Moin moin,

in der Übung haben wir die Aufgabe 10.4 leider nicht mehr ganz geschafft:

Das diese Markow-Kette immer im Zustand 2 enden wird ist klar. Doch wie ist der zweite Teil dieser Aufgabe gemeint?

Wie hängt diese Entwicklung von der Startverteilung ab ? - Untersuchen Sie dies am Bespiel:
Sei p = (0.2, 0.4, 0.4) die Zähldichte von [latex]P^{X_0}[/latex] (in der natürlichen Indizierung notiert). Wie wird sich X langfristig entwickeln ?

Was ist den eigentlich hier p? Heißt das, dass 20% im Zustand 0 sind, 40% im Zustand 1 und 40% im Zustand 2? Und dass soll dann die Startverteilung sein? Oder was drückt dieser Vektor aus?
Kann man jetzt die Entwicklung mitthilfe des Vektors und der Matrix errechnen?

Dominik

Moin moin,

in der Übung haben wir die Aufgabe 10.4 leider nicht mehr ganz geschafft:

Das diese Markow-Kette immer im Zustand 2 enden wird ist klar. Doch wie ist der zweite Teil dieser Aufgabe gemeint?

Wie hängt diese Entwicklung von der Startverteilung ab ? - Untersuchen Sie dies am Bespiel:
Sei p = (0.2, 0.4, 0.4) die Zähldichte von [latex]P^{X_0}[/latex] (in der natürlichen Indizierung notiert). Wie wird sich X langfristig entwickeln ?

Was ist den eigentlich hier p? Heißt das, dass 20% im Zustand 0 sind, 40% im Zustand 1 und 40% im Zustand 2? Und dass soll dann die Startverteilung sein? Oder was drückt dieser Vektor aus?
Kann man jetzt die Entwicklung mitthilfe des Vektors und der Matrix errechnen?

Dominik

Die Kette startet miut W. 0,2 im Zusatnd 0, 0,4 im Zustand 1 und 0,4 im Zustand 2.

Die Entwicklung folgt nun mit Folgerung 7.1 im Hübner (4. Aufl.)

danke.