Im tiefsten Mittelalter im tiefsten Mittelengland liegt das altehrwürdige Kloster Middlethritham. Die dortigen Mönche unterliegen den äußerst strengen Sitten und Gebräuche ihres altehrwürdigen Ordens:

So ist es den Mönchen dort strengstens untersagt zu sprechen, sich durch Zeichen zu verständigen oder ähnliches. Des Weiteren sind alle Spiegel vom Klostergelände verbannt, so dass es den Mönchen nicht möglich ist ihr eigenes Antlitz zu erblicken. Alle Mönche treffen sich am Mittag im Refektorium um ihr bescheidenes Mahl zu sich zu nehmen. Dort ist die einzige Gelegenheit die anderen Mönche zu sehen, den Rest des Tages verbringt ein jeder asketisch in völliger Einsamkeit auf seiner Stube.

Eines abends kommt ein päpstlicher Legat auf seinem weißen Ross ins Kloster geritten und verkündet folgende grauenvolle Nachricht:
Im Kloster sei eine Krankheit ausgebrochen, mindestens einer der versammelten Mönche trage sie bereits in seinem Leib. Die von der Krankheit befallenen Mönche erkenne man an einem deutlich sichtbaren Mal auf der Stirn, das der betroffene Mönch aber nicht ertasten oder anderweitig erkennen könne. Die Krankheit sei zum Glück nicht ansteckend, so dass die Anzahl der momentan erkrankten Mönche sich nicht erhöhen könne. Trotzdem sei es der Wunsch des Heiligen Vaters in Rom, dass die von der Krankheit befallenen Mönche sich selbst abends sofort das Leben nehmen sollten, sobald sie sicher seien, die Krankheit in sich zu tragen. Trotz dieser Ausnahmesituation seien die strengen Ordensregeln unter allen Umständen beizubehalten.

Sprach`s, schwang sich auf sein weißes Ross und verschwand in der Dämmerung …

Siehe, am 13. Tag nach der Abreise des päpstlichen Legats brachte sich der letzte von der Krankheit befallene Mönch um.
Wie viele Mönche waren krank ?

P.S. Die Mönche dürfen sich auch nicht gegenseitig umbringen, etc… und während der Legat das erzählt, sehen die Mönche sich nicht.

Die wurden verarscht, keiner war krank.

Nun, gehen wir einmal davon aus, die Moenche seien hochintelligent und wuerden alle dieselbe Idee haben.

Gehen wir weiter davon aus, dass sie sich jedesmal, wenn sie sich mittags treffen, selbst sortieren, und zwar folgendermassen.

Ein Moench setzt sich in die Mitte des Raumes, dann ein zweiter neben ihn.

Nun besteht die Moeglichkeit, dass beide von der Krankheit befallen sind, nur einer, oder keiner.
Gesetzt der Fall, die beiden sind gleich, so kann der naechste Moench sich irgendwo einreihen. Sind sie aber unterschiedlich, so stellt sich der naechste Moench zwischen krank und ¬krank.

So geht das dann weiter. Jeder Moench stellt sich immer zwischen krank und ¬ krank.
Da das Leben der Moeche eh nicht wirklich sehr lebenswert scheint, koennen wir an dieser Stelle einen kleinen kollateralschaden verantworten, ausserdem heisst es in der Aufgabenstellung nicht, dass sich nicht auch gesunde Moenche umbringen duerfen. Ergo: Es bringen sich nach dem Essen die beiden Moenche um, die am aeusseren Rand stehen… (Weil die Moenche sich ja nicht darueber verstaendigen koennen, auf welcher Seite nun die kranken sind.)

Das heisst, es sollten 13 Moenche sein, die krank sind. 26 haben sich umgebracht, in der insgesamten Annahme, dass mehr als 26 Moenche am Anfang da waren.

MoKrates

Hätten sie sich mal Suppe gekocht wärs auch schneller gegangen ;)

hey verschwenderisches verfahren mit unerlaubter kommunikation, aber richtige anzahl,

es geht allerdings auch mit 'nur' 13 toten [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

doch nicht so anonym der davor..

es geht allerdings auch mit 'nur' 13 toten

Das klingt ja schon ganz gut *gg*
Tipp für die anderen: Das Problem lässt sich per "vollständiger Induktion" lösen…

Es war natürlich so gemeint, dass gesunde Mönche sich nicht umbringen! Menno.. immer diese Spitzfindigkeiten [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

mit unerlaubter kommunikation,

Wo kommunizieren die denn?

