Protokoll für STH
Prüfer: Stiehl
Note: 2.0

Es begann ( natürlich ) mit LTI-Systemen. Was ist das?
Beispiele für LTI-Systeme und Definitionen ( Superposition und Zeit-invariant )

Als Beispiel für die Anwendung der LTI- Definitionen habe ich kurz die Herleitung der Faltung durch Rechteck-Signale angeführt und das Faltungsintegral hingeschrieben. An dieser Stelle sollte man dann die Bedeutung von Sprung- und Impuls-Antwort erläutern.

Weiter ging es dann mit der Fourier-Reihenentwicklung ( sin / cos - und exp -Darstellung) und den Übergang zu der Fourier-Transformation. Nachdem also die Definitionen aufgeschrieben waren, hat er nach den Theoremen der Fourier-Transformation und den Zusammenhang mit der Faltung gefragt.
Welche Eigenschaften impliziert der Begriff Algebra?

Sein Standard-Beispiel, welches er gerne abfragt, scheint der durch einen Gauß modulierte Kosinus zu sein, der einen Bandpass-Filter realisiert.

Als letztes hat er noch nach der Gabor-Transformation angesprochen und gefragt, welche Beziehung ich zu dem modulierten Kosinus sehe. An dieser Stelle habe ich leider nicht schnell genug geschaltet. Der Bandpass stellt den reellen Anteil der Gabor-Transformation dar. In dem Zusammenhang ist von Vorteil wenn man sich an den Begriff der hermitschen Funktionen erinnert.

Die Atmosphäre war eigentlich ganz locker, jedoch war ich wohl trotzdem etwas zu sehr aufgeregt und es dauerte manchmal eine Weile, bis ich das gesagt habe, was er hören wollte.

Wenn ich die verfügbaren Gedächtnisprotokolle mit meinem Prüfungsablauf vergleiche, scheint es, dass der Inhalt seiner Prüfungen keine großen Variationen aufweißt. Es ist von Vorteil, wenn man sich schon vorher überlegt, was man inhaltlich vortragen möchte. Stiehl hört gern zu. Es ist ihm wichtig, das man erkennen lässt, das man nicht nur Formeln auswendig aufsagen und aufschreiben kann, sondern konzeptionelles Verständnis für die Formeln und Theoreme hat. Beispielweise hat er gefragt, warum die zweite Ableitung der Gauß-Funktion wieder eine gerade reelle Funktion ist. (Anwendung des Differentiations-Theorems. ) Etwas ähnlich Einfaches wird er wohl abfragen.

Ich wünsche viel Glück bei der Prüfung!

Nagilum

So ich hatte heute auch Prüfung bei Herrn Dr. Stiehl.

-Was ist ein LTI-System?
Definitionen: Superpositionssatz, Zeitinvarianz, Faltungsprodukt und Faltungsintegral.
-Wie funktioniert die Fourierreihenentwicklung?
Definitionen: Fourierreihe und Fourierkoeffizienten. Satz von Dirichlet. Übergang Fouriereihe in komplexe Fourierreihe.
-Was ist die Fouriertransformierte?
Übergang komplexe Fourierreihe in Fouriertransformation.
-Welche Theoreme der Fouriertransformation kennen sie?
Definitionen: Verschiebungstheorem, Superpositionssatz, Ähnlichkeitstheorem, Modulationstheorem…
-Was passiert, wenn man eine Gaußfunktion mit einem Cosinus multipliziert und dann Fouriertransformiert?
Gerade und Ungerade Funktionen.
-Wie funktioniert die Abtasteigenschaft der Shah-Funktion?
-Was ist ein Tiefpassfilter?
Idealer Tiefpassfilter: Rechteckimpuls. Optimaler Tiefpassfilter: Gaußfunktion.

Es war einiges mehr drangekommen, aber dass ist alles, an dass ich mich momentan erinnern kann.

Atomsphäre: Die Atmosphäre war sehr angenehm.
Note: 1,7

zu den Protokollen: 90% die gleichen Inhalte wie bei mir - schreib also kein eigenes Protokoll mehr [img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]

Hurra! Veteran geworden! :)

habt ihr auch den 2D-Fall gelernt?
die einfachen Theoreme, ok, das geht ja noch

aber bei Gabor und Wellchen ist das Skript etwas dünn..,
kam das vielleicht bei dir dran, Christoph?

hat noch jemand ne gute Antwort für die Frage
'warum negative Frequenzen bei komplexer Fourierreihe' parat?

Also bei mir kam kein 2-D Fall dran. Am Ende durfte ich mich zwischen Gabortransformation und Tiefpassfiltern entscheiden.

2-D [Fourier,Faltung,Korrelation] kam bei mir nicht dran, aber Gabor und Wavelet. Da sollte man auf jeden Fall die Grundidee kennen. Und die Unterschiede zur normalen Fourier-Transformation.

