Kann mir jemand vielleicht kurz und knapp erklären warum man gerade mit der doppelten Bandbreite abtasten muss?
Danke
Abtasten tut man eigentlich mit einer Frequenz, nicht mit einer Bandbreite.
Wenn Du eine periodische Sinusschwingung mit der Frequenz f hast und nur mit der Frequenz f abtastest, dann würdest Du ja immer den gleichen Wert abtasten, und somit würde die Schwingung unerkannt bleiben.
Die doppelte Frequenz reicht übrigens auch nicht ganz aus, weil man so immer abwechselnd +y und -y abtasten würde (mit 0<=y<=a). Daher muss man ein bischen mehr nehmen. Das ist auch der Grund, warum CDs nicht 44 kHz sondern 44,1 kHz Samplingrate besitzen, um die 22 kHz gerade noch samplen zu können.
Die doppelte Frequenz reicht übrigens auch nicht ganz aus, weil man so immer abwechselnd +y und -y abtasten würde (mit 0<=y<=a).
Und wenn man das durch 'ne Sinusschwingung interpoliert, erh"alt man die urspr"ungliche Sinusschwingung. Das reicht doch, oder?
Nein, denn wie soll man auf die ursprüngliche Amplitude schliessen können, wenn man immer nur den gleichen Wert abtastet, welcher kleiner als die Amplitude ist?
