STH: Sprungantwort? - FB18

Ist die Sprungantwort einfach nur

e(t)*h(t) ?

Also die Sprungfumktion gefaltet mit der Impulsantwort?
Kann jemand mal das passende Integral aufschreiben?
Danke.


Scheint zu stimmen.
H(t): Sprungfunktion
h(t): Sprungantwort
g(t): Impulsantwort
Behauptung:h(t) = H(t) gefaltet g(t)
 
Denn (laut Skript):
T{H(t)} = h(t)
T{dirac(t)} = g(t)

Die Behauptung kann auch so aufgeschrieben werden:
                             a
h(a) = H(t) gefaltet g(t) = INT g(t) dt           //H(t) als Integratorfunktion
                            -oo

Laut IV.5 gilt: 
g(t) = dh(t)/dt
<=> INT g(t) *  dt = INT dh(t)/dt * dt
<=> INT g(t) * dt = h(t)

Ich weiss jetzt nicht, wie das mit den Grenzen hier ist, aber:
Sieht verdammt nach der Behauptung aus.