.. ,aber Gabor und Wavelet. Da sollte man auf jeden Fall die Grundidee kennen. Und die Unterschiede zur normalen Fourier-Transformation.

die da wären?,
ein paar Hinweise wären nett, danke

dann fallen mir noch die ganzen Definitionen der Sonderfunktionen (sig, dreieck, ..)
und die Unmengen an Beispielen zu Faltung und vor allem Transformation ein,

kam davon mal was dran was man hätte besser lernen sollen?

.. ,aber Gabor und Wavelet. Da sollte man auf jeden Fall die Grundidee kennen. Und die Unterschiede zur normalen Fourier-Transformation.

die da wären?,
ein paar Hinweise wären nett, danke

Fourier = globale Transformation
der andere Drek = lokale Transformationen (im Ortsbereich)

Wie funktioniert? Fragt mich nicht… ich hab zwar in der Vorlelesung angeblich schlaue Fragen gestellt, aber als er das Gesamtkonzept erklärt hat, war ich indisponiert [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

dann fallen mir noch die ganzen Definitionen der Sonderfunktionen (sig, dreieck, ..)
und die Unmengen an Beispielen zu Faltung und vor allem Transformation ein,

kam davon mal was dran was man hätte besser lernen sollen?

Also man sollte schon wissen, wie die Fouriertransformierten der einzelnen Funktionen aussehen, also Cosinus => 2 Dirac-Stösse, Gauß => Gauß, Rechteck => Si,usw.

das sind ja auch die schönsten,
es gibt ja auch dreieck(x) = rampe(x) - rampe(x-1) = h(..) + h(..) - (h(..) + h(..)) / ..
und ähnliche Konsorten,

ach egal ich frag immer in den Wind

Da bin ich heute extra früher aufgestanden, um noch mal von der Fourierreihe für Funktionen der Periode 2pi, bis zur Fouriertransformation alles runterzuschreiben und es wurde nicht mit einem Wort in der Prüfung erwähnt. Auch die Herleitungen für die Fouriertheoreme habe ich in Hinblick für die Prüfung umsonst gelernt.

Weil die Zeit schon etwas weiter als geplant war, meinte er dann, dass wir fix zu einem Ergbnis kommen müssten und wir das erreichen können, indem ich entweder total vergeige oder glänze. Natürlich hat er das auf seine locker, nette Art gesagt, also nichts vonwegen Druck ausüben. Ich kann mich nur anschließen, dass er wirklich ein guter Prüfer ist und wenn es keine Prüfung gewesen wäre, hätte ich fast davon schreiben können, dass Spaß gemacht hat.

Na ja. Was soll man da denn sagen. Viel Wahl hat man nicht. Also sagte ich, gut dann will ich halt mal glänzen. Na ja, vermutlich wären auch sonst die Fragen drangekommen, auch wenn er auf mindestens einen Seufzer, zu neuen Fragen, von mir mit "Sie wollten doch glänzen." geantwortet hat. Wie gesagt, die Fourierreihe kam gar nicht dran. Fand ich ja total seltsam. Angefangen halt ganz im Ambieten des Zeitdrucks mit "Dann haben sie jetzt mal zwei Minuten Zeit, mir die Geschichten von den LTI-Systemen bis zur Faltung zu erzählen.". So in der Art. Da bin ich halt kurz über die Eigenschaften, der Treppengeschichte bis zum Faltungsintegral gesprintet Impulsantwort, etc…

Erst später kamen wir noch mal ganz kurz auf die Regeln der Faltungsalgebra, in Zusammenhang mit transformierten Cosinus und Sinus. Dann kann ich mich noch an die Typische Cosinus * Gauß Geschichte und das Filtern erinnern. Kurz kam auch noch was zum Thema Ungerade Imaginärteil -> Ungerader Realteil und kurz ein Beispiel.

Und leider kamen wir, nach meinem empfinden, recht schnell zu Gabor und Wavelets. Ich hatte mir ja immer noch nicht das aktuelle Skript geholt. Bei uns gab es nur einen kurzen handschriftlichen Teil dazu, den ich immer noch nicht wiedergefunden habe. [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img] Als er mir dann bei den Wavelets einen Zettel vorgelegt hat, rutschte mir leider ein "Den gab es vor zwei Jahren aber noch nicht" raus. Dabei hatte ich extra geübt, genau das nicht zu sagen. ;) Ich war halt verzweifelt. [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img] Zum Glück hatte ich die Sache über's Netz so weit verstanden, dass er am Schluß bei der Bewertung tatsächlich darauf einging, dass er es gut fand, dass ich die Folie trotzdem zügig richtig interpretiert habe und das gelernte darauf angewendet habe. So was mir in Mathe/F, das geht runter wie Öl. [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

Das waren im Groben die Themen. Zwischendurch kommt man natürlich immer mal zu so etwas, wie denn dies und jenes transformiert aussieht, auf das eine oder andere Theorem (aber halt nur was es sagt), …

Was ich eigentlich sagen wollte, habe ich ja schon im ersten Absatz geschrieben. Seid nicht überrascht, wenn die Fourierreihe nicht drankommt, ich bin davon immer noch ganz perplex. %) Ansonsten meinte er noch: "Sie sind wohl einer von denen, der die Prüfungsprotokolle zu ernst nimmt". Dabei bin ich dises Mal ausnahmsweise nur zwei Mal recht kurz drübergeflogen, weil ich schon mit Skript und Buch genug zu tun hatte.

