Hallo,

ich arbeite mich gerade durch das STH Skript, und meine bei Folie 30 im Teil über die Komplexen Zahlen einen Fehler, bzw. zumindest eine ungenaue Schreubweise zu sehen. In der Vorlesung war ich leider nicht da, evtl. wurde dort ja darüber gesprochen.

Dort steht:

alpha = |a|*cos j_0 , beta = |a|*sin j_0
j = j_0 + 2*k*pi, mit…

Die j_0 (und das j) bezeichnen hier doch einen Winkel, und sind gleichbedeutend mit dem phi(?)_0 in der Gleichung die weiter unten im Kasten steht, oder?
Verwirrt mich etwas, da j ja sonst für die imaginäre Einheit steht, und hier anscheinend einen Winkel bezeichnet.

Oder seh' ich das falsch?

Danke,
Johannes

im Skript von letzten Jahr kann ich nur phi_0 und phi in derartigen Gleichungen entdecken,
die sich dort auf Folie 31 befinden,

ich denke da kannst du von einen Schreibfehler ('ungenaue Schreubweise' ;) )ausgehen

sin und cos sind ja auch nur für reale Zahlen definiert wenn ich mich nicht irre

würde ich auch so interpretieren wie Slater, zumal sich j und phi handschriftlich bestimmt ziemlich ähnlich sehen.

sin und cos sind ja auch nur für reale Zahlen definiert wenn ich mich nicht irre

Ich glaube, Du irrst: [img]http://www.fb18.de/gfx/teach.gif[/img]
sin(x) und cos(x) kann man ja als Potenzreihenentwicklung darstellen -
und da macht ein komplexwertiges Argument x nichts aus.

Danke! So, jetzt bin ich auch angemeldet.

Gleich die nächste Frage:

Auf einer andere Folie ("Zusammenfassung") steht eine kleine Tabelle mit den Einträgen:

arith. Form | trigonomische Form | Exponentialform
————+—————————-+——————-
a + j*b |r(cos(phi) + j*sin(phi)) | r * e^j*phi

Darunter in der Legende: "j = arg(z)"

Ist wohl die Gleiche Ungenauigkeit, denn arg(z) ist ja, soweit ich weiß, der Betrag von z, und in der Tabelle ist das "r" und nicht j, oder?

Ist wohl die Gleiche Ungenauigkeit, denn arg(z) ist ja, soweit ich weiß, der Betrag von z, und in der Tabelle ist das "r" und nicht j, oder?

das klingt so als wenn du behaupten würdest arg(z) = r,
also j als Schreibfehler und r ist stattdessen gemeint?

auf meiner Folie ist das jedenfalls phi = arg(z)

Ist wohl die Gleiche Ungenauigkeit, denn arg(z) ist ja, soweit ich weiß, der Betrag von z, und in der Tabelle ist das "r" und nicht j, oder?

Nein.
arg(z) ist der Winkel phi in der trigonometrischen und Exponentialform.

Schau mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Trigonometrische_Form.2C_auch_Polardarstellung

Ah, danke!

Slater: Ja, genauso dachte ich mir das. Hab falsch verstanden, was das Argument einer komplexen zahl ist.

asdf: Kommt ja auch mit dem anderen Schreibfehler hin, bei dem auch j und phi verwechselt wurden.