Moin,

ich hab da mal ne Frage zu der Aufgabe A3 von Zettel 6.

Bestimme den Rest von 3^51 bei Division durch 13.
(Trick: Geschickte Zerlegung von 51!)

Das ist bestimmt ganz einfach, nur leider habe ich keine Lösung und auch keine Idee :-/

3^51 = 3^(3*17) = (3^3)^17 = 27^17.

Da 27 = 1 (mod 13) ist gilt:

3^51 = 1^17 = 1 (mod 13)

Also ist der Rest der Division von 3^51 / 13 = 1.

Da 17 = 1 (mod 13) ist gilt:

27 = 1 (mod 13) wolltest du sagen, oder?

Da 17 = 1 (mod 13) ist gilt:

27 = 1 (mod 13) wolltest du sagen, oder?

jop [img]http://www.fb18.de/gfx/7.gif[/img]