Aufgabe Sto Poisson-Verteilung
2010-07-10 17:37
Anonymer User
Hi,
ich sitze gerade an einer aufgabe aus dem letztem jahr und bin mir nicht sicher ob mein ansatz richtig ist.
Die Aufgabe lautet:
"Die zufällige Anzahl N der falsch einsortierten Bücher in einer Bibliothek sei (näherungsweise)
Poisson-verteilt mit Parameter [latex]\lambda> 0[/latex]. Bei einer Revision werden diese Bücher unabhängig vor-
einander (und unabhängig von N) mit einer Wahrscheinlichkeit p [latex] \in [/latex](0; 1) entdeckt und richtig
einsortiert. Wie ist die zufällige Anzahl der nach der Revision immer noch falsch eingestellten
Bücher verteilt?"
Mein Ansatz:
X, die wahrscheinlichkeit eine bestimmte Anzahl zufällig bei der revision zu finden ist hypergeometrisch verteilt mit:
n=anzahl der gesamten Bücher. N=anzahl der, bei der revision gezogenen Bücher.
K=die poisson verteilte Anzahl der falsch einsortierten Bücher.
k=die Anzahl gefundener falsch einsortierten Bücher.
Was meint ihr? Könnte das gemeint sein?
ich sitze gerade an einer aufgabe aus dem letztem jahr und bin mir nicht sicher ob mein ansatz richtig ist.
Die Aufgabe lautet:
"Die zufällige Anzahl N der falsch einsortierten Bücher in einer Bibliothek sei (näherungsweise)
Poisson-verteilt mit Parameter [latex]\lambda> 0[/latex]. Bei einer Revision werden diese Bücher unabhängig vor-
einander (und unabhängig von N) mit einer Wahrscheinlichkeit p [latex] \in [/latex](0; 1) entdeckt und richtig
einsortiert. Wie ist die zufällige Anzahl der nach der Revision immer noch falsch eingestellten
Bücher verteilt?"
Mein Ansatz:
X, die wahrscheinlichkeit eine bestimmte Anzahl zufällig bei der revision zu finden ist hypergeometrisch verteilt mit:
n=anzahl der gesamten Bücher. N=anzahl der, bei der revision gezogenen Bücher.
K=die poisson verteilte Anzahl der falsch einsortierten Bücher.
k=die Anzahl gefundener falsch einsortierten Bücher.
Was meint ihr? Könnte das gemeint sein?