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IVC - Fragen

IVC - Fragen 2011-03-15 03:30
Stefan1971HH
Hi,
im Skript von Frau Prof. Dreschler-Fischer stolpere ich auf Seite 104 über folgendes:
Definition: 18 (Normalaxonometrische Projektion)
Eine orthogonale Projektion heißt Normalaxonometrische Projektion, wenn
keine Achse des Weltkoordinatensystems senkrecht zur Bildebene ist.


-Zueinander senkrechte Objektflächen können gleichzeitig dargestellt
werden, auch wenn diese parallel zu den Grundebenen des Weltko-
ordinatensystems sind.

-Parallele Kanten werden gleich verkürzt.

-Die Abbildung ist der Zentralprojektion von weit entfernten Objekten
ähnlich.

Die Definition ist mir klar. Ein Problem habe ich jedoch mit dem
ersten Schrägstrich.Die Formulierung impliziert für mein Verständnis,
dass zueinander senkrechte Oberflächen, die nicht parallel zu den
Grundebenen des Weltkoordiantensystems sind,"ohnehin" immer gleichzeitig
mit orthogonaler Projektion auf jede (beliebige) Bildebene abbildbar sind, zu
der keine Achse des Weltkoordinatensystems senkrecht ist.
M. E. geht dies aber auch in diesem Fall immer dann nicht, wenn die Bildebene senkrecht zu einer der beiden Objektoberflächen ist.

Findet jemand heraus, wo mein Mißverständnis liegt?

danke

RE: IVC - Fragen 2011-03-17 10:13
Stefan1971HH
gleich noch eine Frage:
auf Seite 113 geht es um die Herleitung der Projektionsgleichungen bei Zentralprojektion.
Ich habe Schwierigkeiten, in der Skizze die Ähnlichkeit der beiden Dreiecke (Gleichheit der jeweils einander entsprechenden Winkel) nachzuvollziehen. Vermutlich mache ich einen Fehler bei der dreidimensionalen Interpretation der Skizze. Festgelegt war, dass die Z-Achse senkrecht auf der Bildebene steht. Heisst dies, dass die etwas schräg dargestellte Bildebene eigentlich direkt auf den Betrachter weist (und das erste Dreieck somit ein rechtwinkliges mit den Katheten x' und f ist? Überlege ich mir davon ausgehend, wo der als V'x bezeichnetet zweite Punkt (x',0,z) des zweiten Dreiecks liegen müsste, sind die entstehende Dreiecke nicht ähnlich. Zudem ist die Indizierung Vxx beim zweiten Punkt des ersten Dreiecks m.E. falsch.

Kann jemand weiterhelfen?

danke

RE: IVC - Fragen 2011-03-17 13:17
Anonymer User
Das ist mir auch aufgefallen. V'xz ist denke ich falsch, das müsste (x,0,z) sein, dann passt der Strahlensatz auf den nä Seite auch dazu. Das ist zumindest meine Theorie;).

RE: IVC - Fragen 2011-03-17 18:36
Stefan1971HH
danke, aber wenn V'xz = (x,0,z) ist, was ist dann Vxz?
Und wie kann dann Vxy_O parallel zu Vxz_Vz sein?

RE: IVC - Fragen 2011-03-17 20:05
Stefan1971HH
Möglicherweise liegt der Fehler doch in der dreidimensionalen Interpretation
der Zeichnung. Wenn man davon ausgeht, dass der Punkt V'xz = (x',0,z) auf der gestrichelten Linie links von der Bildebene liegt, macht alles m.E. Sinn.
An dieser Interpretation gehindert hatte mich bislang der Eindruck, dass der Punkt dann anscheinend zu dicht an der Bildebene liegt (und für alle Punkte der Bildebene gilt ja z=0).
Wenn man aber annimmt, dass die Bildebene nur zwecks Sichtbarkeit schräg
dargestellt wurde, ist dies gar nicht der Fall.
Kann jemand evtl. diese Interpretation bestätigen?
Es wäre leichter nachzuvollziehen, wenn V'xz explizit eingezeichnet wäre.