An dieser Stelle ein herzliches Dankeschön an Piioo für den Literaturtipp im Forum. Der Ohm/Lüke Signaübertragung ist etwa der Vahid des STH. LTI, Faltung, Dirac, Theoreme und auch ein wenig was zur Fourierreihe stehen dort eins a drin, halt mit besonderer Ähnlichkeit zum Skript (mal von der Reihenfolge [img]http://www.fb18.de/gfx/2.gif[/img] abgesehen. Da steht auch noch jede Menge zu Bandfiltern, etc… drin, so weit bin ich aber gar nicht wirklich gekommen. Die meiste Zeit habe ich mich auf den erste ~120 Seiten aufgehalten.

Als Note gab es dann eine 1,7. [img]http://www.fbjura.de/gfx/smile85.gif[/img]

geht doch

hallo!

Da ich bald auch eine STH-Prüfung mache, hätte ich zwei fragen an euch!

Kurz kam auch noch was zum Thema Ungerade Imaginärteil -> Ungerader Realteil und kurz ein Beispiel.

1. Könnt ihr mir bitte erklären, welche beispiele man da vor augen haben sollte?

Die zweite warum die zweite Ableitung der Gauß-Funktion wieder eine gerade reelle Funktion ist. (Anwendung des differentiations-Theorems. )

2. Wie erkennt man aus dem differentations-theorem, ob die funktion jetzt reel gerade wird oder eine andere (z.b. ungerade oder imaginär)?

Danke!

Da ich heute Prüfung hatte mal ein kleiner Hinweis, was bei mir zu kurz kam.
Ich hatte mir zu wenig Gedanken gemacht wie die Abtastung eines Signals funktioniert. Wie das mit der Shah Funktion umgesetzt wird, wie daraufhin hin die Fouriertransformierte aussieht. Welche Auswirkungen Veränderungen bei der Shah Funktion im Frequenzspektrum haben. Er hat für die ganze Geschichte ein Din A4 Blatt auf dem einzelne Schritte als Diagramme dargestellt zur Verfügung. Was uns dabei das Abtastheorem sagt und ob es hierbei "zum Einsatz" kam. Weiter wie sich Filter hierbei im Frequenzspektrum auswirken. Rücktransformation des Signals usw.
Nach der Prüfung hatte er gemeint ob ich die Übungen nicht gemacht habe. (ich habe jetzt nicht geschaut ob es da eine ähnliche Aufgabe gibt)

Viel Spaß noch!

Bei mir genau das gleiche…Also wirklich mal die Übungen ansehen, theoretischer Teil saß super, nur damit habe ich mich auch zu wenig beschäftigt…

1. Könnt ihr mir bitte erklären, welche beispiele man da vor augen haben sollte?

Vor allem halt die Fouriertransformierte des Sinus (ungerades rein imaginäres Dirac-Impulspaar) und Cosinus(gerades reelwertiges Dircac-Impulspaar). Und auch am besten wie man mittels des Verschiebungstheorems auf die Fourier-Transformierten kommt.

2. Wie erkennt man aus dem differentations-theorem, ob die funktion jetzt reel gerade wird oder eine andere (z.b. ungerade oder imaginär)?

das Differentiationstheorem besagt ja:
d^(n)/dt^(n) s(t) fourier transformiert zu : (jw)^n S(W)

D.h. z.b. die Fourier-Transformierte der 1. Ableitung des Gauss ist imaginär und ungerade: (jw^1 = jw)
die Fourier Tansformierte der 2. Ableitung ist reelwertig gerade (jw)^2 = -w^2! Imaginär logischerweise wenn ein j davor steht salopp formuliert, ansonsten reel. Und um die ZUsammenhänge zwischen gerade und ungerade zu verstehen musst du dir halt z.b. im ersten Fall die Multiplikation des Gauss mit der Geraden jw vorstellen und dann passt das schon.

Und auch am besten wie man mittels des Verschiebungstheorems auf die Fourier-Transformierten kommt.

Und wie?

Und auch am besten wie man mittels des Verschiebungstheorems auf die Fourier-Transformierten kommt.

Und wie?

Verschobener Dirac-Impuls transformiert mit Verschiebunstheorem exp(iwT) = cos(wT) + i*sin(wT).
Weil der gerade Teil cosinustransformiert und der ungerade Teil sinustransformiert, kann man den verschobene Dirac-Impuls in einen geraden und ungeraden Teil aufteilen und so hast du dann nochmal unter Anwendung des Symmetrietheorems die Cosinus- oder Sinustransformation.
Steht aber eigentlich auch alles ausführlich im Skript.