Bei Aufgabe 5 vom Blatt 6 geht es ja um eine strikte Ordunungsrelation. Ist das das gleiche wie eine Ordnungsrelation? Dann wäre das Prädikat ja relativ simpel:

(define(ord? xs)
(and (reflexiv? xs)
(transitiv? xs)
(antisymmetrisch? xs)))

Sorry, aber das ist nicht das gleiche. Eine strikte Ordnungsrelation ist:
Transitiv und asymmetrisch, d.h.
aRb und bRc ==> aRc für alle a,b,c E R, und
aRb ==> NICHT bRa.

Aber trotzdem ist das Prädikat nicht allzu schwer. Mein Tipp: Einfach noch eine Funktion (asymmetrisch? Relation) schreiben, die dann eingebunden wird…Ist relativ ähnlich zu (symmetrisch? Relation).

Dann ist der Zusammenhang zwischen Ordnungsrelation und strikter Ordnungsrelation also folgender:
Eine Ordnungsrelation ist also eine strikte Ordnungsrelation, die zusätzlich reflexiv ist. Richtig?

Aber was meinst du mit

aRb ==> NICHT bRa.

Ich dachte, antisymmetrie bedeutet
aRb und bRa ==> a = b

1. Eine Ordnungsrelation ist transitiv, antisymmetrisch und reflexiv. Lässt man die reflexiven Paare einer Ordnung weg, so erhält man eine strikte Ordnung.

2. Es gibt einen Unterschied zwischen asymmetrisch (wie oben von mir beschrieben) und antisymmetrisch, was du richtig beschrieben hast.

Opps, da war ich wohl ein wenig zu flüchtig beim Lesen. Jetzt macht das alles auch Sinn…