RE: IVC - Fragen 2011-03-27 00:15
Anonymer User
mal eine ganz einfache Frage zur Frage im Skript:
"Welche Transformationen benötigen Sie, um den Radius einer Kugel zu verdoppeln, deren Mittelpunkt die Koordinaten (1,1,2) hat? Geben Sie die Matrizen an"

ist da eine uniforme Skalierung ausreichen?! also
(2  0  0  0)
(0  2  0  0)
(0  0  2  0)
(0  0  0  1)


Mehr als dass es in 3D ist, sagt mir doch der Mittelpunkt für die Aufgabenstellung nicht aus? Ich brauche die Kugel ja auch nicht zu verschieben.

RE: IVC - Fragen 2011-03-27 00:29
Anonymer User
achsoooo. Der Mittelpunkt soll ja sicher der gleiche bleiben.

RE: IVC - Fragen 2011-03-27 00:35
Anonymer User
also mit Fixpunkt (1,1,2).

Dann könnte eine zusammengesetzte Matrix so aussehen:

(2 0 0 0)
(0 2 0 0)
(0 0 2 0)
(-1 -1 -2 1)

Obwohl man anscheinend auch beide Matrizen getrennt angeben kann. Dann zuerst die uniforme Skalierung und danach die Translation, so dass man wieder auf dem Mittelpunkt landet. Richtig?

RE: IVC - Fragen 2011-03-27 03:25
garou
Obwohl man anscheinend auch beide Matrizen getrennt angeben kann. Dann zuerst die uniforme Skalierung und danach die Translation, so dass man wieder auf dem Mittelpunkt landet. Richtig?
Erst kommt die Translation, die den Mittelpunkt der Kugel an 0 0 0 verschiebt, dann die Skalierung, dann die Translation zurück an den ursprünglichen Mittelpunkt. Jede dieser Transformationen wird durch eine eigene Matrix dargestellt. Multiplizierst du diese miteinander (in der richtigen Reihenfolge! Kommutativgesetz gilt nicht!), so erhälst du eine Matrix, die die kombinierte Transformation darstellt.

RE: IVC - Fragen 2011-03-27 11:53
Anonymer User
Im Skript steht aber schon eine Matrix für Skalierung mit Fixpunkt. Das kann man dann doch direkt hier anwenden?

RE: IVC - Fragen 2011-03-27 11:57
Anonymer User
Aber ja, du hast recht. Diese Matrix ist genau aus den drei Schritten in dieser Reihenfolge zusammengesetzt worden.

RE: IVC - Fragen 2011-08-23 03:23
Stefan1971HH
Hi, ich würde gern nochmal auf meine obige Frage zu den Projektionsgleichungen zurückkommen (IVC - Skript von Frau Prof. Dreschler-Fischer, WiSe 10/11, S.113).
Damals musste ich die IVC-Prüfung wegen des Zeitaufwandes für die Vorbereitung
anderer Prüfungen verschieben; jetzt stehe ich beim Durcharbeiten des Skripts wieder
vor demselben Problem:
Ist es möglich, dass der zweite Punkt des zweiten ähnlichen Dreiecks nicht V_strich_xz (x_strich, 0, z),  sondern Vxz(x, 0 ,z) sein müsste (wie oben auch schon ein namenloser Helfer meinte)?
Ohnehin wäre m.E.  die Schreibweise "V_strich_xz" insofern eigenartig, als die
z-Koordinate des Bildpunktes V _strich ja 0 ist, so dass man stattdessen einfach
"V_strich x" schreiben könnte. Dies könnte gleichfalls für einen Druckfehler sprechen.
Daher ist mir auch die Aussage über die Parallelität nicht klar.
Eine solche erkenne ich nur zwischen  O——(x_strich, 0, 0) und Vxz——Vz.
Möglicherweise mache ich auch einfach einen Fehler bei der dreidimensionalen Interpretation der Zeichnung oder missverstehe das System bei der Indizierung der Punkte.-
Ich weiss nicht, ob ich wegen Copyright die Skizze aus dem Skript hier öffentlich zugänglich anhängen darf; deswegen wärs nett, wenn sich jemand die Mühe macht, nachzuschlagen.

