Moin,

versuche mich gerade an der ersten Aufgabe der letzten STO-Klausur um mich auf die Nachschreibeklausur vorzubereiten.

Die Aufgabe gibt es hier:
http://www.informatik.uni-hamburg.de/Fachschaft/wiki/index.php/Ged%C3%A4chtnisprotokoll_STO09-1

Hat jemand einen Lösungsansatz für mich? Bzw. einen Tipp wie man an die Aufgabe rangeht?
Die paar Formeln die wir hatten um das umzuformen (die wir z.B. beim 2. Übungsblatt bei der Aufgabe 2 benutzt haben) helfen hier nicht wirklich weiter.
Habe mir auch das Venn-Diagramm gezeichnet - aber auch damit komm ich keinen Schritt weiter.

Wie fängt man da überhaupt an ?!

Die Aufgabe war aufjedenfall schwerer als die in der Probeklausur.

Also du hast konkrete Wahrscheinlichkeiten fuer die Beziehung dreier Mengen gegeben.
Gesucht ist eine Wahrscheinlichkeit fuer eine andere Beziehung.

Du musst versuchen:

- die konkreten Zahlenwerte auszunutzen, um eine Schlussfolgerung zu ziehen (wie z.B. die zwei Mengen sind disjunkt)
- eine Formel zu finden, mit der du aufgrund der Schlussfolgerung die du gezogen hast, die gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen kannst

Ok, das war jetzt ein wenig abstrakt, aber vielleicht hilft dir das ja ;)

naja so hatte ich es ja versucht - seit ihr sicher, dass die aufgabe mit wiki richtig drin steht bzw. so wie sie drin steht auch lösbar ist ?

Aus den Infos die gegeben sind bekomm ich keine Lösung und keine Schlussfolgerungen.
Keiner der Mengen ist disjunkt, da ja eine Schnittmenge aller Mengen gegeben ist.

Ich habe auch nicht eine Formel, wo drei Schnittmengen drin vorkommen.
Hat jemand die Aufgabe im wiki schon mal gerechnet? ist die lösbar?

Ich bin mir recht sicher, dass die Aufgabe so stimmt.

Du meintest du hast dir schon ein Venn-Diagramm gezeichnet. Hast du da die beiden Mengen [latex]A \cap B \cap C[/latex] und [latex](A \cup B) \setminus C[/latex] schon mal in unterschiedlichen Farben angemalt?

Was fällt dir an den beiden dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten auf? Lässt sich mit diesen beiden Wahrscheinlichkeiten etwas auf die Wahrscheinlichkeiten anderer Mengen schließen? Halt das Diagramm daneben und versuche herauszufinden, was das insbesondere für die Menge [latex]C[/latex] bedeutet. Der Rest sollte sich dann ergeben.

habs jetzt mal ganz häslich gezeichnet:
[img]http://www2.pic-upload.de/19.08.09/9b5spc2yxq4e.jpg[/img]

Gelb ist unser Raum mit der Wahrscheinlichkeit 1.
Blau ist die Vereinigung ohne C, also 0,7.
Rot ist die Schnittmenge aller Wahrscheinlichkeiten, also 0,3.

C ist mir dabei doch völlig unbekannt ?! Wie kann ich mit den gegebenen Infos herausfinden wie groß c ist? Sry komm immer noch nicht darauf ….

Es gilt auch noch P(A) = 0,6!

ja das stimmt, wir haben noch P(A) = 0,6. Das einzige was mir mit der info auffällt ist, dass wir nun auch noch die Wahrscheinlichkeit haben von A ohne die Schnittmenge aller Wahrscheinlichkeiten, welche 0,3 ist. Aber ich kenne weder (ganz) B noch (ganz) C. Womit für mich die Aufgabe weiterhin nicht lösbar bleibt.

[latex]P(A)[/latex] ist erst mal egal.

Wenn [latex]P(\text{blau}) = 0,7[/latex] und [latex]P(\text{rot}) = 0,3[/latex], was lässt sich dann über [latex]P(\text{blau} \cup \text{rot})[/latex] sagen?

Tipp: Die beiden Mengen sind disjunkt.

Das Ergebnis dieser Überlegungen hat dann weitreichende Konsequenzen und ermöglicht das Lösen der Aufgabe. Dieser Schritt ist der, der die Aufgabe auf den ersten Blick so unlösbar erscheinen lässt.

ach mist … stimmt … darauf hät man kommen können.
Danke Julian.

Also ist
P(B \ A) = 0,4

also hab mir das jetzt auch nochmal in aller Ruhe durch dacht, aber ich kann es einfach nicht nachvollziehen. Wie kommst du denn jetzt genau auf deine 0,4? Steh irgendwie aufm Schlauch..

danke.

Da P(blau) = 0,7 und P(rot) = 0,3 disjunkt sind folt, dass die Vereinigung 1 ist, d.h. unser kompletter Wahrscheinlichkeitsraum sind. Daraus folgt, dass P(rot) = C ist. Also ist C nur die Schnittmenge von A und B.
D.h. wir können einfach 1 - P(A) rechnen und erhalten P(B \ A) (Da der Rest unseres Wahrscheinlichkeitraumes B ist)
Also 1 - 0,6 = 0,4