Ich möchte nur gern mal etwas bestätigt bekommen wobei ich mir noch nicht ganz sicher bin:
- Jede periodische Funktion kann in eine Fourierreihe entwickelt werden.
- Für nicht-periodische Funktion wird die Fouriertransformation angewandt.
- Fourierreihenentwicklung und Fouriertransformation machen exakt das gleiche, und zwar eine Funktion f der Zeit im Frequenzbereich abzubilden.
- Wie muss ich mir ein Amplitudendichtespektrum vorstellen?

Danke im vorraus.

- Jede periodische Funktion kann in eine Fourierreihe entwickelt werden.

Nein, siehe Satz von Dirichlet (Folie II-11).

- Für nicht-periodische Funktion wird die Fouriertransformation angewandt.

Ja.

- Fourierreihenentwicklung und Fouriertransformation machen exakt das gleiche, und zwar eine Funktion f der Zeit im Frequenzbereich abzubilden.

Genau. Man kann auch für periodische Funktionen die Fouriertransformation verwenden. Dann erhält man ein diskretes Amplitudenspektrum, an dem sich die Koeffizienten der Fourierreihenentwicklung ablesen lassen.

Naja, die Fourierreihenentwicklung ist erstmal eine Approximation der Ausgangsfunktion.

Lediglich das Amplitudenspektrum welches sich aus den Fourierkoeffizienten ergibt stellt die Abbildung in den Frequenzbereich dar.

Naja, die Fourierreihenentwicklung ist erstmal eine Approximation der Ausgangsfunktion.

Lediglich das Amplitudenspektrum welches sich aus den Fourierkoeffizienten ergibt stellt die Abbildung in den Frequenzbereich dar.

aaah ja kla, deswegen entwickelt sich auch die Fouriertransformation aus dem komplexen Fourierkoeffizienten und die Rückentwicklung aus der eingentlichen Reihe. Alles kla, vielen dank an euch beide.