Ich hab mnir gerade nochmal die Filterfolien angesehen. Der Gradient scheint ja soetwas wie ein Kantendetektor in einer Dimension zu sein, während der "eigentliche" Laplaceoperarot, dann beide Dimensionen auf einmal erfasst. Oder?

Der Gradient beschreibt nichts anderes als die (ersten) partiellen Ableitungen in x- sowie y-Richtung. Deswegen wohl auch zwei Bilder, eins für die partielle Ableitung in x- und eins für die in y-Richtung. Der Gradientenbetrag stellt dann den Betrag beider partieller Ableitungen dar. Überall wo eine Kante im Bild vorkommt, ist er natürlich stärker, deswegen könnte der Eindruck eines Kantendetektors entstehen, tatsächlich liefert dieser Gradientenbetrag aber nur einen Hinweis darauf, wo sich Kanten befinden. Die Kanten an sich stehen noch nicht zur Verfügung, müssten erst durch ein weiteres Verfahren (z.B. CannyEdge) extrahiert werden.
Der LaplaceOperator unterscheidet sich hingegen alleine schon durch die Tatsache, dass er die Summe der zweiten partiellen Ableitungen des Bildes darstellt. So entsteht an jeder Kante ein Nulldurchgang, gekennzeichnet durch einen hell/dunkel-Wechsel, während beim Gradientenbetragsbild einfach nur eine Intensitätszunahme zu verzeichnen ist.