Hallo zusammen,
kann mir einer von euch helfen und mir einen Tipp geben, wie ich z.B. die duale Zahl 101,011 am leichtesten in eine Dezimalzahl umwandle?
Danke!

numeriere die Stellen durch, die erste links vom Komma hat den Wert 1, dann die links daneben 2, dann 4 usw. also immer mit 2 multiplizieren. Auf der rechten Seite umgekehrt, 1/2, 1/4, 1/8 etc.

Dann einfahc die Wertigkeiten alle 1en zusammenzählen.

101,011 wäre also

links vom Komma angefangen einmal 1 und einmal 4, macht 5 und auf der rechten Seite 1/4 und 1/8, macht zusammen 3/8 oder 0,375. Insgesamt also 5,375

Vielen Dank, hast mir sehr geholfen!

Hallo zusammen,
kann mir einer von euch helfen und mir einen Tipp geben, wie ich z.B. die duale Zahl 101,011 am leichtesten in eine Dezimalzahl umwandle?
Danke!

Besonders leicht geht es natürlich, wenn man einen Taschenrechner hat, der zwischen Zahlensystemen konvertieren kann. Allerdings können die dann meistens nur ganze Zahlen konvertieren. Deshalb hier ein Tipp:

Binär -> Dezimal:
Komma wegdenken, konvertieren und entstandene (ganze) Dezimalzahl durch 2^t teilen, wobei t die Anzahl der Nachkommastellen der dualen Zahl ist.

Dezimal -> Binär:
Hier ist zu beachten, dass nicht jede Zahl, die eine endliche Dahrstellung im dezimalen hat, auch eine solche im binären hat. Es sind genau die Zahlen mit endlicher dezimaler Darstellung auch endlich binär darstellbar, deren Nachkommateil (als ganze Zahl betrachtet), durch 5^t teilbar ist (t wieder als Anzahl der Nachkommastellen, aber der dezimalen Zahl). Daher funktioniert bei diesen Zahlen folgender Trick:

Man multipliziert mit 2^t und erhält eine ganze Zahl (das entspricht Multiplikation mit 10^t und Division durch 5^t und nach Voraussetzung entsteht damit eine ganze Zahl).
Dann wird wieder mit Taschenrechner konvertiert und im Binären das Komma um t Stellen nach links verschoben.

tschüs
Georg