Wir haben die Aufgabe zur Symmetrie und Reflexivitaet schon geschafft. Hat jemand vielleicht einen Hinweis fuer die Transitivitaet? Wie man da anfangen koennte.
Vielen Dank im vorraus
Also, Symmetrie hab ich ja auch noch hingekriet, aber bei Reflexivität stecke ich schon im Ansatz fest. Weiter bin ich natürlich noch nicht.
Meinst du das nicht anders rum?
Wir haben mithilfe vom Tutor Reflexiv hinbekommen und dann symetrisch durch nur leichte Abänderung geschafft.
Transitiv bekomm ich aber einfach nicht hin :(
Reflexiv bedeutet doch 'nur', dass FÜR ALLE Elemente der Menge gilt, dass es ein Paar mit (element . element) gibt; in der Relations-Menge
Transitivität kann man so aufbauen:
Für alle Elemente X1 der Liste gilt: Für alle Elemente X2 der Liste gilt:
Entweder ist das zweite Element von X1 ungleich dem ersten Element von X2
ODER
Es gibt eine Relation zwischen dem ersten Element von X1 und dem zweiten Element von X2.
Hoffe das war jetzt nicht zu viel des guten, aber dafür gibt's ja Moderatoren [img]
http://www.fb18.de/gfx/12.gif[/img]
Sofern das überhaupt jemand verstehen kann, wie ich versuche mich auszudrücken… [img]
http://www.fb18.de/gfx/24.gif[/img] Bei mir klappt's jedenfalls so…
Edit: Irgendwie fehlte da wohl ein "mir".
Aber warum nimmt reflexiv dann zwei Armgumente? Das verwirrt mich am meisten…
Reflexivität ist als einzige dieser drei Eigeneschaften von Relationen mit der einzigen Vorraussetzung definiert, dass [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?a%20%5Cin%20M[/img] ist: [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CForall%7Ba%20%5Cin%20M%7D%20aRa[/img]
Bei Symmetrie und Transitivität ist jeweils eine Implikation die Vorraussetzung. Und das kann man einfacher behandeln, bzw. man kann einfach die Prämisse prüfen, denn wenn die wahr ist, muss die Konklusion bekannterweise auch wahr sein. Dabei kann man vernachlässigen, dass a und b Elemente von M sein müssen, da sich das aus den anderen Vorraussetzungen ergibt.
Da das bei der Reflexivität nicht gegeben ist, muss man halt auf Basis der Domäne (so haben wir das in unserer P-Gruppe einfach mal genannt), also der Menge, aus der das Kreuzprodukt für die Relation gebildet wird, arbeiten und so für jedes Element der Domäne prüfen, ob aRa gilt.
naja reflexiv nimmt die menge und die relation als argumente, da ja für alle elemente der menge gelten muss, dass sie als x.x relation in der relations-menge stehen
zumindest steht das so im mathe-skript ;)
und bei reflexiv müsste man also nur alle paare der relation überprüfen, da ja alle vorkommenden pärchenelemente in der menge aufgezählt sein sollen; oder versteh ich das falsch?
die transitiv-sache klingt ziemlich gut, schade das ich schon abgeben musste ;-)
edit: korelstar war schneller ;)
