Diskussion zur Verschlankung der Mathematik-Module
2010-08-19 20:45
rhobit
Moin,
ich hab mal die Mail zur Verschlankung der Mathematik-Module (zumindest zwei davon ;-) ) verglichen: Kursive Inhalte würden dazukommen, fette würden wegfallen. Mich interessiert der allgemeine Eindruck zu diesem Konzept: Haltet Ihr das für gut, schlecht, oder ändert sich für Euch im wesentlichen nichts?
Diskrete Mathematik (alt/neu)
* Mengen und Abbildungen
* Zahlbereiche: natürliche, ganze, rationale, reelle und komplexe Zahlen
* Grundbegriffe der Zahlentheorie, Modulare Arithmetik
* Beweistechniken, insbesondere vollständige Induktion und Widerspruchsbeweis
* Elementare Kombinatorik
* Relationen
* Graphen
* Grundlegendes über Algebraische Strukturen
* Vektor- und Matrizenalgebra
* Anfänge der Gruppentheorie
* Permutationsgruppen
* Weiterführendes über Ringe und Körper, und Polynomeinsbesondere Polynomringe und endliche Körper
* Ring der formalen Potenzreihen, Erzeugende Funktionen
* Rekursionsgleichungen
* Fortsetzung der Elementaren Kombinatorik
* Weitere Ergänzungen und Vertiefungen zum Stoff aus Teil I, insbesondere zu Relationen und Graphen sowie zu Induktionsbeweisen („strukturelle Induktion“
Analysis (alt/neu)
* Konvergenz und Stetigkeit: Axiome der reellen Zahlen, Ungleichungen und Betrag, Konvergenz von Folgen, Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit
* Differentialrechnung: Ableitung von Funktionen einer Veränderlichen, Ableitungsregeln, Differentiation elementarer Funktionen, Extremstellen und Kurvendiskussion, Regeln von de l'Hospital, Newtonsches Verfahren
* Trigonometrische und Hyperbolische Funktionen: Definition und Ableitung der trigonometrischen Funktionen, Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen, hyperbolische Funktionen
* Integralrechnung: Riemannsches Integral, Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationstechniken, Interpolation, numerische Integration, uneigentliche Integrale
* Reihen: Konvergenzkriterien, Potenzreihen, Taylorscher Satz, Taylorreihen, Fourierreihen
* Funktionen mehrerer Variablen: Stetigkeit, partielle Ableitungen, Definition und Berechnung zweidimensionaler Integrale
Lineare Algebra (alt/neu)
* Vektorräume: reelle und komplexe Vektorräume, Vektorräume über beliebigen Körpern, Untervektorräume, lineare Unabhängigkeit, Dimension, Basis
* Lineare Abbildungen: Kern und Bild einer linearen Abbildung, lineare Abbildungen und Matrizen, Drehungen und Spiegelungen
* Matrizenrechnung: Multiplikation von Matrizen, Rang einer Matrix, elementare Umformungen, Inversion von Matrizen
* Die Determinante: Definition und Berechnung von Determinanten, Determinantenformel für die inverse Matrix, Leibnizsche Formel
* Lineare Gleichungssysteme: Cramersche Regel, Gaußscher Algorithmus, Numerik linearer Gleichungssystem
* Komplexe Zahlen und der Fundamentalsatz der Algebra
Meiner Meinung nach ist es gut, wenn die Inhalte kritisch durchleuchtet und angepasst werden, allerdings fand ich die Inhalte bisher auch nicht schlecht (ich rede nicht von der Methodik). Von daher: Gut, dass man sich hier Gedanken gemacht hat, eine Reduzierung unter dem Aspekt der Belastung durch den Bachelor, wie er momentan ist, halte ich für zweckmäßig.
ich hab mal die Mail zur Verschlankung der Mathematik-Module (zumindest zwei davon ;-) ) verglichen: Kursive Inhalte würden dazukommen, fette würden wegfallen. Mich interessiert der allgemeine Eindruck zu diesem Konzept: Haltet Ihr das für gut, schlecht, oder ändert sich für Euch im wesentlichen nichts?
Diskrete Mathematik (alt/neu)
* Mengen und Abbildungen
* Zahlbereiche: natürliche, ganze, rationale, reelle und komplexe Zahlen
* Grundbegriffe der Zahlentheorie, Modulare Arithmetik
* Beweistechniken, insbesondere vollständige Induktion und Widerspruchsbeweis
* Elementare Kombinatorik
* Relationen
* Graphen
* Grundlegendes über Algebraische Strukturen
* Vektor- und Matrizenalgebra
* Anfänge der Gruppentheorie
* Permutationsgruppen
* Weiterführendes über Ringe und Körper, und Polynomeinsbesondere Polynomringe und endliche Körper
* Ring der formalen Potenzreihen, Erzeugende Funktionen
* Rekursionsgleichungen
* Fortsetzung der Elementaren Kombinatorik
* Weitere Ergänzungen und Vertiefungen zum Stoff aus Teil I, insbesondere zu Relationen und Graphen sowie zu Induktionsbeweisen („strukturelle Induktion“
Analysis (alt/neu)
* Konvergenz und Stetigkeit: Axiome der reellen Zahlen, Ungleichungen und Betrag, Konvergenz von Folgen, Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit
* Differentialrechnung: Ableitung von Funktionen einer Veränderlichen, Ableitungsregeln, Differentiation elementarer Funktionen, Extremstellen und Kurvendiskussion, Regeln von de l'Hospital, Newtonsches Verfahren
* Trigonometrische und Hyperbolische Funktionen: Definition und Ableitung der trigonometrischen Funktionen, Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen, hyperbolische Funktionen
* Integralrechnung: Riemannsches Integral, Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationstechniken, Interpolation, numerische Integration, uneigentliche Integrale
* Reihen: Konvergenzkriterien, Potenzreihen, Taylorscher Satz, Taylorreihen, Fourierreihen
* Funktionen mehrerer Variablen: Stetigkeit, partielle Ableitungen, Definition und Berechnung zweidimensionaler Integrale
Lineare Algebra (alt/neu)
* Vektorräume: reelle und komplexe Vektorräume, Vektorräume über beliebigen Körpern, Untervektorräume, lineare Unabhängigkeit, Dimension, Basis
* Lineare Abbildungen: Kern und Bild einer linearen Abbildung, lineare Abbildungen und Matrizen, Drehungen und Spiegelungen
* Matrizenrechnung: Multiplikation von Matrizen, Rang einer Matrix, elementare Umformungen, Inversion von Matrizen
* Die Determinante: Definition und Berechnung von Determinanten, Determinantenformel für die inverse Matrix, Leibnizsche Formel
* Lineare Gleichungssysteme: Cramersche Regel, Gaußscher Algorithmus, Numerik linearer Gleichungssystem
* Komplexe Zahlen und der Fundamentalsatz der Algebra
Meiner Meinung nach ist es gut, wenn die Inhalte kritisch durchleuchtet und angepasst werden, allerdings fand ich die Inhalte bisher auch nicht schlecht (ich rede nicht von der Methodik). Von daher: Gut, dass man sich hier Gedanken gemacht hat, eine Reduzierung unter dem Aspekt der Belastung durch den Bachelor, wie er momentan ist, halte ich für zweckmäßig.