Kann mir jemand den Sinn des Ausertungspiels bei der Modallogik mal erklären. will mir irgendwie nicht einleuchten…vielen dank im voraus
das ganze ist doch nur ein Beispiel/ eine Veranschaulichung:
jeder Spieler ist eine Welt,
mit den Spielern die ein Spieler sieht steht er in Relation,
Tautologien gelten bei beliebigen Bedingungen in allen Welten und beliebigen Relationen,
deshalb sollten bei Tautologien alle ihre Hand heben,
keine Zauberei, oder eine konkretere Frage dazu?
hmm…die Tautologien sind doch die gültigen Formeln..also K-,S4-gültig und so weiter, und wie hängt das jetzt mit K-erfolgreich etc. zusammen ?
es gibt verschiede Logiken, ist der Aussagenlogik gibt es überhaupt keine anderen Welten, in K schon, in T ist die Relation zwischen den Welten notwendig reflexiv usw.,
damit gibt es natürlich unterschiedlichen Mengen von Tautologien,
was in S4 eine Tautologie ist muss es in K nicht unbedingt sein da dort andere Relationen möglich sind,
also ist der Tautologie/ Gültigkeitsbegriff vom aktuellen Modell (edit: besser: von der aktuellen Art wie Modelle aussehen können, vom Modell-Modell ;) ) abhängig, man spricht von k-gültig, S4-gültig usw…
'k-erfolgreich' ist da nur ein anderer Begriff dafür
naja, also es gibt im Skript sowohl für z.B. K-erfolgreich als auch für K-gültig eine Definition, die nun ja nicht übereinstimmen…so bezieht K-erfolgreich sich ja auf ein beliebige endliche Menge von Mitspielern (Welten), und K-gültig auf alle Welten in einem beliebigen (modallogischen) Model.
also muss jede K-gültige Formel auch K-erfolgreich sein (oder?), aber gilt das auch umgekehrt?
da musst du mir erst mal den Unterschied erklären, ich lese:
k-gültig: wenn für jedes K-Modell der Wahrheitswert true am Ende rauskommt (Folie 10-20)
k-erfolgreich: im Spiel bei beliebigen Setting überall Hand oben (10-16)
dass ist für mich äquivalent wobei ich da nicht genauer sagen kann wieso ;)
es geht doch einfach in dem Spiel darum dass bei bestimmten Formeln alle die Hände heben egal wie die Anfangsbedingungen sind,
eben weil diese Formeln Tautologien sind,
das ist doch alles sehr simpel
K-gültig: Für ALLE Modelle und ALLE Welten ist die Formel wahr
K-erfolgreich: Gegeben ein Modell, für jede beliebige endliche Menge von Welten gilt die Formel ist wahr für jede Welt
ich kann mir nicht helfen, aber irgendwie hab ich das gefühl, dass das nicht das geleiche ist
K-erfolgreich: Gegeben ein Modell, für jede beliebige endliche Menge von Welten gilt die Formel ist wahr für jede Welt
wo genau steht denn das?
ich finde das steht im direkten Widerspruch zu der Definition die ich lese:
'eine Formel ist K-erfolgreich, wenn sie bei jedem Setting (mit beliebigen SpielerInnen) …' (= bei beliebigen Modellen)
Folie 10-16
———
zumal die Menge der Welten doch immer ein Teil des Modell ist,
man kann doch nicht von einem bestimmten Modell sprechen aber dann verschiedene Weltenmengen nehmen?
man kann doch nicht von einem bestimmten Modell sprechen aber dann verschiedene Weltenmengen nehmen?
warum nicht?
eine Formel ist K-erfolgreich, wenn sie bei jedem Setting (mit beliebigen SpielerInnen) …' (= bei beliebigen Modellen)
SpielerInnen=Welt~=Modell
ach wenn du nie auf meine Fragen wie 'wo steht das' antwortest und solch einsilbige Kommentare gibts dann macht mir das schnell keinen Spass mehr,
du bist doch derjenige/ diejenige mit der Frage, wieso muss ich hier die ganze Arbeit machen? ;)
also zu Modell:
Folie 10-10: ein Modell ist ein Paar aus einer Menge von Welten und einer Relation,
das heißt die Welten sind Teil des Modells.., ein Modell legt auch immer eine bestimmte Menge von Welten fest, da ist nichts variabel
———–
ein/e SpielerIn = Welt, richtig
alle Spieler zusammen + Relation wer sieht wen = Modell
ok, sorry, bin nur manchmal etwas schreibfaul
also ich beziehe mich auf den Teil in dem das Auswertungsspiel definiert wird (induktve Definition im Skript über mehrere Folien, ich glaub du weisst was ich mein) und die Definition von K-erfolgreich und K-gültig (die Folien die gleich danach kommen)
Folie 10-10: ein Modell ist ein Paar aus einer Menge von Welten und einer Relation,
das heißt die Welten sind Teil des Modells.., ein Modell legt auch immer eine bestimmte Menge von Welten fest, da ist nichts variabel
seh ich genauso
alle Spieler zusammen + Relation wer sieht wen = Modell
nun steht im Skript:setting: eine endliche Mengen von MitspielerInnen (=Welten) (Folie 9)
Ich habe die ganze Zeit mit Folien gearbeitet die man als kompletten Foliensatz herunterladen kann, diese weichen offensichtlich von den Folien, die in der Vorlesung benutzt wurden, ab: nun steht hier auf einer Folien, die anscheint neu ist:
Jeder Mitspieler
- wählt eine Menge von Mitspielern, die er im weiteren
berücksichtig.
ich dachte vorher immer die erreichbarkeitsrelation wäre fest vorgegeben…demnach ist so jetzt ein beliebiges Setting=beliebiges Modell,
ok ich glaub nun kann ich dir zustimmen ; ]
trotzdem finde ich es etwas komisch 2 Begriffe einzuführen, die dann doch das gleiche meinen
gerade die Unterscheidung ist ja der Grund für das Beispiel
Welt = Spieler
Modell = Setting
wahr/falsch = Hand hochheben/ nicht hochheben
gültig = erfolgreich
für das Spiel wird einfach eine Menge neuer Begriffe eingeführt um das ganze mal 'in anderen Worten auszudrücken', nur zur Verdeutlichung,
der Begriff k-erfolgreich wird danach ja nie wieder benutzt (hoffe ich mal)
