Im Aufgabenblatt Nr. 5 für P1 gibt es eine Aufgabe (Nr. 2) in welcher von Subsumption die Rede ist.
Das ganze wird da so erklärt:
Von zwei Strukturen A und B sagt man, A subsumiert B, wenn B aus A durch Variablensubstitution entsteht.

Kann mir das mal jemand anhand eines Beispiels veranschaulichen/erklären?

Vielen Dank…

Schließe mich der Frage an.
Ist leider so eine Aufgabe, zu der wir überhaupt keine Beispiele gezeigt bekommen haben.

unter Substitution versteht man folgendes:
in einer Formel/ Ausdruck/ Struktur A steht die VARIABLE X
in einer anderen B dann das gleiche, nur X wurde durch eine KONSTANTE c ersetzt

Beispiel:
A = f(X)

B= f©

dann sagt man so flotterweise 'A subsumiert B',

klingt komisch, ist aber wohl so wenn ich mir die Definition
und die Fragen hinsichtlich Aufgabe 1 anschaue,

Dann kann es doch aber auch mal (häufiger) passieren, dass sich zwei Strukturen gegenseitig subsumieren, oder?

Beispiel:
A = h(a, X)
B = h(Y, b)

Gilt nun: A subsumiert B und B subsumiert A? Ich würde jetzt ja sagen. Korrekt?

nene, gar nix von beiden,
denn eine Konstante darf nicht wieder durch eine Variable ersetzt werden,
was bei dir ja in beiden Fällen der Fall wäre

Achso. Es muss also wirklich exakt das gleiche in beiden Formeln stehen, lediglich die Variablen in der einen werden in der anderen durch Konstanten ersetzt?

Substitution = Variablenersetzung,
der Rest sollte natürlich gleich bleiben, sonst ist das etwas aussagelos,

Ja gut, nur könnte die Variablenersetzung auch bidirektional ablaufen. Aber das ist ja anscheinend nicht so.
Mir hat's jedenfalls sehr geholfen. Herzlichen Dank. [img]http://unimatix.sternenvolk.de/gfx/14.gif[/img]

Ich habe doch nochmal eine kleine Zwischenfrage (hoffentlich kann das noch jemand rechtzeitig beantworten):

Müssen alle Variablen substituiert werden, damit A B subsumiert oder dürfen in B auch noch Variablen vorhanden sein, wenn diese in A an gleicher Position standen?

Wenn das nicht stimmt, gäbe es doch nur ein einziges Beispiel in Aufgabe 1, oder?

Die Aufgabe is sehr schwammig gestellt. Wir (unsere 3er-Übungsgruppe) haben auch etliche Interpretationsmöglichkeiten gefunden.

[…], die jeweils von beiden Ausgangsstrukturen subsumiert werden.

-> kann bedeuten: eine Struktur muss in A und B (eben in beiden) subsumiert werden
-> kann bedeuten: es sind alle Strukturen gemeint, die in A subsumiert werden, und alle, die in B subsumiert werden.

Lauter solche Unstimmigkeiten haben uns durcheinandergebracht. Das ganze ist ja auch nirgends im Skript definiert oder mit Beispielen anschaulich gemacht. [img]http://unimatix.sternenvolk.de/gfx/google.gif[/img] hat uns dann vollends verwirrt. Auf diversen Uni-Seiten (auch von hier, aus dem SoSe 02 oder so) war Subsumption zB auch so definiert, dass, wenn A B subsumiert, B auch eine Variable sein kann und keine Struktur sein muss…

So, hoffe du bist jetzt genauso verwirrt wie wir [img]http://unimatix.sternenvolk.de/gfx/15.gif[/img] [img]http://unimatix.sternenvolk.de/gfx/fragezeichen.gif[/img]

Ich habe doch nochmal eine kleine Zwischenfrage (hoffentlich kann das noch jemand rechtzeitig beantworten):

Müssen alle Variablen substituiert werden, damit A B subsumiert oder dürfen in B auch noch Variablen vorhanden sein, wenn diese in A an gleicher Position standen?

Wenn das nicht stimmt, gäbe es doch nur ein einziges Beispiel in Aufgabe 1, oder?

ja da sag ich mal nix zu,

denk doch kurz nach was wohl angebracht ist
(vor allem anhand Aufgabenteil b.. [img]http://unimatix.sternenvolk.de/gfx/25.gif[/img]) und entscheide selber,

[…], die jeweils von beiden Ausgangsstrukturen subsumiert werden.

-> kann bedeuten: eine Struktur muss in A und B (eben in beiden) subsumiert werden
-> kann bedeuten: es sind alle Strukturen gemeint, die in A subsumiert werden, und alle, die in B subsumiert werden.

gut wenn man grob drüberließt ist das natürlich nicht sofort klar,
aber irgendwann sieht man doch dass der Satz eindeutig formuliert ist?:
"von BEIDEN Ausgangsstrukturen"

Noch mal eine Frage……
Nehm ich einfach mal das Beispiel von ganz oben:
A=f(X)
B=f(C)

so und A und B sind beides Variablen. Subsummiert A dann immernoch B?? oder wie läuft das nun ab??

wenn A = f(C) ist, dann ist A doch keine Variable?

A ist dann eine Struktur genau wie f(C) eine Struktur ist,
A istgleich f(C)

soll C eine Konstante sein oder eine Variable?

wenn konstant dann gilt: f(X) subsummiert f(C) ja

ansonsten weiss ich nicht ob f(X) subsummiert f(C)
wenn X durch eine andere Variable C ersetzt wird,
kann ich aus der Definition nicht rauslesen,

ich denke das steht in der Definition der Variablensubstitution,
schau mal dort ob man eine Variable durch eine andere substituieren darf,
wenn ja dann müsste auch das subsummieren gehen