ich versuch mich mal in textform, 30 punkte gabs und hab ich [img]
http://images.rapidforum.com/images/i24.gif[/img],
aufgabe 1, 6 punkte
a. 4 punkte
zu zeigen:
complement von der vereinigung (über i element I)
aller A mit index i =
durchschnitt (über i element I)
aller complemente von A mit index i
complemente jeweils zu der ausgangsmenge M
b. 2 punkte
zu zeigen:
urbild von U vereinigt V =
urbild von U vereinigt mit urbild von V
aufgabe 2, 8 punkte
a. 4 punkte
gegeben: f: A -> U und g: B -> V beide bijektiv
zu zeigen:
h: A x B -> U x V, h((a,b))=(f(a),g(b)) ist bijektiv
b. 4 punkte
zu zeigen:
mit a.: M, M' abzählbar -> M x M' abzählbar
aufgabe 3, 8 punkte
zu zeigen:
in einer halbgruppe (H,mal,e), mit vollst. induktion:
produkt (i=k bis n) von a index i mal b index i =
produkt (i=k bis n) von a index i mal
produkt (i=k bis n) von b index i
aufgabe 4, 8 punkte
in einem graphen-baum mit wurzel und stufen ist:
E index g = Menge der gerichteten Kanten
V index i = {a| a element V und l(a)=i}
für alle a element V index i:
V index i+1,a = {b| b element V index i+1 und
(a,b) element E index g }
a. 2 punkte
zu zeigen:
vereinigung (über a element V index i) von V index i+1,a
ist teilmenge von V index i+1
b. 4 punkte
zu zeigen:
wie a., aber zweite menge soll teilmenge der ersten sein
c. 2 punkte
zu zeigen:
eine lange implikation:
(a,b element V index i und
(V index i+1,a geschitten V index i+1,b nichtleer))
-> a=b
am besten erst mal versuchen aufzumalen, was überhaupt gemeint ist,
und dann graphische version posten
