wer wann und wo man gucken kann ob man bestanden hat oder nich?

Die werden so etwa in vier Wochen im Glaskasten bei unseren Prüfungsamt rumhängen.


Gna. Zwei Mal im gleichen Thread in weniger als 60 Minuten. Dieses Mal lösche ich den Inhalt aber nicht wieder raus, sonst sieht das albern aus.

Ich glaube der Betrag(z^3)=Betrag(z)^3 und das Argument ist 3*arg(z).

So ist es - wobei ich mich nicht daran erinnern kann, dass das mal in der Vorlesung dran kam.

ich schieb jetzt mal Deprie… in 1 1/2 Monaten muss ich dann noch mal an den Matheshit.

Hat jemand mal Lust mir zu erklären, wie man das Lamda und Müü aus der ggT-Aufgabe ausrechnet???

danke
kr

Hat jemand mal Lust mir zu erklären, wie man das Lamda und Müü aus der ggT-Aufgabe ausrechnet???

Aber gerne doch [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

a(x) = x^4 -5x^3 +2x^2 -10x
b(x) = x^3 -5x^2 +x -5

x^4 -5x^3 +2x^2 -10x = (x^3 -5x^2 +x -5) * x + (x^2 -5x)
x^3 -5x^2 +x -5 = (x^2 -5x) * x + (x-5)
x^2 -5x = (x-5) * x
ggT ist also x-5
Jetzt formen wir die ersten beiden Gleichungen etwas um…
x^2 -5x = a(x) - b(x) * x
x-5 = b(x) - (x^2 -5x) * x
Einsetzen:
x-5 = b(x) - (a(x) - b(x) * x) * x
x-5 = b(x) - x*a(x) + x^2 * b(x)
x-5 = -x*a(x) + (x^2+1)*b(x)

[edit]Shit, da hab ich in der Klausur wohl irgendwo ein x verschludert…[/edit]
[edit2]Dämliche Vorzeichen…[/edit2]

danke dir,
hatte vorher schon mal im forum angefragt wie das ging.. schade dass du das nicht gelesen hattest, sonst hätte ich 4 Punkte mehr und vielleicht die Klausur bestanden….

[img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]
j/k
kr

Ne, ich hab ja auch erst am Montag gepeilt, dass das eigentlich ganz einfach ist *g*

naja shit happens,
ich bin mir aber sicher, dass ich den 2. Versuch deixel…
[img]http://www.fb18.de/gfx/6.gif[/img]

also meine Laune ist gut, ich fand die Klausur nett gestellt, nach dem vielen Lernen hab ich die Partialbruch-Aufgabe fast schon vermisst [img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]

Hat noch jemand ein paar Aufgaben genau im Kopf? Ich hab so gut wie alles gerade geTEXt und würde es gerne im Internet irgendwo mal zur Ansicht deponieren. Würde das jemand für mich machen? Schnell mal melden, dann ist die Klausur gleich im Netz!!
Dann können alle sich mal die Aufgaben durchlesen, so wie ich sie in Erinnerung habe, und Verbesserungsvorschläge machen.

Grüße,
SK

Felix war so nett, die Klausur (1. Version) mal online zu stellen.

http://www.tolletypen.de/M1/m1klausur.pdf

Schaut euch die mal an und wenn ihr etwas besser wisst, sagt bescheid.

SK

ich sach bescheid:

1. danke
2. aufgabe 2 volst"a… slash vergessen
3. ich glaub das komplexe C ging mit \mathrm{C}, genauso Z
4. Punkteverteilung: 1 und 2 jeweils 6 und der rest jeweils 8
5. Datum und Dozent noch unter den Titel

thx

Hmm kann jemand mal zeigen mit welcher wahrscheinlichkeit man mit 22 - 36 punkten bestanden hat fuer den Fall das die wahrscheinlichkeit gleichverteilt ist und fuer den fall das 29 punkte am haeufigsten sind(gaussverteilung)? so ungefair kommt das fuer meine klausur hin… naja eine wackelpartie wird es demnach so oder so(zitter bibber). weiss jemand ob man wegen motorischer schreibschwaeche mehr zeit fuer eine bestimmte klausur bekommen kann??? oder muendlich sich ueber den stoff abpruefen lassen kann als klausur ersatz?

Schaut euch die mal an und wenn ihr etwas besser wisst, sagt bescheid.

3c)
[…]
M1 = {z | |z-3| < 3}
M2 = {z | |z-i| = |z+1|}

4.
Im Original stand nur G statt G_n (wobei G_n natürlich korrekter ist).

5a)
Vor dem "oder" stand noch eine kleine Anmerkung "(also x ist Fixpunkt)" o.ä.

6a)
U(Z_{20}) statt U(Z_20)

Sehr schön auch Aufgabe 6a)

Bestimme die die inversen Elemente von Z7 und Z20 und zeige das
Z7 zyklisch ist.

Ich empfehle hierzu mal ein Blick auf Seite 324 im alten Biggs.

[img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

Teil a) war bei Aufgabe 6 nicht das Problem [img]http://www.fb18.de/gfx/26.gif[/img]

Biggs haben vor Lachen. Ich war erst zu witzig und habe ernsthaft Z7 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} aufgeschrieben…

Mich tät ja jetzt schonmal interessieren, wie's aussieht.

M1-Klausur

Ich habe die M1-KLausur…bestimmt bestandeneher bestandenwohl nicht bestandenbestimmt nicht bestanden





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Antworten zu 'Ich habe die M1-KLausur…':

bestimmt bestanden: [img]http://www.fb18.de/gfx/graphics/r6.gif[/img]

eher bestanden: [img]http://www.fb18.de/gfx/graphics/g8.gif[/img]

wohl nicht bestanden: [img]http://www.fb18.de/gfx/graphics/b12.gif[/img]

bestimmt nicht bestanden: [img]http://www.fb18.de/gfx/graphics/m7.gif[/img]

zu komplexen Zahlen:
z war ja schon so gegeben, dass du |z| und arg(s) so ablesen konntest. fuer z^3 gilt |z^3|=|z|^3 und arg(z^3)=3*arg(z) glaub ich…

hmmm, bisher sieht das zwischenergebnis ja net so berauschend aus; oder die leude ahnen das richtig und die klausur hat ma wieder ne durchfallquote d > 50%…..

hmmm..
sind 50% denn viel?
Ich kann das net so ganz einschätzen.
Hab letztes Semester F1/f2 geschrieben, da war die D-Quote über 70%!
50 % ist für mich noch human!!!

Ich denke auch, dass 50% nicht wirklich ein schlechtes Ergebnis wären (da werden gewisse 50% mir sicherlich idersprechen… aber.. vergleicht ein derartiges Resultat bitte vorher mit den Ergebnissen der vergangenen Jahre, auch bei anderen Fächern, da sieht das weit schlimmer aus…).

Hab letztes Semester F1/f2 geschrieben, da war die D-Quote über 70%!

1. oder 2. Versuch? Ich dachte, die D-Quote war bei Farwer auch schon wesentlich geringer als die Jahre davor.

2. Versuch!

Der 1. Versuch ist genau umgekehrt ausgefallen. 70% durchgekommen, 30% durchgefallen.
Scheinbar wird immer eine 50%-Quote verfolgt…

Tjoa, ich hab die Klausur auch in den Sand gesetzt, habs aber auch drauf angelegt und nicht geübt, wegen zu viel Stress in den letzten Semesterwochen. Zumindest weiss ich jetzt woran ich bin und kann mich entsprechend in ruhe auf die nachschreibeklausur vorbereiten.