@ 1. Post:
Die Beta-Verteilung, also X, liegt im Bereich von 0 bis 1. Das Intervall der Bauzeit Z, was gesucht ist, ist aber im Bereich 1 bis 3. Nun überlegt man sich, wie Z von X abhängt. Ist nich soo viel Aufwand, ich hab zuerst die R-Dichte der Beta(4,3) Verteilung umgeformt, wird nen recht handlicher Term.
@ 2. Post:
ja, das frage ich mich auch. Ich weiss auch nicht wirklich wie ich an die Aufgabe rangehen soll, intuitiv würde ich sagen, dass bei a) alle Ereignisse bei denen x < y ist die W'keit 1/50 haben, die wo x=y ist 1/100 und die wo x > y ist 0 (Es kann ja schlecht das Minimum der gezogenen Zahlen über dem Maximum liegen). Aber wie man das jetz nachweisen würde, keine Ahnung…
So wie die Frage gestellt ist, wird bei b) wohl das Selbe rauskommen.
Ich habe mal definiert: A = "In 10 Versuchen 2 Erfolge" und B = {W1 = k, W2 = l}. Gesucht ist jetzt also P(B|A) = P(AB) / P(A). P(A) kann man nach Bernoulli ausrechnen (mit W'keit p).
Aber wie kommt man auf P(AB) ? Überhaupt was sind Wi, k und l? Meine Vermutung ist, dass es sich hierbei um Wartezeiten für mehrfaches Warten handelt (diese basierten ja auch auf Bernoulli) (vgl. Seite 68)…
Entsprechend wäre dann P(W1=k) = (k-1 über 0)*p^1*(1-p)^k-1 = p*(1-p)^k-1
und P(W2=l) = (l-1 über 1)*p^2*(1-p)^l-2 = (l-1)*p^2*(1-p)^l-1
Nur weiss ich jetzt nicht weiter, also wie man P({W1 = k, W2 = l}) bekommt. Über stu. ist nichts gesagt, intuitiv würd ich sagen sind sie nicht… Hilfe ^^
Hier nochmal die Aufgabe für alle:
Man vergleiche die Ergebnisse der folgenden beiden Teilaufgaben (ganz unterschiedlicher Art) und interpretiere die Beobachtung:
(a) Beim zweimaligen Ziehen ohne Zurücklegen aus den Zahlen 1 bis 10 sei X das Minimum und Y das Maximum der beiden Zahlen. Man bestimme die gemeinsame Verteilung von X und Y.
(b) In einem n-fachen Bernoulli(p)-Experiment mit n=10 bestimme man die bedingte W'keit von {W1 = k, W2 = l} unter der Bedingung, dass die Zahl der Erfolge S10 = 2 ist.
