Hier ein neuer Fall von Aktenzeichen T1/T2 ungelöst.

In Aufgabe 2.3.1 ist von Us die Rede. V = -Ua/Us heißt es in der Mustlösung. Wenn man Seite 65 in Möllers "Ode an die Verzweiflung" aufschlägt, findet man beim identischen Aufbau V = Ua/Ue.
Besonders verwirrend wird es für mich in der Aufgabe 2.3.2, wo nicht mehr von Us die Rede ist sondern von U+-. U+- = 0 steht auf einmal in der Musterlösung. Ist dieses U+- nicht gleich Us?

Hilfe. O_O

Also ich hatte das Problem, dass bei diesem invertierenden Operationsverstärker (2.3.1) der Verstärkungsfaktor in der Musterlösung V = -Rk/Re, im Buch (dieses allseits geliebte von Möller) aber V = -Re/Rk ist. Google meinte, (sollte bei diesem Buch eigentlich auf der Hand liegen) dass die Musterlösung Recht hat.

MfG
Xoc

Danke für deine Antwort. Bleibt aber noch das mit U+- zu klären. Nach seiner Rechnung und von der Bezeichnung her müsste es Us sein. Allerdings ist U+- = 0. Warum?

Hier ein neuer Fall von Aktenzeichen T1/T2 ungelöst.

In Aufgabe 2.3.1 ist von Us die Rede. V = -Ua/Us heißt es in der Mustlösung. Wenn man Seite 65 in Möllers "Ode an die Verzweiflung" aufschlägt, findet man beim identischen Aufbau V = Ua/Ue.

Da wird der Buchstabe V für unterschiedliche Zwecke benutzt. Allgemein wird mit V häufig die Verstärkung bezeichnet. In der Musterlösung ist V das Verhältnis zwischen der Spannung zwischen den Eingängen (Us) und der Ausgangsspannung des Operationsverstärkers (Ua). Im Buch hingegen ist es der Verstärkungsfaktor, den die komplette Schaltung erzielt, d.h. das Verhältnis zwischen der Ausgangs- (Ua) und Eingangsspannung (Ue) der kompletten Schaltung.

Besonders verwirrend wird es für mich in der Aufgabe 2.3.2, wo nicht mehr von Us die Rede ist sondern von U+-. U+- = 0 steht auf einmal in der Musterlösung. Ist dieses U+- nicht gleich Us?

Mit [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?U_%7B%2B-%7D[/img] ist wieder die Spannung zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers gemeint. Dieses könnte man also auch wieder (wie in 2.3.1) mit Us bezeichnen. Und [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?U_%7B%2B-%7D%3DU_s%3D0[/img] gilt hier tatsächlich, wie auch in 2.3.1.

Die Spannung an den Eingängen von OPs ist immer 0, wenn eine Gegenkopplung vorliegt, d.h. wenn der Ausgang mit dem negativen Eingang des OP verbunden wird.
Ich kenne noch eine deutlich einfachere Herleitung der Formeln von 2.3.1 und 2.3.2, die vielleicht auch verständlich macht, wie das mit den Schaltungen funktioniert:

(Bezeichnungen wie in der Musterlösung)
2.3.1:
Wegen Us=0 kann der negative Eingang als Massepunkt gesehen werden. Daher gilt:
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?I_E%3D%5Cfrac%7BU_E%7D%7BR_E%7D%2C~~~~I_K%3D%5Cfrac%7BU_A%7D%7BR_K%7D.[/img].
Wegen I_s=0 gilt dann nach der Knotenregel:
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%20%5Cfrac%7BU_E%7D%7BR_E%7D%3DI_E%3D-I_K%3D-%5Cfrac%7BU_A%7D%7BR_K%7D%2C[/img]
Und Umstellen ergibt:
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?U_A%3D-%5Cfrac%7BR_K%7D%7BR_E%7D%5Ccdot%20U_E.[/img]

2.3.2:
Hier sei [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?I_%7BR_2%7D[/img] der Strom durch R2 und [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%0D%0AI_%7BR_1%7D[/img] der Strom durh R1, jeweils in Richtung der eingezeichneten Pfeile.

Es liegt wegen [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?U_%7B%2B-%7D%3D0[/img] am negativen Eingang die Spannung [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?U_%7BEM%7D[/img] an. Daher gilt:

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?I_%7BR_2%7D%3D%5Cfrac%7BU_%7BEM%7D%7D%7BR_2%7D%2C~~~~~I_%7BR_2%7D%3D%5Cfrac%7BU_%7BAM%7D-U_%7BEM%7D%7D%7BR_1%7D.[/img].

Wegen Is=0 gilt nun wieder nach der Knotenregel
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cfrac%7BU_%7BEM%7D%7D%7BR_2%7D%3DI_%7BR_1%7D%3DI_%7BR_2%7D%3D%5Cfrac%7BU_%7BAM%7D-U_%7BEM%7D%7D%7BR_1%7D[/img]
und Umstellen nach UAM liefert
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?U_%7BAM%7D%3DU_%7BEM%7D%5Cleft(%5Cfrac%7BR_1%7D%7BR_2%7D%2B1%5Cright).[/img]


Dieser Herleitungen sind deutlich leichter zu merken und helfen vielleicht in der Klausur.

tschüs
Georg

Hört sich sehr gut an. Danke Georg.

helfen vielleicht in der Klausur.

Dazu möchte ich erwähnen: Ich weiss nicht, wieviele Details man wirklich angeben muss für die Punkte. Diese Herleitung benutzt ja z.B. die Maschenregel immer implizit. Ich hoffe es gibt keinen Punktabzug für Formeln, die man hinschreibt, weil man sie "sehen" kann.

tschüs
Georg