Hat die schon jemand von Euch hinter sich? Wenn ja, dann erstellt doch mal ein Gedächtnisprotokoll..
Ich hab meine erst am 05.09. und würde gerne wissen, was da so gefragt wird.. Also ob man bei Herrn Bönecke z.B. alle Feinheiten der Jordanschen Normalform kennen muss, oder ob allein das Verständnis des gesamten wichtig ist und so..

da kann ich dir nicht helfen, bin erst in der ersten Vorlesungswoche des Wintersemesters dran [img]http://images.rapidforum.com/images/i22.gif[/img],

vergiss also selber nicht zu protokollieren ;),

und was sind denn jordansche normalenformen…, muss wohl noch lernen

Yeah!!! 1.0 !!!!
.. und so schlimm war's gar nicht.

ich komme da ins Zimmer, und wir (Herr Bönecke, der Mitschreiber und ich) setzen uns an den kleinen Tisch an der Wand. Ich habe Zettel und Stift vor mir liegen, um auch mal was aufzuschreiben.
- Was ist denn ein lineares Gleichungssystem?
- Was kann man über die Lösbarkeit/ den Lösungsraum sagen
- Wann ist es homogen? Welche Dimension hat der Lösungsraum? (n – rang)
- Wie kann man diese Formel herleiten? (Dimensionsformel für lin. Abb. (dim V = dim Im F + dim Ker F))

- Was ist denn eigentlich ein Eigenwert?
- Wie berechnet man die Eigenwerte? (über char. Polynom, Nullstellen..)
- Wie ist die Def. des char. Pol.? (det (F – t * IDV))
- Was besagt der Satz von Cayley-Hamilton?
- Sind alle Matrizen diagonalisierbar?(nein) Wann ist eine Matrix diagonalisierbar?
- Geben sie ein Beispiel an für eine nicht diag.bare Matrix (2x2)
- Ist eine orthogonale Matrix diagonalisierbar? (nein, aber es gibt Normalform..)
- Ist eine unitäre Matrix diag.? (ja)
- Wann ist eine Matrix überhaupt orth. / unit.?

- Was ist eine symmetrische Bilinearform? Was ist ein Skalarprodukt?
- Was bedeutet "positiv definit"?
- Wie erstellt man die Matrix zu einer sym. Bil.?
- Wann ist eine Sesquillinearform hermitesch?
- Ist eine hermitesche Matrix stets diagonalisierbar?
- Bei einer sym. Bil.: wie ändern sich die Ews bei der Transformation der Matrizen? (Trägheitssatz von Sylvester: Werte ändern sich, aber Vorzeichen bleiben gleich)


Hmm… ich hab bestimmt einiges vergessen, es kann noch dran die Gleichung für die Koordinatentransformation… Du solltest genau wissen, was eine Determinante ist… Die Leibnitzformel.. Also die meiste Zeit hatte was mit Diagonalsierbarkeit /Tigonalisierbarkeit zu tun.. Am Ende fragte er nur ganz kurz noch Sachen aus dem ersten Semester… Was ist eine Basis /Familie/ lineare Unabhängigkeit… aber das wüste ich sicherlich… (eifriges Nicken meinerseits *gg*)
Herr Bönecke meinte, dass er so langsam nicht mehr wüsste, was er fragen sollte. Auf meinen dreisten Einwand, er könne mich ja kurz rausschicken, um mir dann eine Eins zu geben, hin, blickte er zum Mitschreiber: "Ja.. woll'n wir ihm ne Eins geben?" – "Naja.. was sonst?" ….fertig!! freu

Fazit: 2 Wochen Lernen reichen aus, ich hab dazu den Fischer durchgelesen und ca. 7 DIN A4 Seiten rausgeschrieben… aber.. so exotische Sachen wie Jordansche Normalform kam bisher bei keinem Prüfling dran.. und Tensordingens, also das letzte Fischer-Kapitel, braucht man auch nicht.

[img]http://images.rapidforum.com/images/i14.gif[/img]
hilft schon mal weiter

mann oh mann, ganz schön viel stoff

@Zaphod oder sonstwer vielleicht

kannst dich noch zurückerinnern?,

wie siehts denn mit den sternchen-kapiteln aus, die trotzdem in der vorlesung dran waren,
also speziell 'Minoren' und 'Determinante eines Endomorphismus und Orientierung' bei Determinanten,
'Potenzen eines Endomorphismus' bei Eigenwerten und
'Selbstadjungiertr Endomorphismen' und 'Hauptachsentransformation' bei Kapitel 5,
da was drangekommen?,



und wie sieht das bei den halbwegs übersichtlichen sätzen wie Leibniz-Formel oder Koordinatentransformation aus, nur aufsagen und bisschen Bedeutung? oder länger beweisen?,
z. b. bei Leibniz länger über die Symmetrischen Gruppen philosophieren?
z. b. bei Dimensionsformel anfangen mit Basen von Ker F und Im F rumzubasteln,


musstest was aufschreiben, irgendwas ausrechnen? vielleicht paar matrizenumformungen? oder ein linerares Gleichungssytem lösen?

wie siehts denn mit den sternchen-kapiteln aus, die trotzdem in der vorlesung dran waren,
also speziell 'Minoren' und 'Determinante eines Endomorphismus und Orientierung' bei Determinanten,
'Potenzen eines Endomorphismus' bei Eigenwerten und
'Selbstadjungiertr Endomorphismen' und 'Hauptachsentransformation' bei Kapitel 5,
da was drangekommen?,

