Hi Leude.

Ich hab da mal ne Frage zu Aufgabe 2)b) auf Blatt 7.

Frage:
Berechne alle komplexen Zahlen z mit
z^2 - 8z + a = 0
mit a = -33.

Mit der pq-Formel bekommt man für z 11 und -3.
Sind die komplexen Zahlen jetzt

-33 + 11i
und
-33 - 3i

oder mach ich was falsch?

Wäre nett, wenn mir jemand noch heute abend (mittwoch) antworten könnte.

Auf dann :-)

Mit der pq-Formel bekommt man für z 11 und -3.

Ergo ist z = 11 oder z = -3. Komplex wirds ja nur, wenn unter der Wurzel in der pq-Formel eine negative Zahl steht

Jo danke man.

Das hat geholfen.

Hab aber noch probs mit Aufgabe 3.
Vielleicht kannst du mir ja mal einen Ansatz geben ;-).

Frage:
Beschreibe die folgenden Punktmengen durch geometrische Begriffe (z.B.: Kreis, Gerade, etc.):

a) {z ist Element aus C: |z - 3| = |z + 1|}

b) {z ist Element aus C: |z - (2 + 3i)| = 3}

Das ist gemein weil ich im Besitz der Musterlösungen bin [img]http://www.sternenvolk.de/symb/28.gif[/img]

Aber ich würde da so rangehen:
Eine Komplexe Zahl kann man ja als Punkt in der Zahlenebene ansehen. Was macht man wenn man zwei Punkte voneinander abzieht? Man berechnet den Vektor zwischen ihnen (s.a. Schulmathe [img]http://www.sternenvolk.de/symb/28.gif[/img]). Nun zuletzt noch der Betrag…der Berechnet die Länge eines Vektors. Also kann man abschließend feststellen:
|z - a| ist der Abstand des Punktes z vom Punkt a (wobei z, a durch komplexe Zahlen dargestellt werden).

Das lässt sich sicherlich irgendwie anwenden [img]http://www.sternenvolk.de/symb/22.gif[/img]