Was ich noch nicht verstehe ist, was z.B. NNP heissen soll (in allen welten in allen Welten gilt P), bzw, wie man diese Formeln auswerten kann:
NNP > NP für T-gültigkeit
NX: in allen sichtbaren Welten gilt notwendig X,
diese X kann eine beliebige Formel sein, z.B. NP, also eine Aussage über die DORT sichtbaren Welten,
wenn Welt 1 mit Welt 2 und Welt 3 verbunden ist,
dann heißt NP in Welt 1, dass P in Welt 2 und Welt 3 gilt
NNP in Welt 1 heißt, das NP in Welt 2 und Welt 3 gelten muss,
das ist doch eine vorstellbare Situation
warum ist das Tautolgie?:
angenommen die Prämisse gilt, also in allen sichtbaren Welten gilt NP,
dann muss in all diesen sichtbaren Welten auch P gelten, denn deren eigene Welt ist ja jeweils in deren Sichtbarkeitsrelation enthalten, also folgt NP für die Ursprungswelt
NP > NNP für S4-gültigkeit
wann wäre die Konklusion falsch?
wenn in irgendeiner sichtbaren Welt NP nicht gilt,
also in irgendeiner sichtbaren eine Welt sichtbar ist die P nicht erfüllt,
das ist bei erfüllter Prämisse und Transitivität nicht möglich
zu dem Zweiten:
Da hab ich immer noch Verständnisschwierigkeiten, wenn eine eine Formal T-gültig ist (dann hat sie eine Sichtbarkeitsrelation der reflexivität, aber sie könnte doch auch eine nicht transivität haben), wie kann sie dann S4-gültig sein? (wahrscheinlich eine ganz blöde frage, wenn man es verstanden hat =))
es reicht einfach die Reflexivität, wenn die erfüllt ist, dann braucht es eben nicht mehr,
siehe P > MP,
allein durch die Reflexivität ist das eine Tautologie,
es gibt 10 Mil. Sichtbarkeitsrelationen in denen P > MP Tautologie ist,
streicht man wegen der Transitivität 9 Mio. davon weg, bleiben 1 Mio. über, aber in denen gilt das immer noch,
also wie schon von Christoph erwähnt: die Einschränkung der Sichtbarkeitsrelation macht keine Tautologien kaputt,
sondern ermöglicht nur noch mehr, alle vorhandenen auf jeden Fall
eine Transformation in die Arbeitswelt extra für dich ;)
du ließt das ganze wahrscheinlich so:
Stellenanzeige A:
'der Bewerber muss die Sprache C++ beherrschen'
Stellenanzeige B:
'der Bewerber muss die Sprachen C++ und Java beherrschen'
die Menge der Bewerber, die die Voraussetzungen von Firma A erfüllen (Tautologien in T)
scheinen nicht automatisch für Firma B (S4) geeignet zu sein
tatsächlich sieht es aber so aus:
Stellenanzeige A:
'der Bewerber muss die Sprachen Deutsch und Java beherrschen,
C++ ist nicht nötig, dafür haben wir spezielle Übersetzungsprogramme'
Stellenanzeige B:
'der Bewerber muss die Sprache Deutsch beherrschen,
Java und C++ sind nicht nötig, dafür haben wir spezielle Übersetzungsprogramme'
die Menge der Bewerber, die die Voraussetzungen von Firma A erfüllen (Tautologien in T)
sind somit wirklich automatisch für Firma B (S4) geeignet,
die Einschränkung betrifft nicht die Tautologien, sondern andere Dinge (hier: die Anforderungen an die Übersetzungsprogramme),
die über Ecken eher mehr Tautologien (mehr Bewerber) ermöglichen