Yo, also selbstadjungierte Endomorphismen solltest du wissen, schließlich hatten die Matrizen solcher Teile doch ne gewisse Eigenschaft, oder? Hauptachsendingens solltest du im Ansatz verstanden haben, aber mehr brauchst du auch nicht, jedenfalls ich nicht [img]http://www.sternenvolk.de/symb/25.gif[/img]

und wie sieht das bei den halbwegs übersichtlichen sätzen wie Leibniz-Formel oder Koordinatentransformation aus, nur aufsagen und bisschen Bedeutung? oder länger beweisen?,
z. b. bei Leibniz länger über die Symmetrischen Gruppen philosophieren?
z. b. bei Dimensionsformel anfangen mit Basen von Ker F und Im F rumzubasteln,

Leibniz solltest du auswendig können KordTransformation auch, aber die musste nicht beweisen. Die Dimensionsformel für lin. Abb solltest du herleiten können.

musstest was aufschreiben, irgendwas ausrechnen? vielleicht paar matrizenumformungen? oder ein linerares Gleichungssytem lösen?

Ja, aber nur sehr einfachen Kram. Allerdings schreibst du fast die ganze Zeit, weil das meistens auch einfacher ist, als Sachen mit Worten zu beschreiben.

Was muss ich da lesen? Du warst heute um 4:00 noch auf? Also wenn ich heute ne Prüfung hätte, dann wäre ich gestern ja um 22:00 spätestens ins Bettchen gegangen… naja.. wenn man noch zu lernen hatte.. [img]http://www.sternenvolk.de/symb/24.gif[/img]

Trotzdem viel Erfolg [img]http://images.rapidforum.com/images/i14.gif[/img]

ich wollt eigentlich die nächsten 5 stunden auch noch lernen, da ich ja gestern erst zu den letzten kapiteln des buches vorgedrungen war ;)

naja, nach dem 2. lesen sah es dann doch alles ganz übersichtlich und nicht mehr sooo umfangreich aus, interessant sind ja wirlich nur ein paar einzelnde sätze,

ist aber nur ne 2.3 geworden [img]http://www.sternenvolk.de/symb/26.gif[/img],
"lernen sie mal alles auswendig" hat er doch glatt danach gesagt,
kamen nur die leichten kapitel lin. gleichungssystem (dimensionsformel, lösungsraum, usw), determinanten (immerhin mit Lapace entwicklung)und eigenwerte (char. polynom + ähnliches) dran,
einfach die definitonen aussagen und eine 2x2 matrix auf diagonalisierbarkeit prüfen,

moral von der geschichte: mehr lernen, mehr lernen…

So, ich hatte heute auch Prüfung bei Bönecke. Dazu muss man sagen, dass ich vor der Prüfung das Gefühl hatte, praktisch gar nichts zu können. Das sollte sich zum Glück aber als falsch herausstellen :)

Die Prüfungssituation hat Zappi ja schon gut beschrieben (alles auf Papier aufschreiben), die Prüfungsathmosphäre ist sehr freundlich. Wenn es mal stockt, kommt auch mal ein Tip, wie es weitergeht.

Die Fragen:

- Was ist ein Vektorraum?
- Wann ist eine Familie von Vektoren linear unabhängig, was ist ein Erzeugendensystem, was eine Basis?
- Was ist die Dimension eines Vektorraums?
- Sie sagen "Länge der Basis", was ist mit der Dimension, wenn man mehrere Basen hat?

- Was ist eine lineare Abbildung zwischen Vektorräumen?
- Was besagt die Dimensionsformel?
- Kann man eine lineare Abbildung auch als Matrix darstellen?
(Bei der Frage wollte ich ihm eigentlich erzaehlen, dass die Spalten der Matrix die Bilder der Basisvektoren sind. Irgendwie hab ich mich dabei aber mit der Formulierung verheddert. Am Ende hab ich dann noch [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?F(v_j)%20%3D%20%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7D%20a_%7Bi%2Cj%7D%20v_i[/img] hingestottert.)

- Was ist ein lineares Gleichungssystem?
- Kann man das auch mithilfe einer Matrix schreiben?
- Ist ein inhomogenes System immer lösbar?
- Wann ist es lösbar?
([img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?b%20%5Cin%20Im(F)%20%5Ciff%20rg(Ab)%20%3D%20rg(A)%2C%20rg(A)%20%3D%20n%20-%20dim(L%C3%B6s(A%2Cb))%20%3D%20n%20-%20dim(L%C3%B6s(A%2C0))[/img] )

- Was ist ein Eigenwert?
- Wann ist eine Matrix diagonalisierbar?
- Wie berechnet man Eigenwerte? (Nullstellen des charakteristischen Polynom)
- Ist [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cleft(%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D1%261%5C%5C0%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright)[/img] diagonalisierbar?

- Was besagt der Satz von Cayley-Hamilton?

Bis auf die Frage nach der Diagonalisierung der einen Matrix wurden bei mir nur Definitionen/Sätze abgefragt, herleiten musste ich gar nichts.

Insgesamt also deutlich weniger als bei Zappi, Determinanten und der ganze Komplex Skalarprodukt/Orthogonalisierbarkeit kamen gar nicht dran. Das lag daran, dass ich mir beim Antworten viel Zeit gelassen hab. Der Beisitzer meinte nach der Prüfung zwar zu mir, dass das Tempo bei anderen Prüfern wohl zu langsam gewesen wäre, Bönecke hatte aber anscheinend kein Problem damit. Somit lautete die Note auch 1.3 :)