Ist die Ableitung von f(x) = 2/(3x-5), f'(x) = -2/(3x-5)^2 und f''(x) = 4/(3x-5)^3???

nein

Fast richtig, du hast aber die "innere Ableitung" vergessen. Das bedeutet, dass du den Inhalt der Klammer (also den Nenner des Bruchs) ableiten musst und das Ergebnis davon mit dem Ergebnis multiplizieren musst.

Für die erste Ableitung bedeutet das:
f'(x) = (-2*3)/(3x-5)^2

Danke. Also muss ich die Kettenregel anwenden. Verstehe.

Gibt auch die Quotientenregel:
[latex] \left(\frac{a}{b}\right)' = \frac{a'b - ab'}{b^2}[/latex]

Du kannst Quotientenregel oder Produktregel mit einer Verkettung benutzen, deiner Wahl :)

Ich bin eher für Produktregel mit einer Verkettung :)

Produktregel + Kettenregel: [latex](2)*(3x-5)^{-1}[/latex]
Aber, da 2 einen konstant ist . . . (c*f(x))' = c*f(x)'

oder wie oben schon gesagt . . .

Quotientenregel: [latex]\frac{(2)}{(3x-5)}[/latex]

ist das ergebnis der Partialbruchzerlegung der aufgabe 13    A=13 und B= -9 ? als nullstellen habe ich 7 und 5 genommen.  
folgende Funktion wahr angegeben:
f(X) = (4x-2)/ (x^2 - 2x -35)

ist das ergebnis der Partialbruchzerlegung der aufgabe 13    A=13 und B= -9 ? als nullstellen habe ich 7 und 5 genommen.  
folgende Funktion wahr angegeben:
f(X) = (4x-2)/ (x^2 - 2x -35)

es ist falsch so.
A= 13/6 und B = 11/6
Du hast die Nullstellen falsch berechnet. x1= 7 und x2=-5 also (x-7)(x+5)

Zum Nachprüfen von Ableitungen/Integralen o.ä. nutze doch
http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?module=tool/analysis/function.en
oder gleich http://www.wolframalpha.com (zeigt auch die Schritte an…) [25]

hast recht bei den nullstellen haben ich das negationszeichen einmal vergessen.
Wie stelle ich  hier den koeffizientenvergleich her ?
Ax+5A+Bx-B7 = (A+B)x +5A-B7

A+B =4
+5A-B7 = -2

also ist A = 1 und B=3 dies ist aber irgendwie  ungleich zu deiner angabe  von oben wo A=13/6 usw…..


trotzdem vielen Dank für die Antworten! ist nich slbstverständlich, das jemand in seiner freien Zeit   einem Hilft ….  diggggggeeeerrrr LOBBBBB

+5A-B7 = -2

also ist A = 1 und B=3

Setz mal dein A und B oben ein. Bist du wirklich sicher, dass sich mit dieser Lösung beide Gleichungen erfüllen? [25] Immer erst eine Gleichung nach einer Variable auflösen. Dann in die 2. Gleichung einsetzen. Aber nicht einfach die 1. lösen und dann die 2. ignorieren [23]

Hinweis: I. A+B =4 <-> A = 4 - B
Setz dieses A doch mal in II. ein, dann hast du nur noch eine Gleichung mit einer Unbekannten B, die du schnell auflösen kannst. Wenn du mit linearen Gleichungssystemen Schwierigkeiten hast, würd ich ein paar Aufgaben dazu üben. Keine Panik, einmal verstanden gehts dir locker von der Hand.

edit: Auch das kann W.A. lösen. Vielleicht willst du dich mal dort genauer umsehen? Wenn du Ergebnisse nicht verstehst kannst du ja dann immernoch nach dem Weg fragen. Es lohnt sich aber für ein effektives Arbeiten neben Taschenrechnern auch Tools wie W.A. zu nutzen.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+a%2Bb+%3D+4%2C+7a+-+5b+%3D+2

hast rech….. sehe von lauter bäumen den wald kaum :)

lieben DANK

Man sollte auch auf diesen Aufgabenblatt eine Kurvendiskusion durchführen für f(x)=sin x+cos x  
Ableitungen  machn kein Problem. Nullstellen: f(x) = 0 jetzt stockt es bei  mir…? wie bekomme ich die  nullstellllen. Ich glaube das Problem pflanzt sich dann  weiter fort für Extremstellen und Wendepunkte!

=> sinx+cosx=0
<=> sinx=-cosx
<=> sinx=(-1)*cosx
<=> sinx/cosx=(-1)
<=> tanx=(-1)

So, ich glaube, jetzt kommst du weiter, oder . . . ?