MoKrates

PS: Und natuerlich, die Moenche, die am Ende der Sortieraktion am Rand stehen, koennen natuerlich sehen, ob der Moench am anderen Rand krank ist, und wissen somit, ob sie selber krank sind… Damit reduzieren wir auf 13 :)

Mo: Deine ersten 4 Absätze lassen sich ohne Kommunikation schlecht verwirklichen.
Zudem… erklär mal, warum erst am 13. Tag der letzte kranke Mönch sich umbringt [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

Weil pro Tag nur einer rausfinden kann, dass er krank ist. Bei 13 Tagen macht das 13 Leute. Und der Witz ist ja grade, dass wenn ich eine Reihe vor mir sehe, ich kein Wort mit den Leuten reden muss, um mich dazwischen zu stellen.

MoKrates

aber die Mönche sollen sich ja sicher sein, bevor sie sich umbringen. Wie sollen die sich denn sicher sein, daß die anderen sich auch geordnet hinsetzen, und man nicht einfach zufällig am Rand sitzt?

Wenn n+1 Mönche krank sind, dann nehmen sich alle diese am n+1ten Abend das Leben, denn:

wäre nur 1 Mönch krank (n=0), könnte er dies schon am 1. Tag feststellen, da keiner der anderen Mönche ein Mal auf der Stirn hätte, aber min. 1 Mönch krank ist.

Wären 2 Mönche krank, könnten diese das am 2. Tag feststellen, da sie ja am 1. Tag beide sehen können, das ein anderer Mönch erkrankt ist. Falls sich der jeweils andere nun nicht am 1. Abend das Leben genommen hat, kann dieser sich nicht sicher gewesen sein, daß er selbst krank ist, also muß noch jemand anders das Mal auf der Stirn gehabt haben, und das kann man nur selber sein. Also sind sich beide Mönche am 2. Abend sicher, krank zu sein, und nehmen sich das Leben.

Der Rest (n > 1):
Da n+1 Mönche erkrankt sind, würde ein kranker Mönch n andere kranke Mönche beim Mal erblicken.
Um nun fest zu stellen, ob nur die n anderen Mönche erkrankt sind, oder man selbst auch, muß man n+1 Tage warten, wenn sich die kranken Mönche dann noch nicht umgebracht haben, muß noch ein n+1ter Mönch krank sein, und das kann man nur selbst sein. Ergo bringen sich alle n+1 kranken Mönche am n+1ten Abend um.

Petze [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img][img]http://www.fb18.de/gfx/14.gif[/img]

Vor langer, langer Zeit trieb ein garstiger König boeses Spiel mit seinen Untertanen.

Aber manchmal war er gnädig gestimmt, und gab 3 seiner Gefangenen die Chance freizukommen, wenn einer von ihnen das gestellte Rätsel lösen konnte:

Sie mussten sich schräg hintereinander aufstellen, so dass es dem dritten möglich war, die Rücken der beiden; dem zweiten, nur den des vordersten und dem ersten, wer hätte es gedacht, unmöglich war einen Rücken anzusehen.

Der König mischte nun 5 Karten, wovon 2 schwarzer, 3 weißer Färbung waren, heftete einjedem eine davon auf den Rücken und versteckte den Rest.

Frei sollten sie sein, sobald einer ihm die Farbe der Karte auf seinem Rücken nennen würde.

Es vergingen zehn Minuten, es vergingen zwanzig. Nach einer halben Stunde sprach ausgerechnet der erste (!) die korrekte Antwort aus, und alle waren gerettet.

