Könnte man vielleicht hier die Lösungen sammeln? Alleine wird aus meinen Rechnungen leider nichts.

Das ist son Thread wo wahrscheinlich die meisten denken wtf ist der zu faul zum selber lernen^^

Da ich aber selbst beim Lernen von solchen Themen mich häufig vom Stoff erschlagen fühle, nicht weiss wo ich ansetzen soll, mir beim Betrachten der Formeln der Kopf zu schwirren anfängt etc, find ich den Thread super, darum fang ich mal an was zusammenzutragen:

Aufgabe 1:
a)
Omega = {0,1}^50
Skript-A = Omega ??? kA ehrlich gesagt
P = f(k) = (n über k) * 0,2^k * 0,8^(n-k) (Binominal-Verteilung, n = 50)

b)
P((2,50)) = 1 - P((0,1))
= 1 - Summe von k=0 bis 1 ((50 über k) * 0,2^k * 0,8^(50-k)) = 0,999807321

c)
P((0,2)) = Summe von k= 0 bis 2 ((50 über k) * 0,2^k * 0,8^(50-k) = 1,2854^-3

wär schön wenn diese Ergebnisse wer bestätigen könnte

Aufgabe 2:
P(A) = 0,5
P(B) = 0,7
P(A vereinigt B) = 0,9
P(A geschnitten B) = P(A) + P(B) - P(A vereinigt B) = 0,3
P(A\B) = P(A) - P(A geschnitten B) = 0,2
P(B\A) = P(B) - P(A geschnitten B) = 0,4
P(A XOR B) = P(A\B) + P(B\A) = 0,6 (= P(A vereinigt B) - P(A geschnitten B))

für stu muss gelten: P(A) * P(B) = P(A geschnitten B)
es ist aber
P(A) * P(B) = 0,5 * 0,7 = 0,35 != P(A geschnitten B) = 0,3
also nicht stu

Aufgabe 3:
a)
L = lang
L^c = kurz
T = tolerierbare Verz.
T^c = nicht tolerierbare Verz.

P(L) = 0,1
P(L^c) = 0,9
P(T|L^c) = 0,9
P(T^c|L^c) = 0,1
P(T^c|L) = 0,2
P(T|L) = 0,8

b)
P(T) = P(L) * P(T|L) + P(L^c) * P(T|L^c) = 0,89

c)
P(L|T^c) = (P(L) * P(T^c|L)) / (P(L) * P(T^c|L) + P(L^c) * P(T^c|L^c) = 0,1818

Gibt doch schon für fast alles eine Lösung im Forum. Der Kerl ist definitiv einfach zu faul sich das richtige zu suchen. Wenigstens das sollte man doch hinbekommen.

Das ist son Thread wo wahrscheinlich die meisten denken wtf ist der zu faul zum selber lernen^^

Da ich aber selbst beim Lernen von solchen Themen mich häufig vom Stoff erschlagen fühle, nicht weiss wo ich ansetzen soll, mir beim Betrachten der Formeln der Kopf zu schwirren anfängt etc, find ich den Thread super, darum fang ich mal an was zusammenzutragen:

Aufgabe 1:
a)
Omega = {0,1}^50
Skript-A = Omega   ???  kA ehrlich gesagt
P = f(k) = (n über k) * 0,2^k * 0,8^(n-k)         (Binominal-Verteilung, n = 50)

b)
P((2,50)) = 1 - P((0,1))
= 1 - Summe von k=0 bis 1 ((50 über k) * 0,2^k * 0,8^(50-k)) = 0,999807321

c)
P((0,2)) = Summe von k= 0 bis 2 ((50 über k) * 0,2^k * 0,8^(50-k) = 1,2854^-3

wär schön wenn diese Ergebnisse wer bestätigen könnte

Aufgabe 2:
P(A) = 0,5
P(B) = 0,7
P(A vereinigt B) = 0,9
P(A geschnitten B) = P(A) + P(B) - P(A vereinigt B) = 0,3
P(A\B) = P(A) - P(A geschnitten B) = 0,2
P(B\A) = P(B) - P(A geschnitten B) = 0,4
P(A XOR B) = P(A\B) + P(B\A) = 0,6    (= P(A vereinigt B) - P(A geschnitten B))

für stu muss gelten: P(A) * P(B) = P(A geschnitten B)
es ist aber
P(A) * P(B) = 0,5 * 0,7 = 0,35 != P(A geschnitten B) = 0,3
also nicht stu

Aufgabe 3:
a)
L = lang
L^c = kurz
T = tolerierbare Verz.
T^c = nicht tolerierbare Verz.

P(L) = 0,1
P(L^c) = 0,9
P(T|L^c) = 0,9
P(T^c|L^c) = 0,1
P(T^c|L) = 0,2
P(T|L) = 0,8

b)
P(T) = P(L) * P(T|L) + P(L^c) * P(T|L^c) = 0,89

c)
P(L|T^c) = (P(L) * P(T^c|L)) / (P(L) * P(T^c|L) + P(L^c) * P(T^c|L^c) = 0,1818

Bei mir kommt das gleiche heraus…

Was ist eigentlich in der Aufgabenstellung mit "Geben Sie ausdrücklich die betrffenden Ergebnisse formal an" oder "Geben Sie dabei jeweils auch die betreffenden Ergebnisse an" gemeint?

Aufgabe 1:
a)
Omega = {0,1}^50
Skript-A = Omega   ???  kA ehrlich gesagt
P = f(k) = (n über k) * 0,2^k * 0,8^(n-k)         (Binominal-Verteilung, n = 50)

Bei der Aufgabe 1. a) hab ich was anderes raus und zwar :

Omega = {1,2,…,50}
A= 2^omega
und für die Z-Dichte f(k) = (n über k) * p^k * (1-p)^n-k

Aufgabe 1:
a)
Omega = {0,1}^50
Skript-A = Omega   ???  kA ehrlich gesagt
P = f(k) = (n über k) * 0,2^k * 0,8^(n-k)         (Binominal-Verteilung, n = 50)

Bei der Aufgabe 1. a) hab ich was anderes raus und zwar :

Omega = {1,2,…,50}
A= 2^omega
und für die Z-Dichte f(k) = (n über k) * p^k * (1-p)^n-k

Und man sieht: Du hast keine Ahnung, was du da eigentlich "raus hast".

was soll das denn heißen…
diese Aufgabe wurde schon mal in nem anderen Thread lang und
breit besprochen und das war das Ergebnis !!

ich denke eigentlich auch das das omega {1…50} sein sollte, da es ja ein modell für die ANZAHL der defekten chips sein sollte. ggf muss man aber vorher ein omega1 definieren was mit {0, 1}^50 den bernoulli versuch modeliert und dann das eigentliche omega als summe über die erfolge definieren… oder so… wär schön wenn da einer der sich sicher ist heut noch seinen senf zu abgeben könnte

ich weiss es ist spät, aber hat irgendjemand vielleicht noch richtige Lösungen für die Aufgaben 10,11 und 12 aus dem gprot von Daduna?