Auf Wunsch auch hier die Musterlösung die wir zu Blatt 12 bekommen haben.

thx !

Hat sich jemand den Zettel schon angeschaut?
Aufgabe 1 geht ja noch einigermassen.
Aufgabe 2a) ist auch noch klar, aber Teilaufgabe b) verstehe ich nicht mehr. Kann mir jemand erklären, was die da in der Lösung machen? das Schnittkriterium habe ich leider auch nicht so recht verstanden …

Also erstmal zum Schnittkriterium:
Wenn du 2 Zustände im Graühen betrachtest und die Verbindungen zwischen diesen beiden wegnehmen würdest und daraus dann 2 disjunkte Klassen entstehen würden, dann kannst du das Schnittprinzip anwenden.
Zum Beispiel: Zustand 2 und Zustand 3.  
p23 = l und p32 = k  
Würdest du nun l und k wegnehmen und hättest dann eine disjunkte Menge, wo Zustand 2 enthalten ist und eine wo Zustand 3 enthalten ist, kannst du nun dieses Kriterium anwenden und es folgt:  pi sei nun das griechiesche Zeichen p (keine Ahnung, wie man hier Sonderzeichen einfügt)
pi2 * l = pi3 * k

Und auf Aufgabe 2 bezogen heißt es nun:
Wie du sehen kannst aus dem Ü-Graphen, kann man zwischen 2 Zuständen jeweils den Graphen durch dieses Manöver in 2 disjunkte Mengen teilen.
Und daraus folgt dann eben:
pi0 * lambda0 = pi1 * u1  für die Zustände 0 und 1
pi1 * lambda1 = pi2 * u2 für die Zustände 1 und 2
und so weiter

Durch umstellen udn einsetzen, erhält man dann z.B. das
pi2 = pi1 * (lambda1 / u2) = pi0 * ( (lambda0 * lambda1) / u1 * u2 ) ist
Wenn du hieraus noch nicht die Gesetzmäßigkeiten erkennst, formst du eben noch pi3 oder pi4 so um und kommst dann irgendwann darauf, dass pii ist:
(Ich seh gerade das die Formel in der Musterlösung KEINEN Sinn ergibt, dann multiplizieren von k=0 bis k-1 ??? ROFL^^) also stell ich sie hier mal korrigiert da.

pii = Faktor(von k=0 bis i) lambdak / u(k+1)   * pi0
Spricht man muss das k-1 durch ein i ersetzen, damit die Formel stimmt.

Noch Fragen?

da ich keinen neuen tread aufmachen will greife ich diesen nochmal auf.

Aufgabe 3)
An einem Montageplatz werde immer je ein Werkstück bearbeitet und es gebe nur einen Warteplatz. Wenn Bedien- und Warteplatz belegt sind, gehen neu ankommende Kunden verloren und beeinflussen das System nicht mehr. Eine Bearbeitung dauere im Mittel 20 Minuten. Jede Stunde kommen im Mittel vier Stücke an.

Meine Frage:
In der Musterlösung wurde die Aufgabe als M|M|1|0 System modelliert. im Aufgabentext steht jedoch, dass es einen Bedien UND einen Warteplatz gibt. Wäre dann nicht die Aufgabe ein M|M|1|1 System zu modellieren und hätte das System dann einen Zustand mehr ?

gute frage! da haben wir uns heut auch den kopf drüber zerbrochen… würd mich sehr interessieren warum das so gemact wurde