Was hatte er gesagt?

weiß

weiß, denn:
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vorsicht Lösung, für die dies sleber Lösen wollen [img]http://www.fb18.de/gfx/7.gif[/img]
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Hätten die beiden vorderen eine weiße Karte auf dem Rücken gehabt, hätte der hinterste sofort "weiß" sagen können. Also musste mindestens einer der beiden vorderen eine weiße Karte auf dem Rücken haben.
Der mittlere hat sich das auch gedacht und da sein Hintermann eine Zeitlang nichts gesagt hatte, konnte er daraus schließen, dass entweder er selbst und/oder sein Vordermann eine weiße Karte haben musste. Hätte sien Vordermann eine schwarze Karte auf dem Rücken gehabt, hätte er selbst die weiße haben müssen und hätte dies verkünden können.
Auch der vorderste dachte sich dies und nachdem seine beiden Hintermänner geschwiegen hatten, blieb nur die Möglichkeit, dass er ne weiße Karte auf dem Rücken gehabt hat (sonst hätte dre Mittlere ja seine Karte identifizieren können).

das ging ja schnell [img]http://www.fb18.de/gfx/14.gif[/img]

Diese ist den meisten wohl leider schon bekannt..

Die Mutter ist 21 Jahre älter als ihr Kind. In 6 Jahren ist sie 5 mal so alt wie ihr Kind.
Wo ist der Vater? [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

Nach dem Verständnis des Induktionsprinzips und der Logik soll nun die Lösung und Interpretation eines linearen Gleichungssystems geübt werden [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

Diese ist den meisten wohl leider schon bekannt..

ähm… ja

Die Mutter ist 21 Jahre älter als ihr Kind. In 6 Jahren ist sie 5 mal so alt wie ihr Kind.
Wo ist der Vater? [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

Mit den Kumpels saufen und mit seiner Potenz prahlen?

Nach dem Verständnis des Induktionsprinzips und der Logik soll nun die Lösung und Interpretation eines linearen Gleichungssystems geübt werden [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

Björn, verschieb das mal ins M-Forum, der Thread wird ja richtig sinnvoll [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

<edit>Foren-Design wieder repariert…</edit>

wird der thread nur bei mir so komisch dargestellt?
(mozilla)

wird der thread nur bei mir so komisch dargestellt?
(mozilla)

Musst Du ausgerechnet in den 5 Sekunden gucken, die ich zum reparieren meines Posts brauche?

na sicher [img]http://www.fb18.de/gfx/10.gif[/img]
das ist meine verpflichtung als verantwortungsvoller informatiker

hui
ja was ist mit dem vater : in 6jahren ist die mutter 5 mal so alt: (21+6)/5 = 5,4 ; vor 6 jahren soll sie aber schon mutter gewesen sein…

bei den karten ist zwar weiß die richtige antwort , aber der lösungsweg…vielleicht wurden die farben vertauscht…denn:

sieht der hintere 2 schwarze , bleibt nur noch weiß für ihn übrig , fertig.
sieht der mittlere zB nun eine schwarze (beim vordersten), kann er selber keine haben sonst hätte sein hintermann gerufen , also sagt er "weiß!" (nach einiger zeit)

sagen aber nun beide nichts , sagt der letzte er hat "weiß"
denn wenn er schwarz hätte , wie auch immer wäre schon gerufen worden.

Der Vater ist im Knast wegen sexuellem Missbrauchs Minderjähriger, stimmt's?
(Hab zwar das Alter der Mutter nicht ausgerechnet, aber wenn man schon so fragt… [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img] )

Hätten die beiden vorderen eine weiße Karte auf dem Rücken gehabt, hätte der hinterste sofort "weiß" sagen können. Also musste mindestens einer der beiden vorderen eine weiße Karte auf dem Rücken haben.

Wenn der bei einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 "weiß" ruft, ist er entweder lebensmüde oder so einer, der bei 9live anruft und irgendeine Antwort gibt, ohne vorher auch nur die Frage gelesen zu haben. [img]http://www.fb18.de/gfx/15.gif[/img]

Haben sich eigentlich die Mönche alle umgebracht?
(Die Krankheit war bestimmt nur ein Gerücht der Protestanten [img]http://www.fb18.de/gfx/24.gif[/img])

Oh, ein sehr schönes Thema! [img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]

Wer gerne solche Rätsel löst, dem empfehle ich das Buch
"Mathematische Rätsel und Spiele" von Sam Loyd (dem großen
Rätselerfinder) und Martin Gardner! Sowohl Knobeleien zum
Rumprobieren (nicht so mein Fall) als auch andere
(zum Teil recht anspruchsvolle) Denksportaufgaben finden
sich da im Überfluss. ISBN 3-7701-1049-8.

Und "Logeleien für Kenner" von Zweistein, sofern das noch lieferbar ist. [img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]