Der Leitsatz für einen Minterm lautet ja "Minterme haben die Eigenschaft, dass sie für genau eine 0 1 Kombination in der Zustandstabelle den Wert 1 besitzen und für alle übrigen Kombinationen den Wert 0." …

Kann mir jemand diesen Satz etwas genauer erklären und dazu einen Ansatz zu der oben genannten Aufgabe geben?
Ich bin da irgendwie leicht durcheinander gekommen …
Danke schonmal im Voraus

Minterme können und werden überall da gebildet, wo das Ergebnis in der Wahrheitstabelle 1 ist. Der Minterm besteht nun aus Konjunktionen von den Eingangsvariablen (die je bei einer 0 negiert werden müssen). Alle Minterme müssen ODER-verknüpft werden und man erhält dadurch also eine DNF.

Maxterme hingegen werden dort gebildet, wo das Ergebnis 0 ist. Sie sind quasi negierte Minterme (durch DeMorgan folgt dann, dass sie Disjunktionen sind) und bilden UND-verknüpft eine KNF.

Minterme sind UND-Verknüpfungen, die alle Schaltvariablen genau einmal enthalten.

Maxterme sind ODER-Verknüpfungen, die auch alle Schaltvariablen genau einmal enthalten.

Min- bzw. Maxterme werden werden für Disjunktive bzw. Konjunktive Normalformen benötigt.

Beispiel:

Drei Variablen sind gegeben: x1, x2, x3
Dann gibt es insgesamt 2^3 mögliche Bit-Kombinationen.

x1 | x2 | x3
————-
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

nun haben wir z.B. eine Funktion y = x1*x2*/x3 dann gibt es doch nur eine Belgegung von diesen acht möglichen Bit-Kombinationen, die gleich eins ist. und zwar für x1=1, x2=1 und x3=0, d.h. die vorletzte Zeile hat den Belegungswert 1 und die restlichen sind 0. Bei Maxtermen ist das umgedreht…….

Zur Aufgabe 1.5.9

Wenn du eine Wahrheitstabelle hast und du sollst die dazugehörige Min- und Maxterme bestimmen, dann muss du dir die Ausgangsfunktion-Spalte, in diesem Fall ist das Y, anschauen und jede zu Y gehörige Zeile, die mit einer 1 belegt ist, einen Minterm bilden. Für Y=0, folgt ein Maxterm.

wenn die variable xi = 0 ist, dann wird sie im minterm negiert, falls die variable xi=1 ist, dann wird xi übernommen.

In der Aufgabe siehst du ja, dass die erste Zeile der Ausgangsfunktion eine 1 enthält, dann schaust du dir die Variablen in der entsprechenden Zeile an und siehst x1=0, x2=0, x3=0, daraus folgt für den Minterm

/x1* /x2* /x3 = 1

In der zweiten Zeile ist y=0, d.h. Maxterm bilden.
Maxterm ist eine ODER-Verknüfung der Variablen, daraus folgt

/x1 * x2 * x3 = 0

etc. hoffe, dass ich dir weiterhelfen konnte.

ja, danke für die hilfe .. echt klasse erklärt :-)

Wo wir grad schon bei Blatt 5 sind:
Aufgabe 1.5.10 c)

wie geht man da ran, wenn man so eine aufgabe bekommt?
und könnte einer mal einen weg ( e1 -> y) mal durchgehen? wär super

also die knf ist ja (/e1 v e2 v e3) ^ (/e1 v e2 v /e3)
= //((/e1 v e2 v e3) ^ (/e1 v e2 v /e3)) doppelte verneinung einfügen
= /(/(/e1 v e2 v e3) v /(/e1 v e2 v /e3)) de morgan

also im prinzip vom hauptoperator nach innen vorarbeiten
und dann immer wen du ein ^ (und) hast oder ein v (oder) ohne verneinung davon (kommt im beispiel nicht vor) eine doppelte verneinung davor hinzufügen. und wenn es ein "und" war dann eine davon hineinzeihen und mit de-morgan jeweils die junktoren umdrehen. dann gehts eigentlich recht einfach