Moin!

Laut Skript gilt: FT(cos(w0*t)) = 1/2 * (dirac(w0 + w) + dirac(w - w0)) FT: Fouriertransformation OK. Bilde ich die inverse FT und erwarte cos(w0*t): oo invFT(1/2 * (dirac(w0 + w) + dirac(w-w0))) = 1/(2*pi) INT 0.5 * (dirac(w0 + w) + dirac(w-w0)) * e^(iwt) dw -oo oo = 1/(2*pi*2) INT dirac(w0 + w) * e^(iwt) + dirac(w0 - w) * e^(iwt) dw -oo = 1/(2*pi*2)[ e^(-iw0*t) + e^(+iw0*t)] = 1/(2*pi) cos(w0*t) Und das ist 1/(2*pi) zuviel! Wo ist jetzt der Fehler? TIA

edit
ich glaube da war mehr falsch als richtg in meinem Beitrag ;)

interssant ist jedenfalls
http://www.ti.cs.uni-frankfurt.de/lehre/ss04_systemtheorie/v4.pdf

wo drinsteht:
FT(cos(w0*t)) = pi * (dirac(w + w0) + dirac(w - w0)) = 2*pi*(1/2 (dirac(w + w0) + dirac(w - w0)))


vielleicht ist das nur ein konstanter Faktor im Frequenzspektrum, der gerne mal weggelassen wird?

Stiehl gibt scheinbar sowieso nicht so viel auf konstante Faktoren (insbesondere 1 / 2pi) und lässt ihn häufiger weg als dass er ihn korrekterweise hinschreibt.
Das deckt sich halt mit seiner Einstellung, dass es reicht, wenn man die groben Züge und Zusammenhänge versteht.
Mit anderen Worten: wenn Du was ausgerechnet hast das bis auf nen konstanten Faktor (der dann idealerweise was mit zwei pi zu tun hat) am Ziel dran ist, dann hast Du wahrscheinlich richtig gerechnet.

Herr Fliege sagt zu dem Thema übrigens dasselbe wie Slater bzw. die Uni Frankfurt. Und Herr Fliege hat Immer Recht(TM).

Herr Fliege sagt zu dem Thema übrigens dasselbe wie Slater bzw. die Uni Frankfurt. Und Herr Fliege hat Immer Recht(TM).

Wo steht das im Fliege (Seite!) ? Habe es bisher nicht gefunden.
Der ``Lüke'' definiert die FT und inverse FT auch ohne irgendeinen Vorfaktor [img]http://www.fb18.de/gfx/2.gif[/img]

weiß da jemand was Definitives? werden konstante Faktoren heutzutage ignoriert oder wie? Im Bronstein wird Fouriertransformation jedenfalls anders definiert als im Ohm/Lüke…

http://www.wissensnetz.de/lexikon/wiki,index,goto,Fourier-Transformation.html

=> völlig egal…