Ist hier im Forum jemand, der auch diese Vorlesung/Übung besucht?
so könnte man sich vielleicht auch hier austauschen zu den Übungsaufgaben….
1. Mathe mit h [img]
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2. Ich weiß nicht, ob ich immer Zeit und Lust habe, aber zur Not schreib' die Aufgaben hier rein, wenn du Probleme dabei hast. Vielleicht schaue ich sie mir an. [img]
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ich bin so scheißfroh, daß ich meinen blöden stochastikschein letztes semester bekommen habe :))
greez j.c.
nu sei mal net so gemein jeepcreep… [img]
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Ist hier im Forum jemand, der auch diese Vorlesung/Übung besucht?
ja, hier [img]
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bin etwas ratlos was die Aufgabe zu morgen angeht…
Hast Du mehr Ahnung?
Für alle mit Interesse ([img]
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http://www.math.uni-hamburg.de/home/huebner/kvmstoch.htmlHausaufgabe H1
Prinzipiell wäre es günstiger, wenn du die Aufgaben früher veröffentlichst, jetzt ist das etwas knapp.
zu Aufgabe H1.2: Das müsste bei der Definition einer Sigma-Algebra (mit Beispiel?) im Buch von Hübner stehen.
Für die beiden anderen Aufgaben fehlen wichtige Informationen, z.B. was eigentlich N ist, und was G2..
Prinzipiell wäre es günstiger, wenn du die Aufgaben früher veröffentlichst, jetzt ist das etwas knapp.
hatte nicht wirklich mit hilfsbereiten menschen gerechnet [img]
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zu 1.2
(a) ist noch recht einfach (durch Widerspruch)
(b) im Hübner-Buch steht dazu leider nicht mehr, hab keine Ahnung wie man eine sigma-Algebra erzeugt. Ich glaube es gibt kein allgemeingültiges Konstruktionsprinzip. Ich habe jetzt zu den Mengen A und B aus (a) einfach noch die jeweiligen Komplemenmengen dazugeschrieben und schwupps ist es eine sigma-Algebra.
zu 1.1
(a) und (b) beziehen sich auf die Formel unter (b).
(a) ist also trivial.
(b) geht wohl durch vollst. Induktion. Klappt bei mir aber nicht.
zu 1.3
G2 ist die Menge der halboffenen Intervalle in R2.
Stichwort Borel-Sigma-Alg.
Tja das ist doch ein schöner Start ins Semester, so völlig ohne Ahnung [img]
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(b) geht wohl durch vollst. Induktion. Klappt bei mir aber nicht.
Das klappt schon. Ich hoffe, das kann man jetzt noch lesen (U sei die Vereinigung als großes Symbol, u die normale vereinigung zweier Mengen, S die Summe, IN die natürl. Zahlen):
Induktionsanfang: trivial! N=0, und wie man leicht sieht, gilt: {}={}, fertig
Induktinsannahme: Die Geh. sei für ein beliebiges aber festes N € IN richtig
Induktionsschluss:
U(n=1, N+1)(An) = U(n=1, N)(An) u A(N+1)
= S(n=1, N)(An\( U(i=1, n-1)(Ai) ) u A(N+1) (nach Annahme)
= S(n=1, N)(An\( U(i=1, n-1)(Ai) ) + ( A(N+1)\U(i=1, N)(Ai) )
= S(n=1, N+1)(An\( U(i=1, n-1)(Ai) )
Also gilt die Behauptung für alle N € IN
Für unendl. weiß ich gerade nicht.
zu 1.3
G2 ist die Menge der halboffenen Intervalle in R2.
Stichwort Borel-Sigma-Alg.
Seit wann heißt die denn G2?? naja.. und was ist b2 in a)?
Witzig, hab das genau so.
Ich frage mich halt, wie man die vorletzte Gleichheit begründet.
Dort ersetzt Du ja 'u' mit '+' und der disjunkten Menge. Aber das ist doch genau das was wir zeigen sollen oder nicht??? [img]
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Seit wann heißt die denn G2?? naja.. und was ist b2 in a)?
nicht G^2 sondern skript_G_unten2
Im Buch auf S.19 siehst Du das. b2 ist einfach eine Obergrenze (eine Gerade) für alle Werte x2.
Also mein halboffenes Intervall für (a) sieht so aus:
((-oo,-oo),(oo,b2)]
+ ist das selbe wie u, nur dass die Mengen disjunkt sein müssen. Dies ist aber durch das \U(i=1, N)(Ai) klar, denn du schmeißt alle Elemente, die in dem einen drin sind raus.
Für den Rest habe ich gerade keine Zeit mehr. SIeht Aber gut aus, was du da geschrieben hast.
+ ist das selbe wie u, nur dass die Mengen disjunkt sein müssen. Dies ist aber durch das \U(i=1, N)(Ai) klar, denn du schmeißt alle Elemente, die in dem einen drin sind raus.
Für den Rest habe ich gerade keine Zeit mehr. SIeht Aber gut aus, was du da geschrieben hast.
OK, werd das so abgeben. mal schaun was er sagt :)
Danke erstmal!!
