Kann irgendjemand damit was anfangen??
Verstehe nur noch Bahnhof….[img]http://www.sternenvolk.de/symb/28.gif[/img]

Wenn du auch Hilfe von den Leuten willst, die diese VL nicht besuchen, dann solltest du den Zettel entweder einscannen, und irgendwo hochladen, oder zumindest die Aufgabe, zu der du eine Frage hast, abtippen. [img]http://www.sternenvolk.de/symb/25.gif[/img]

13.) Sei (V, omega) ein K-Vektorraum mit Basis (bi)i element I,
I sei nicht endlich(!). Man zeige:

(1) Es gibt f1 element V* mit Für alle i aus I gilt: f1(bi) = 1.


(2) f1 nicht element <(b*i)i e I>K.
(Beweis indirekt. Ist f1 = (Summe über alle i e I) lamda i mal b*i, so betrachte man ein i0 nicht element supp(lamda) und bilde f(bi0).)


Alles verstanden? [img]http://www.sternenvolk.de/symb/28.gif[/img]

hmm.. nein,
zunächst: was ist omega? Ein Vektorraum hat eigentlich die Form (V,K,+,*)…
dann: ist f1 eine Funktion? Wenn ja, von wo nach wo?
außerdem: meinst du mit b*i dassselbe wie mit bi ?
und.. was ist supp(x) ?

a) Günther-Schreibweise eben. Omega ist einfach die Multiplikation eines Vektors aus V mit einem Element des Körpers K.

b) F1 ist eine Funktion aus V* und V* ist die Menge der Homomorphismen von V nach K.

c) Nein, bi (b Index i) ist die Basis des Vektorraums V und b*i soll das duale System von (bi)i aus I sein.

d) supp(x) heißt Träger von x. x ist eine Funktion/Folge von einer Menge I in einen Ring, und der Träger ist die Menge aller Funktionsargumente, deren Funktionswert nicht 0 ist.

Soviel zur Güntherterminologie :)

Das duale System kenne ich nur im Zusammenhang mit dem gelben Sack…