Bei 6.3 sind wir uns nicht sicher wie das mit dem MAximum gemeint ist

sollen dort die wuerfe zusammen gezaehlt werden oder der hoechste wurf ?

Ich hab schon bei 6.1b) eine Frage: Ist das Absinken der Wahrscheinlichkeit um 20% nachm Durchfallen kumulativ oder zählt nur, ob man in der letzten durchgefallen ist (Markov-Kopplung)?

Und noch ne Frage zu der Aufgabe. Die Wahrscheinlichkeit für alle Merkmale, also Omega, muss ja immer 1 ergeben. Bei a) kommt das auch hin. Bei b) bleibt ja der Merkmalsraum gleich, nur die Wahrscheinlichkeit für manche Ergebnisse wird verringert. Wie ist denn das vereinbar mit der Forderung P(Omega) = 1?

Ich hab schon bei 6.1b) eine Frage: Ist das Absinken der Wahrscheinlichkeit um 20% nachm Durchfallen kumulativ oder zählt nur, ob man in der letzten durchgefallen ist (Markov-Kopplung)?

Und noch ne Frage zu der Aufgabe. Die Wahrscheinlichkeit für alle Merkmale, also Omega, muss ja immer 1 ergeben. Bei a) kommt das auch hin. Bei b) bleibt ja der Merkmalsraum gleich, nur die Wahrscheinlichkeit für manche Ergebnisse wird verringert. Wie ist denn das vereinbar mit der Forderung P(Omega) = 1?

Ich denke es ist kumulativ! Dadurch wird der Merkmalraum auch größer. Es entstehen mehr Kombinationen, die zwar geringere Wahrscheinlichkeiten haben, aber insgesamt wieder auf 1 kommen.

Hmm ist es nicht eigentlich egal obs kumulativ ist oder nicht?
Man betrachtet ja nur die Ereignisse, dass es A= maximal 1 durchgefallen ist oder A^c = mehr als einmal durchgefallen.
Heisst wenn 1. durchgefallen und 2.durchgefallen, dann hat man A^c und die 3. Prüfung ist egal, es bleibt so oder so A^c.

Hmm ist es nicht eigentlich egal obs kumulativ ist oder nicht?
Man betrachtet ja nur die Ereignisse, dass es A= maximal 1 durchgefallen ist oder A^c = mehr als einmal durchgefallen.
Heisst wenn 1. durchgefallen und 2.durchgefallen, dann hat man A^c und die 3. Prüfung ist egal, es bleibt so oder so A^c.

Es kommt jetzt auf die Reihefolge an. Es ist ja ein Unterschied, ob man durch die letzte Klausur durchgefallen ist oder schon durch die Erste. Also kumulativ

Kann mir jemand seinen Ansatz bei 6.3 verraten? Komme einfach nicht drauf..

Bei 6.1 b) ist nur von der nächsten prüfung die rede, da kumuliert also nix, sondern es liegt eine Markov-Koppelung vor. Natürlich wird die W., mehr als 1mal durchzufallen, größer, so dass die Summe über Omega wieder 1 ist.

Bei 6.3 ist das Maximim die höchte Augenzahl, nicht die Summe. Das Maximum <= k bedeutet, dass alle Augenzahlen <=k sein müssen. Die Unabhängigkeit liefert dann (b)

Aufgabe 6.1 b) versteh ich leider noch nicht so ganz, die Lösung soll sein:
[latex]3*0.05^1 * 0.75^1 * 0.95^2 + 0.95^3 * 0.05 + 0.95^4 = 0,9959[/latex]

Wie kommt man auf diese Lösung? Die Z-Dichte einer Binomial-Verteilung sieht ja eig. ein wenig anders aus …
Wie hat er das hier genau zusammengesetzt ?

Der letzte Term ist die W. alle Prfg zu bestehen
Der mittlere Term ist die W. nur die letzte Prfg. nicht zu bestehen.
Der erste Term ist die W., genau eine der ersten 3 Prfg. nicht zu bestehen: Die bed. W., diese Prfg. nicht zu bestehen, wenn man alle davor bestanden hat, ist ja 0.05, die W. die darauffolgende zu bestehen ist 0.75 und die W. die beiden anderen Prfgen zu bestehen 0.95^2

Der letzte Term ist die W. alle Prfg zu bestehen

Das ist klar.

Der mittlere Term ist die W. nur die letzte Prfg. nicht zu bestehen.

Hier hät ich mal noch eine allgemeine Frage, drück hier die Wahrscheinlichkeit aus: "Genau die letzte Klausur nicht zu bestehen" oder drück es aus: "eine Klausur nicht bestehen".
Die Wahrscheinlichkeit die erste nicht zu bestehen wär ja auch:[latex]0,05 * 0,95^3[/latex]

Der erste Term ist die W., genau eine der ersten 3 Prfg. nicht zu bestehen: Die bed. W., diese Prfg. nicht zu bestehen, wenn man alle davor bestanden hat, ist ja 0.05, die W. die darauffolgende zu bestehen ist 0.75 und die W. die beiden anderen Prfgen zu bestehen 0.95^2

D.h. man könnt es auch so schreiben:
Wahrscheinlichkeit eine von den ersten drei Klausuren nicht bestehen (und demenstprechend die anderen zwei bestehen): [latex]{3 \choose 1} * 0,05^1 * 0,95^2[/latex] und dann halt noch mal den 0,75.

ich glaub ich hab verstanden :) danke !

nur die letzte Prfg. nicht zu bestehen heißt natürlich genau die letzte Prfg nicht zu bestehen (was auch sonst?). Nur/genau die 1. Prfg nicht zu bestehen hat eine andere W., da dann die W. erhöht wird, auch die 2. zu versieben. (Bei der letzten prfg. taucht dieser Effekt naturgemäß nicht mehr auf.)


D.h. man könnt es auch so schreiben:
Wahrscheinlichkeit eine von den ersten drei Klausuren nicht bestehen (und demenstprechend die anderen zwei bestehen): [latex]{3 \choose 1} * 0,05^1 * 0,95^2[/latex] und dann halt noch mal den 0,75.

ich glaub ich hab verstanden :) danke !


Ich glaube, da liegt noch ein Missverständnis vor. [latex]{3 \choose 1} * 0,05^1 * 0,95^2[/latex] ist die W. eine der ersten 3 Klausuren zu versieben und die zwei weiteren, die nicht auf diese folgen, zu bestehen, und 0.75 die W. die auf die versiebte Klausur folgende Klausur zu bestehen. Es geht also bei
[latex]{3 \choose 1} * 0,05^1 * 0,95^2[/latex] NICHT um die W., genau eine der ersten 3 Klausuren nicht zu versieben!

ja so meinte ich es egentlich auch :)