Moin,
ich sitze schon eine ganze Weile an Aufgabe 36:
Berechnen Sie die Extrema der linearen Funktion [latex]f(x_1, x_2, x_3) = x_1 + x_2 + x_3 [/latex] unter der Nebenbedingung [latex]x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = 1 [/latex] mittels der Lagrange-Methode unter der Vorinformation, dass es (wenigstens) ein Maximum und ein Minimum gibt.
Mein Vorgehen: Funktionen in Lagrange-Formel einsetzen, Variablen partiell ableiten und in die Nebenbedingung einsetzen, um das Lambda zu erhalten. Damit die Variablen bestimmen. Ich komme aber einfach auf kein Ergebnis, das die Nebenbedingung auch erfüllt.
Kann jemand helfen?
Geht mir recht ähnlich,
ich bekomme ein Ergebnis mit einem Maximum. Der zweite Punkt ist keine Xtremstelle
Hm. Könnt ihr etwas präziser sein, so ist eine Fehleranalyse recht schwierig.
Das Vorgehen wie oben geschrieben ist richtig. Beachtet, dass g(x,y,z) genau wie im Skript S.155 aussieht.
Vielleicht habt ihr euch bei dem Lambda verrechnet? Ich würd das nochmal überprüfen. x1, x2, x3 sind sehr leicht aus dem Gleichungssystem in Abhängigkeit von Lambda zu berechnen. Die Lambda-Gleichung birgt da mehr Fehlerpotential. Auch folgender Hinweis: Beachtet, ob die reelle gefunde Lösung für x1,x2,x3 aufgrund der NB evtl. eine +/- Lösung ist. Dann macht ihr aus einem gleich 2 Punkte ;)
Falls die stationären Punkte korrekt sind und die NB erfüllen (Probe!) aber falsche, d.h. keine Extrema rauskommen, dann ist warscheinlich was an der geränderten Hesse-Matrix faul.
Hat übrigens jemand die Aufgabe (34) geschafft?
Ich finde wenn sich Aufgaben solchen Schwierigkeitsgrades häufen, dann wäre bald mal etwas "Feedback" an die Veranstalter angebracht… Wer diese 4-Punkte-Aufgabe unter 10 Stunden löst, kriegt von mir einen Preis. Überhaupt hab ich bisher nur einen gefunden der die Aufgabe komplett gemacht hat. Material zur Aufgabe findet sich auch weder im Skript/Rießinger noch im Internet wieder.
Er hat das Thema zwar in der VL besprochen aber bei dem Tempo kann ich (wenn überhaupt) gerade noch mitkommen, wobei an mitschreiben nicht zu denken ist. Hätte er die Folien herausgegeben, hätte man das wenigstens nachschlagen und lernen können. So war aber ein Nachbereiten unmöglich.
Überhaupt ist es doch doof, dass es klausurrelevante Themen gibt, die nicht im Skript oder in der Präsenzzeit sondern nur in der VL besprochen werden. Mich frustriert das langsam… [26]
Hm. Könnt ihr etwas präziser sein, so ist eine Fehleranalyse recht schwierig.
Das Vorgehen wie oben geschrieben ist richtig. Beachtet, dass g(x,y,z) genau wie im Skript S.155 aussieht.
Ich weiß nicht, wie den anderen beiden ergangen ist, bei mir ist x1=x2=x3=1/(2*lambda) und lambda=sqrt(3/4).
Hat übrigens jemand die Aufgabe (34) geschafft?
Habe nach ca. 2 Stunden die Segel gestrichen. Nicht zum ersten Mal ist mir der Arbeitsaufwand für 4 Punkte deutlich zu hoch.
Überhaupt ist es doch doof, dass es klausurrelevante Themen gibt, die nicht im Skript oder in der Präsenzzeit sondern nur in der VL besprochen werden. Mich frustriert das langsam…
Mich auch. Ich finde den Stoffumfang so schon enorm, zumal in der Klausur keinerlei Hilfsmittel zugelassen sind. Mut zur Lücke ist da wohl gefragt.
Hi,
ich muss auch sagen: Bisher habe ich alle Aufgabenblätter eiskalt durchgezogen, auch wenn ich Stunden davor saß. Und ich würde mich durchaus als einen der Besseren (zumindest in meiner Ü-Gruppe) sehen. Aber bei diesem Aufgabenblatt gebe ich wirklich - zum ersten Mal! - auf. Ich habe die Hälfte von 35 und die gesamte 33 bearbeitet. Aber bei 34 sehe ich einfach keine Chance, zumal ich an dem Tag nicht in der Vorlesung war. An 36 beiße ich mir gerade die Zähne aus …
Gibt's irgendwo die Aufgabenzettel?
Bitte sehr (ich habe auch nur 33 und 35 bearbeiten können).
So, Deadline is out.
Ich bin mal gespannt, wie viele Punkte so auf diesem Zettel gesammelt wurden …….
Ich bin übrigens auch noch auf lambdha = sqrt(3/4) gekommen. Aber zwei Extrema hatte ich nicht. Das Extrema selbst war bei mir bei x = y = z = sqrt(3)/3.
Ohje …
Ich weiß nicht, wie den anderen beiden ergangen ist, bei mir ist x1=x2=x3=1/(2*lambda) und lambda=sqrt(3/4).
Ja, ich glaub das war richtig…
Bei sqrt(3)/3 kannst du wegen der Nebenbedingung davon ausgehen, dass -sqrt(3)/3 auch richtig ist (siehe mein Hinweis weiter oben). Dann hast du dort einmal Min, einmal Max.
Hm. Ich denk mal die vollen 4 Punkte bei der 34 wird nicht mehr als eine handvoll Leute erreicht haben… Vielleicht hat das ja noch eine positive Konsequenz.
Mich stört halt am meisten, dass das Skript nur zu 30% in der Vorlesung eine Rolle spielt und die restlichen Materialien nicht zur Verfügung gestellt werden oder man (wenigstens) Literaturhinweise kriegt. Wenn das alles nicht oder nur indirekt (d.h. auf niedrigerem Niveau) klausurrelevant ist, dann will ich es
nicht in der Übung haben (die ja Voraussetzung ist zum Eintritt in die Klausur). Wenn es klausurrelevant ist, dann will ichs auch nachlesen können… gerade für die Klausur.
Das stimmt. Zuerst ist er ja nur hin und her gesprungen, aber inzwischen kann man mit dem Skript wirklich nichts mehr anfangen.
Vor allem sind wir ja jetzt auch fast mit den Themen im Skript durch! Der Rest da drin ist ja eigtl. nur noch Wiederholung von dem Zeug, dass wir letztes Semester bis zum Erbrechen durchexerziert haben (Lin. Algebra, Matrizen etc.). Entweder da kommt noch ein neues Skript, was ich nicht glaube, oder ich frage mich wirklich, wie sich das jetzt die letzten 5 Wochen noch entwickeln soll …
