was ist denn eigentlich Java Runtime Environment (JRE oder JDK)?

und worauf muss man denn genau bei java installationen achten, woher weiss ich, ob ich zum Beispiel dieses JRE auf dem Rechner habe?

JRE sind die Anfangsbuchstaben von "Java Runtime Environment". JDK steht für "Java Development Kit".

Wenn du Windows XP, NT oder 2000 benutzt, dann schau mal unter Systemsteuerung->Software nach. da kriegst du eine Liste auf der die meisten installierten Programme drin stehen. Findest du dort einen Eintrag "Java Runtime Environment", dann ist es da auch installiert.

Worauf du bei der Installation achten musst, lässt sich schwer sagen, wenn du uns nicht mitteilst, wofür du es verwenden willst. Im Prinzip müsste das mit dem Install Wizard recht intuitiv sein.