Moin,
ich rätsel gerade über dem aktuellen Aufgabenblatt 4. Kann es nicht verlinken, da es nicht online ist. Gefragt wird nach der Korrelation zweier nur in der Amplitude verschiedener Kosinus. Kosinus ist ja bekanntlich kein Energiesignal, aber ein Leistungssignal. Im Skript wird die Korrelation allerdings nur für Energiesignal beschrieben. Bei
Wikipedia wird eine Korrelationsintegral auch für periodische Signale beschrieben. Allerdings sehe ich nicht wie ich damit die Korrelation berechnen könnte. In den
Weiten des Informatikums ist mir dann noch diese Musterlösung (Aufgabe f) untergekommen. Allerdings nimmt U. Köthe hier für die Korrelation einfach eine Formel an, die ich weder aus dem Skript zusammenreimen kann, noch im Web finde.
Habt ihr die Aufgabe schon gelöst? Und wenn ja, welcher Formel habt ihr euch bedient?
Grüße
Moin,
ich bin jetzt nicht mehr so ganz in MMS drin, versuche es aber trotzdem mal:
U. Köthe und Wikipedia nutzen ja die gleich Funktion, die auch im Skript unter dem Namen normierte Korrelationsfunktion steht. Der Aufgabenstellung ist zu entnehmen, dass die beiden Konsinus nicht Phasenverschoben sind und du somit den Paramter tau weglassen kann. Dann hast du in allen drei Quellen die gleiche Formel, die im normierten Fall natürlich 1 sein muss -> Autokorrelation.
Moin,
ich bin jetzt nicht mehr so ganz in MMS drin, versuche es aber trotzdem mal:
U. Köthe und Wikipedia nutzen ja die gleich Funktion, die auch im Skript unter dem Namen normierte Korrelationsfunktion steht. Der Aufgabenstellung ist zu entnehmen, dass die beiden Konsinus nicht Phasenverschoben sind und du somit den Paramter tau weglassen kann. Dann hast du in allen drei Quellen die gleiche Formel, die im normierten Fall natürlich 1 sein muss -> Autokorrelation.
Danke für deine Antwort, aber ich kann leider nicht feststellen, dass Köthe diesselbe FUnktion wie bei Wikipeida angegeben nutzt. Er lässt den Faktor K weg und seine Integralsgrenzen gehen von -T/2 bis T/2. Im Skript taucht die normierte Korrelationsfunktion mit den Grenznen von minus unendlich bis unendlich auf und auch dort tritt kein Faktor vor dem Integral auf.
Ich finde Köthe's Lösung ist ja gut nachzuvollziehen, aber ich kann sie nicht mit dem Skript rechtfertigen. Das ist mein Problem gerade und einfach abschreiben will/darf ich sie ja nicht.
Bei Wikipedia steht ja unter dem Integral die Erklärung für den Faktor K, d.h. in deinem Fall muss dieser auf 1/2Pi angepasst werden. Gleichzeitig müssen dann ja auch die Integralgrenzen angepasst werden, da es sich hierbei, wie du ja schon richtig geschrieben hast, um ein Leistungssignal handelt. Wenn du also die Integralgrenzen auch noch auf eine Periode des Kosinus begrenzt hast du doch überall die gleiche Formel. Oder stehe ich hier auf dem Schlauch?
… in deinem Fall muss dieser auf 1/2Pi angepasst werden. …
Muss natürlich 1/2T heißen, sorry.
Bei Wikipedia steht ja unter dem Integral die Erklärung für den Faktor K, d.h. in deinem Fall muss dieser auf 1/2Pi angepasst werden. Gleichzeitig müssen dann ja auch die Integralgrenzen angepasst werden, da es sich hierbei, wie du ja schon richtig geschrieben hast, um ein Leistungssignal handelt. Wenn du also die Integralgrenzen auch noch auf eine Periode des Kosinus begrenzt hast du doch überall die gleiche Formel. Oder stehe ich hier auf dem Schlauch?
Hallo, danke erstmal für eure Hilfestellungen. Was mich aber stört ist, dass ja doch nicht überall die gleiche Formel auftaucht wenn man für K den Term 1/2T einsetzt. Denn in der Musterlösung taucht kein K bzw. K=1 auf.
Ah, jetzt verstehe ich was du meinst! Wenn ich so früh am Morgen nicht ganz blind bin, kürzt sich das K doch eh raus, wenn du die normierte Korrelation der beiden Signale berechnest, weshalb Köthe möglicherweise gleich auf ihn verzichtet.
Ah, jetzt verstehe ich was du meinst! Wenn ich so früh am Morgen nicht ganz blind bin, kürzt sich das K doch eh raus, wenn du die normierte Korrelation der beiden Signale berechnest, weshalb Köthe möglicherweise gleich auf ihn verzichtet.
Aha! Das ist ja mal eine Idee! Sehe gerade, dass ich da quasi mit meiner Rechnung unbewusst auch drauf gekommen bin. Danke!