-danke

RE: IVC - Fragen 2011-08-23 14:01
Anonymer User
Ist bei mir schon länger her aber meine mich zu errinnern, dass die Grafik falsch beschriftet war.

RE: IVC - Fragen 2011-08-23 14:05
Stefan1971HH
Danke, das vermute ich auch zunehmend, aber weiss jemand, ob einer der Modulverantwortlichen es bestätigt hat?

RE: IVC - Fragen 2011-09-12 08:16
Stefan1971HH
Eine Frage zum Scanline- und Painter- Algorithmus auf den Folien von
Herrn Dr. Hansmann(S. 135 - 139, bzw. "Photometrisches Modellieren",
18-22):Entspricht der Wikipedia-Artikel zum Thema Scanline
( http://de.wikipedia.org/wiki/Scanline-Algorithmus ) etwa dem Painter
auf den Folien? Die Folien scheinen nämlich im Gegenstz zum Wikipedia
bei Scanline nur von einem einizigen Polygon im Bildbereich (also ohne
potentielle Überlappungen) auszugehen und solche erst beim zu berücksichtigen.

RE: IVC - Fragen 2011-09-18 23:21
Stefan1971HH
Noch eine Frage zum Tiefenpuffer-Algorithmus im Skript von Herrn Dr. Hansmann:
auf Seite 17/75 des Kapitels "Photometrisches Modellieren" heisst es:
"–für jede Fläche Fi und für jedes Pixel (x, y) ∈ Fi
Berechnung der Farbe C und der Tiefe Z
—-> ist Z > Tiefe(x, y), dann <—-
- setze Tiefe(x, y) = Z und
- setze Farbe(x, y) = C
andernfalls ist dieser Teil des Flächenelements verdeckt."

Wenn ich es richtig verstehe, speichert Tiefe(x,y) während des Algorithmus den
bisher kleinsten gefundenen z-Wert für den Pixel(x,y), und Z ist die Tiefe eines gerade
betrachteten Oberflächenpunktes.

Müsste die markierte Zeile dann nicht lauten:
"ist Z < Tiefe(x, y), dann…" ?
D.h.,wenn der gerade betrachtete Z-Wert *kleiner* ist als der kleinste der (für diesen Pixel)
zuvor gefunden, dann wird dieser z-Wert zum neuen kleinsten?-

danke

RE: IVC - Fragen 2011-09-19 12:18
Anonymer User
ja genau

Captcha: 10 Versuche :D

RE: IVC - Fragen 2011-09-19 12:39
Julian F.
Ohne den restlichen Zusammenhang zu kennen:

So wie du das wiedergegeben hast, berechnet der Algorithmus eben den größten Z-Wert statt des kleinsten. Ob der größte oder der kleinste sichtbar sein soll, ist doch lediglich eine Frage der Richtung der Z-Achse, oder? Wenn man konsequent ist, dann müsste das eine wie das andere funktionieren. Die Darstellung wäre halt ggf. in Z-Richtung gespiegelt.

RE: IVC - Fragen 2011-09-27 22:09
Stefan1971HH
Antwort von Herrn Dr. Hansmann hierzu per Mail :
"Ihr Einwand bzgl. des Tiefenpuffer-Algorithmus ist berechtigt. Allerdings liegt das Problem im Druckfehler auf Seite 16/75. Dort muss Z mit -unendlich initialisiert werden.
Der Algorithmus bezieht sich in der vorliegenden Fassung auf ein rechtshändiges Koordinatensystem; sichtbar sind somit die Pixel mit größtem Z. "

@Julian F.: Du lagst also ziemlich richtig. Ich war nur wegen der Initialisierung auf
+Unendlich automatisch von einem linkshändiges System ausgegangen und habe
nicht an die Möglichkeit gedacht, dass der Fehler schon hier liegen könnte.
(Deswegen hatte ich den Teil mit der Initialisierung auch nicht mitzitiert.)

@alle: Drückt mir Donnerstag 9.00 - 9.30 die Daumen, wenn Ihr Lust habt, danke..