Moin moin. Ich hoffe es kann noch einer auf die schnelle helfen. Geht mir um die Aufgabe 9 aus Dadunas Klausur (2010 erster Termin - für die Nachwelt ;D).

Aufgabe hängt an.

Also mir ist hier klar, dass ich das ganze mit einem Markov Prozess modellieren kann. Die Matrix und Übergangsgraph sind einfach hinzuklatschen.

__|A_|B__
A|0,0|1,0|
B|0,4|0,6|

ÜGraph versteht sich von selbst.

Was ich nicht weiss ist, was ich alles für das fertige Modell brauche. Ich schätze die Angabe der Matrix und des Graphen ist nicht genug. Eine Startverteilung braucht man auch - aber wie gebe ich soetwas an? und wie baue ich dieses X sinnvoll in mein Modell ein?

Sowas wie Xi hängt nur von Xi-1 ab?

b) Kann ich glaube ich komplett lösen. Ich nutze die Bedingungen (G) und (N) (Hübner S. 129) und erhalte aus der Matrix ein Gleichungssystem.

0 = -1*pi0 + 1*pi1
0 = 0,4*pi0 - 0,4*pi1
1 = 1*pi0 + 1*pi1

Wenn ich es löse komme ich auf pi0=pi1=0,5 .
Also sowohl für Service A sowie für Service B ist die Wahrscheinlichkeit zu einem beliebigen Zeitpunkt angefordert zu werden gleich 50%.

Stimmt das? Was genau ist jetzt die GVV? (pi0,pi1) = (0,5 , 0,5) oder das Gleichungssystem bestehend aus den beiden Bedingungen (G) und (N) ?


Wäre für euere Hilfe sehr dankbar. Besonders bei a).

Oh, mir fällt ein Fehler bei b) auf. Habe wiedermal über die Zeilen und nicht über die Spalten aufaddiert.

0 = -1*pi0 + 0,4*pi1
0 = 1*pi0 - 0,4*pi1
1 = 1*pi0 + 1*pi1

Wäre richtig. Somit führt die Lösung dieses Gleichungssystems zu (pi1, pi0) = ( 0,714 , 0,286)

Hoffe immernoch auf Hilfe für a) :)